廣西中峰鄉(xiāng)育才中學九年級數學上冊 23.2.3 關于原點對稱的點的坐標課件 （新版）新人教版

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1、2、中心對稱有何性質？、中心對稱有何性質？1、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？（2 2）關于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的）關于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連線連線都經過對稱中心都經過對稱中心，并且，并且被對稱中心平分被對稱中心平分。（1 1）關于中心對稱圖形的兩個圖形是）關于中心對稱圖形的兩個圖形是全等圖形全等圖形。把一個圖形繞著某一點旋轉把一個圖形繞著某一點旋轉1800,如果它能與另一個如果它能與另一個圖形重合圖形重合,就說這兩個圖形關于這個點成就說這兩個圖形關于這個點成中心對稱中心對稱.把把一個圖形一個圖形繞著某一個繞著某一個點點旋轉旋轉 180180

2、，如果旋轉，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形后的圖形能夠與原來的圖形重合重合，那么這個圖形，那么這個圖形叫做叫做中心對稱圖形中心對稱圖形. .12345-4 -3 -2 -1OXB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 3.3.你能說出點你能說出點P P關于關于x x軸、軸、y y軸對稱點的坐標嗎？軸對稱點的坐標嗎？31425-2-4-1-3點點A A與點與點B B的位置關系是怎樣的？點的位置關系是怎樣的？點P P與點與點C C呢呢? ?xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE作出下列點關于原點的對稱點，并寫出它們的坐標。作出下列點關于原點的對

3、稱點，并寫出它們的坐標。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC這些點的坐標與已知點的坐標有什么關系？這些點的坐標與已知點的坐標有什么關系？橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數即點即點P(a,bP(a,b) )關于原點對稱的點的坐標為（關于原點對稱的點的坐標為（-a,-b)-a,-b)如何確定平面直角坐標系中如何確定平面直角坐標系中點關于原點對稱點坐標？點關于原點對稱點坐標？（4，0）（0，3）（2，1）（1，2）（3，2） 兩個點關于原點對稱時，它們

4、的坐標兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點符號相反，即點P（a，b）關于原點）關于原點O的對的對稱點稱點P（a，b）。）。知識要點知識要點1.1.若設點若設點M M（a,b),a,b), M M點關于點關于X X軸的對稱點軸的對稱點M M1 1（ ） M M點關于點關于Y Y軸的對稱點軸的對稱點M M2 2（ ），）， M M點關于原點點關于原點O O的對稱點的對稱點M M3 3（ ）a,-b- a, b-a,-b2.2.點點A(-1,-3)A(-1,-3)關于關于x x軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是_._.關于原點對稱的點坐標是關于原點對稱的點坐標是_._.3.3.若點若點A(m

5、,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱關于原點對稱, ,則則m=_,n=_ .m=_,n=_ .-（，）（，）（，）（，）隨堂練習隨堂練習 例題例題1 1：利用關于原點對稱的點的坐標的特點，：利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段作出與線段ABAB關于原點對稱的圖形。關于原點對稱的圖形。 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -1解：點解：點P P（x x，y y）關于原點的對稱）關于原點的對稱點為點為PP（- -x x，- -y y），因此，線段），因此，線段ABAB的兩個端點的兩個端點A A（0 0，-1-1），）

6、，B B（3 3，0 0）關于原點的對稱點分別為）關于原點的對稱點分別為AA（1 1，0 0），），B B（-3-3，0 0）。）。連結連結ABAB。則就可得到與線段則就可得到與線段ABAB關于原點對關于原點對稱的線段稱的線段ABAB。 例題例例2： 已知已知ABCABC的三個頂點的坐標分別為的三個頂點的坐標分別為A A(-3(-3，5),B(- 45),B(- 4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC關于原點對稱的圖形。關于原點對稱的圖形。解：點解：點A(-3,5),B(-4,1),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)C(-1,3)，關于原點對稱，關于原點

7、對稱點的坐標分別為點的坐標分別為A (3,-5), A (3,-5), B (4,-1),B (4,-1),C (1,-3).C (1,-3).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1AcB-5ABC 依次連接依次連接AB,BC,CA,AB,BC,CA,就得到就得到ABCABC關于原點對稱的關于原點對稱的ABC.ABC. 直線直線ab，垂足為，垂足為O，點，點A與點與點A關于直線關于直線a對對稱，點稱，點A與點與點A關于直線關于直線b對稱，點對稱，點A與點與點A有怎有怎樣的對稱關系？你能說明理由嗎？樣的對稱關系？你能說明理由嗎？baAAAO1. 1. 下列各點中哪兩

8、個點關于原點下列各點中哪兩個點關于原點O O對稱？對稱？A A（-5-5，0 0），），B B（0 0，2 2），）， C C（2 2，-1-1），），D D（2 2，0 0），）， E E（0 0，5 5），）， F F（-2-2，1 1），），G G（-2-2，-1-1）C與與F關于原點關于原點O對稱對稱 隨堂練習隨堂練習2.2.已知點已知點M M（2m+1,m-1)2m+1,m-1)與點與點N N關于原點對稱，若關于原點對稱，若點點N N在第二象限，求在第二象限，求m m的取值范圍是多少？的取值范圍是多少？3 .3 .試寫出直線試寫出直線y=3x-5y=3x-5關于原點對稱的直線的函關于原點對稱的直線的函數解析式。數解析式。 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點符號相反，即點P（a，b），關于原點的），關于原點的對稱點對稱點P（a，b），及其利用這些特），及其利用這些特點解決一些實際問題。點解決一些實際問題。 課堂小結課堂小結關于原點對稱的點的坐標：關于原點對稱的點的坐標：作業(yè)：作業(yè)：1.1.課本課本P69P69頁練習頁練習 第第1 1、2 2、3 3題題2.2.同步學習上的相應練習同步學習上的相應練習