《高中數(shù)學(xué) 21圓錐曲線課件 蘇教版選修21》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 21圓錐曲線課件 蘇教版選修21（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 【課標(biāo)要求】 1了解圓錐曲線的實(shí)際背景 2經(jīng)歷從具體情境中抽象出圓錐曲線的過程 3掌握橢圓、拋物線的定義和幾何圖形 4了解雙曲線的定義和幾何圖形2.1圓錐圓錐曲線曲線【核心掃描核心掃描】1橢圓、拋物線的定義和幾何圖形橢圓、拋物線的定義和幾何圖形(重點(diǎn)重點(diǎn))2雙曲線的定義和幾何圖形雙曲線的定義和幾何圖形(難點(diǎn)難點(diǎn)) 橢圓的定義 平面內(nèi)到_等于常數(shù)(大于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做橢圓的_兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的_ 雙曲線的定義 平面內(nèi)到_等于常數(shù)(小于F1F2的正數(shù))的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的_，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的_自學(xué)導(dǎo)引自學(xué)導(dǎo)引12
2、兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和的距離的和焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦距焦距兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值的距離的差的絕對(duì)值焦點(diǎn)焦點(diǎn)焦距焦距 拋物線的定義 平面內(nèi)_ _的軌跡叫做拋物線，_叫做拋物線的焦點(diǎn)，_ _叫做拋物線的準(zhǔn)線 橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為_ 想一想：1.若動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2距離之和滿足MF1MF2F1F2，則動(dòng)點(diǎn)M軌跡是橢圓嗎？ 提示不是，是線段F1F2. 2若動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2距離之差滿足MF1MF22a(2aF1F2不可忽視，若常數(shù)F1F2，則這樣的點(diǎn)不存在；若常數(shù)F1F2，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線 拋物線定義中F l，若Fl，則點(diǎn)的軌跡
3、是經(jīng)過點(diǎn)F且垂直于l的直線234題型一題型一橢圓定義的應(yīng)用橢圓定義的應(yīng)用 在ABC中，B(6，0)，C(0，8)，且sin B，sin A，sin C成等差數(shù)列 (1)頂點(diǎn)A的軌跡是什么？ (2)指出軌跡的焦點(diǎn)和焦距 思路探索 要求點(diǎn)A的軌跡主要是尋找點(diǎn)A滿足的條件，需要把條件sin B，sin A，sin C成等差數(shù)列轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系【例例1】 解(1)由sin B，sin A，sin C成等差數(shù)列，得sin Bsin C2sin A由正弦定理可得ABAC2BC. 又BC10，所以ABAC20，且20BC， 所以點(diǎn)A的軌跡是橢圓(除去直線BC與橢圓的交點(diǎn)) (2)橢圓的焦點(diǎn)為B、C，焦距為10
4、. 規(guī)律方法 本題求解的關(guān)鍵是把已知條件轉(zhuǎn)化為三角形邊的關(guān)系，找到點(diǎn)A滿足的條件注意A、B、C三點(diǎn)要構(gòu)成三角形，軌跡要除去兩點(diǎn) 已知圓A：(x3)2y2100，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B(3，0)，動(dòng)圓M過B點(diǎn)且與圓A內(nèi)切，求證：圓心M的軌跡是橢圓 證明設(shè)MBr. 圓M與圓A內(nèi)切，圓A的半徑為10， 兩圓的圓心距MA10r， 即MAMB10(大于AB) 圓心M的軌跡是以A、B兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓【變式變式1】 已知圓C1：(x2)2y21和圓C2：(x2)2y29，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡 思路探索 求動(dòng)圓圓心M的軌跡關(guān)鍵要找點(diǎn)M滿足的條件，需要利用動(dòng)圓同時(shí)與兩圓相切的條件 解由已知得，圓C1的圓心C1(2，0)，半徑r11，圓C2的圓心C2(2，0)，半徑r23.設(shè)動(dòng)圓M的半徑為r. 因?yàn)閯?dòng)圓M與圓C1相外切，所以MC1r1. 又因?yàn)閯?dòng)圓M與圓C2相外切，所以MC2r3. 得MC2MC12，且2F1F2，本題不滿足，本題不滿足正解正解因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)M到兩定點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于的距離之和等于F1F2，所，所以以M點(diǎn)軌跡是線段點(diǎn)軌跡是線段F1F2. 在橢圓的定義中，點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和必須大于兩定點(diǎn)之間的距離，即MF1MF2F1F2，否則動(dòng)點(diǎn)軌跡是線段F1F2或不存在
高中數(shù)學(xué) 21圓錐曲線課件 蘇教版選修21
