學考傳奇（濟南專版）中考數(shù)學 第3章 第2節(jié) 一次函數(shù)復習課件

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1、知識點知識點1 1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念1.1.一般地，形如一般地，形如y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)的函數(shù)，叫作一的函數(shù)，叫作一次函數(shù)次函數(shù). .其結(jié)構(gòu)特征：其結(jié)構(gòu)特征：k_k_；x x的次數(shù)是的次數(shù)是_；常數(shù)項；常數(shù)項b b可為任意實可為任意實數(shù)數(shù). .2.2.當當b=_b=_時，時，y=y=kx+bkx+b為正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是為正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)一種特殊的一次函數(shù). .0 01 10 0知識點知識點2 2 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)點擊圖片放大觀看知識點知識點3 3 一次函數(shù)

2、的表達式一次函數(shù)的表達式1.1.因在一次函數(shù)因在一次函數(shù)y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)中有兩個未知數(shù)中有兩個未知數(shù)k k和和b b，所以要確定其表達式，一般需要兩個條件，所以要確定其表達式，一般需要兩個條件. .常見的是常見的是已知兩點坐標已知兩點坐標P P1 1(a(a1 1，b b1 1) )，P P2 2(a(a2 2,b,b2 2) )，代入一次函數(shù)表達式，代入一次函數(shù)表達式得得 求出求出k k，b b的值即可，這種方法叫作的值即可，這種方法叫作_ _ _. .1122bak b,ba k b,待定系數(shù)法待定系數(shù)法2.2.一次函數(shù)的平移：一次函數(shù)的

3、平移：一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象平移分為沿的圖象平移分為沿x x軸平移和沿軸平移和沿y y軸平移：軸平移：（1 1）若沿）若沿x x軸向右平移軸向右平移a a個單位長度，則表達式為個單位長度，則表達式為y=ky=k（x-x-a)+b;a)+b;若沿若沿x x軸向左平移軸向左平移a a個單位長度，則表達式為個單位長度，則表達式為y=ky=k（x+a)+b;x+a)+b;（2 2）若沿）若沿y y軸向上平移軸向上平移a a個單位長度，則表達式為個單位長度，則表達式為y=y=kx+b+akx+b+a; ;若沿若沿y y軸向下平移軸向下平移a a個單位長度，則表達式為個單位長度，則

4、表達式為y=y=kx+bkx+b-a.-a.知識點知識點4 4 一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系1.1.一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系: :（1 1）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的表達式是一個二元一次方程的表達式是一個二元一次方程. .（2 2）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象與的圖象與x x軸的交點的橫坐標是方程軸的交點的橫坐標是方程kx+b=0kx+b=0的根的根. .（3 3）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=ky=k1 1x+bx+b1 1與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ky=k2 2x+bx+b2 2的圖象的交點的的

5、圖象的交點的橫、縱坐標值是方程組橫、縱坐標值是方程組1122y kx b,.y k x b的解2.2.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系一次函數(shù)與不等式的關(guān)系: :（1 1）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的函數(shù)值的函數(shù)值y y大于大于0 0時，自變量時，自變量x x的取值的取值范圍就是不等式范圍就是不等式kx+b0kx+b0的解集的解集. .（2 2）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的函數(shù)值的函數(shù)值y y小于小于0 0時，自變量時，自變量x x的取值的取值范圍就是不等式范圍就是不等式kx+b0kx+b0的解集的解集. .知識點知識點5 5 一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用利用一次函數(shù)解決

6、實際問題，首先建立函數(shù)模型，然后求利用一次函數(shù)解決實際問題，首先建立函數(shù)模型，然后求出函數(shù)表達式，最后根據(jù)函數(shù)表達式、函數(shù)性質(zhì)作答出函數(shù)表達式，最后根據(jù)函數(shù)表達式、函數(shù)性質(zhì)作答. .【名師指點】本考點主要考查根據(jù)已知一次函數(shù)表達式判名師指點】本考點主要考查根據(jù)已知一次函數(shù)表達式判斷圖象的性質(zhì)、根據(jù)已知圖象判斷一次函數(shù)系數(shù)的符號或斷圖象的性質(zhì)、根據(jù)已知圖象判斷一次函數(shù)系數(shù)的符號或根據(jù)圖象解說運動變化規(guī)律等根據(jù)圖象解說運動變化規(guī)律等. .理解記憶一次函數(shù)的圖象及理解記憶一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解答此類問題的關(guān)鍵性質(zhì)是解答此類問題的關(guān)鍵. .考點考點1 1 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【名

7、師指點】本考點主要考查用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)名師指點】本考點主要考查用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式及由一次函數(shù)圖象平移后產(chǎn)生的新的函數(shù)表達式表達式及由一次函數(shù)圖象平移后產(chǎn)生的新的函數(shù)表達式. .用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的一般步驟為：根據(jù)題意設(shè)出用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的一般步驟為：根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)模型；將題干中的已知條件（點的坐標）代入函一次函數(shù)模型；將題干中的已知條件（點的坐標）代入函數(shù)模型組成方程組；解出系數(shù)數(shù)模型組成方程組；解出系數(shù)k,bk,b的值；寫出一次函數(shù)表達的值；寫出一次函數(shù)表達式式. .關(guān)于函數(shù)圖象的平移要牢記口訣關(guān)于函數(shù)圖象的平移要牢記口訣“上加下減，左加右上加下減，左

8、加右減減”.”.考點考點2 2 求一次函數(shù)的表達式求一次函數(shù)的表達式點擊此處查看答案點擊此處查看答案點擊此處查看答案點擊此處查看答案2 2解：（解：（1 1）由題意將）由題意將A A代入代入 , ,得得A(2A(2，3),3),再代入再代入y y1 1= =x+bx+b, ,得得b=1b=1，則一次函數(shù)解析式為則一次函數(shù)解析式為y=x+1.y=x+1.（2 2）x x2 226yx【名師指點名師指點】本考點主要考查一次函數(shù)與方程（組）、不本考點主要考查一次函數(shù)與方程（組）、不等式的相互轉(zhuǎn)化：一般地，一次函數(shù)在坐標軸上的交點的等式的相互轉(zhuǎn)化：一般地，一次函數(shù)在坐標軸上的交點的橫坐標轉(zhuǎn)化為方程的解

9、，方程的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)上的特橫坐標轉(zhuǎn)化為方程的解，方程的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)上的特殊點；一次函數(shù)圖象在某處上（下）方時，自變量的取值殊點；一次函數(shù)圖象在某處上（下）方時，自變量的取值范圍轉(zhuǎn)化為求解不等式，不等式又可以轉(zhuǎn)化為考查一次函范圍轉(zhuǎn)化為求解不等式，不等式又可以轉(zhuǎn)化為考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)數(shù)圖象性質(zhì). .考點考點3 3 一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系x=1y=-12 2【名師指點】一次函數(shù)應(yīng)用題大多結(jié)合生活情境或從體現(xiàn)名師指點】一次函數(shù)應(yīng)用題大多結(jié)合生活情境或從體現(xiàn)新課標理念的角度命題，將操作、探究等理念一起融入到新課標理念的角度命題，將操作、探究等理念一

10、起融入到試題中，考查學生綜合應(yīng)用能力試題中，考查學生綜合應(yīng)用能力. .解答一次函數(shù)應(yīng)用題，應(yīng)解答一次函數(shù)應(yīng)用題，應(yīng)在讀懂題意、正確識圖的基礎(chǔ)上，建立函數(shù)模型，然后結(jié)在讀懂題意、正確識圖的基礎(chǔ)上，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)及方程（組）、不等式等知識解答合函數(shù)圖象、性質(zhì)及方程（組）、不等式等知識解答. .考點考點4 4 一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用解解(1)(1)甲水庫每天的放水量為甲水庫每天的放水量為(3 000-1 000)(3 000-1 000)5=400(5=400(萬米萬米3 3/ /天天).).解解 (2) (2)甲水庫輸出的水第甲水庫輸出的水第1010天時開始注入乙水庫，

11、天時開始注入乙水庫，設(shè)直線設(shè)直線ABAB的解析式為的解析式為y=y=kx+bkx+b，B(0B(0，800)800)，C(5C(5，550)550)， 解得解得直線直線ABAB的解析式為的解析式為y yABAB=-50 x+800.=-50 x+800.當當x=10 x=10時，時，y=300.y=300.此時乙水庫的蓄水量為此時乙水庫的蓄水量為300300萬米萬米3 3. .b 800,5k b 550, k50,b 800,解解 (3) (3)甲水庫單位時間的放水量與乙水庫單位時間甲水庫單位時間的放水量與乙水庫單位時間的進水量相同且損耗不計，的進水量相同且損耗不計，乙水庫的進水時間為乙水庫的進水時間為5 5天天. .乙水庫乙水庫1515天后的蓄水量為天后的蓄水量為(3 000-1 000)-50(3 000-1 000)-5015+800=2 050(15+800=2 050(萬米萬米3 3) )，A(10A(10，300)300)，D(15D(15，2 050)2 050)，設(shè)直線設(shè)直線ADAD的解析式為的解析式為y=ky=k1 1x+bx+b1 1，直線直線ADAD的解析式為的解析式為y yADAD=350 x-3 200.=350 x-3 200.111110kb300,15kb2 050,1k350,b3 200,