《高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.6棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積課件 新人教B版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.6棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積課件 新人教B版必修2（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、11.6棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積的表面積1.理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積的概念，理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積的概念，了解它們的側(cè)面展開(kāi)圖了解它們的側(cè)面展開(kāi)圖2掌握直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的表面積公式，掌握直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的表面積公式，并會(huì)求它們的表面積并會(huì)求它們的表面積3掌握球的表面積公式并會(huì)求球的表面積掌握球的表面積公式并會(huì)求球的表面積課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練11.6課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1柱、錐、臺(tái)和球體的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺(tái)和球體的結(jié)構(gòu)特征2直三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是直三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是_，其，其面積就是三
2、棱柱的面積就是三棱柱的_矩形矩形側(cè)面積側(cè)面積1直棱柱的表面積直棱柱的表面積直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是_，由矩形的面積，由矩形的面積公式可得直棱柱的側(cè)面積公式為公式可得直棱柱的側(cè)面積公式為S直棱柱側(cè)直棱柱側(cè)ch，其，其中棱柱的高為中棱柱的高為h，底面多邊形的周長(zhǎng)為，底面多邊形的周長(zhǎng)為c.(1)語(yǔ)言敘述：直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)語(yǔ)言敘述：直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和高的乘積和高的乘積(2)直棱柱的表面積等于側(cè)面積與上、下底面積的直棱柱的表面積等于側(cè)面積與上、下底面積的和和矩形矩形(3)求斜棱柱的側(cè)面積可以先求出每個(gè)側(cè)面的面積，求斜棱柱的側(cè)面積可以先求出每個(gè)側(cè)面的面積，然后求
3、和，也可以用直截面周長(zhǎng)與然后求和，也可以用直截面周長(zhǎng)與_的的乘積表示，其中直截面是指乘積表示，其中直截面是指_的截的截面，即面，即S斜棱柱側(cè)斜棱柱側(cè)cl(其中直截面周長(zhǎng)為其中直截面周長(zhǎng)為c，側(cè)，側(cè)棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為l)2正棱錐的表面積正棱錐的表面積正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一些正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一些_，底面是正多邊形，如果設(shè)它的底面邊長(zhǎng)為底面是正多邊形，如果設(shè)它的底面邊長(zhǎng)為a，底面，底面周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為c，斜高為，斜高為h，側(cè)棱長(zhǎng)側(cè)棱長(zhǎng)垂直于棱垂直于棱全等的等腰三角形全等的等腰三角形(1)語(yǔ)言敘述：正棱錐的側(cè)面積等于它的底面周語(yǔ)言敘述：正棱錐的側(cè)面積等于它的底面周長(zhǎng)和斜高乘積的一半長(zhǎng)和斜高乘積的一半( 2
4、) 正 棱 錐 的 全 面 積正 棱 錐 的 全 面 積 ( 或 表 面 積或 表 面 積 ) 等 于等 于_(3)一般棱錐的每個(gè)側(cè)面都是一般棱錐的每個(gè)側(cè)面都是_，因此求，因此求出它們各自的面積，然后相加，即可求出它的出它們各自的面積，然后相加，即可求出它的側(cè)面積側(cè)面積正棱錐的側(cè)正棱錐的側(cè)面積與底面積的和面積與底面積的和三角形三角形全等的等腰梯形全等的等腰梯形(2)正棱臺(tái)的表面積正棱臺(tái)的表面積(或全面積或全面積)等于正棱臺(tái)的側(cè)面積等于正棱臺(tái)的側(cè)面積與兩底面積的和與兩底面積的和(3)一般棱臺(tái)的側(cè)面積可分別求出每個(gè)側(cè)面的面積然一般棱臺(tái)的側(cè)面積可分別求出每個(gè)側(cè)面的面積然后相加后相加(4)棱臺(tái)的上下底
5、面積之比等于截去的小棱錐的高與棱臺(tái)的上下底面積之比等于截去的小棱錐的高與原棱錐的高度之比的平方原棱錐的高度之比的平方也等于截去的小棱錐的也等于截去的小棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與原棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)之比的平方側(cè)棱長(zhǎng)與原棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)之比的平方4球的表面積球的表面積公式：公式：S_，其中，其中R為球半徑為球半徑語(yǔ)言敘述：球面面積等于它的大圓面積的語(yǔ)言敘述：球面面積等于它的大圓面積的4倍倍4R2矩形矩形2Rh扇形扇形 (r1r2)l思考感悟思考感悟如何認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積之間的變?nèi)绾握J(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積之間的變化關(guān)系？化關(guān)系？課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練直棱柱側(cè)面積及各量之間的轉(zhuǎn)化直棱柱側(cè)面積及各量之間的轉(zhuǎn)
6、化充分利用直棱柱中側(cè)棱與底面垂直的性質(zhì)充分利用直棱柱中側(cè)棱與底面垂直的性質(zhì)來(lái)構(gòu)造直角三角形來(lái)構(gòu)造直角三角形 直平行六面體的底面是菱形，兩個(gè)對(duì)角直平行六面體的底面是菱形，兩個(gè)對(duì)角面面積分別為面面積分別為Q1，Q2，求直平行六面體的側(cè)面，求直平行六面體的側(cè)面積積【分析分析】利用直平行六面體的性質(zhì)找出棱長(zhǎng)之利用直平行六面體的性質(zhì)找出棱長(zhǎng)之間的關(guān)系，設(shè)出未知量可解間的關(guān)系，設(shè)出未知量可解【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】解答計(jì)算問(wèn)題時(shí)要注意方程思想的解答計(jì)算問(wèn)題時(shí)要注意方程思想的應(yīng)用，充分利用圖形中的等量關(guān)系建立方程應(yīng)用，充分利用圖形中的等量關(guān)系建立方程跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1底面是菱形的直四棱柱中，它的底面是菱形的直四棱柱中，
7、它的對(duì)角線長(zhǎng)為對(duì)角線長(zhǎng)為9和和15，高是，高是5，求直四棱柱的側(cè)，求直四棱柱的側(cè)面積面積利用正棱錐的側(cè)棱、側(cè)面、底面的性質(zhì)利用正棱錐的側(cè)棱、側(cè)面、底面的性質(zhì)有關(guān)正棱錐中側(cè)面積與各量的轉(zhuǎn)化有關(guān)正棱錐中側(cè)面積與各量的轉(zhuǎn)化 正四棱錐的側(cè)面積是底面積的正四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍，高是倍，高是3，求它的表面積求它的表面積【分析】【分析】由由S側(cè)側(cè)2S底底可以得出斜高與底面邊可以得出斜高與底面邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，再通過(guò)高可以求出斜高和底面長(zhǎng)之間的關(guān)系，再通過(guò)高可以求出斜高和底面邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】求底面邊長(zhǎng)和斜高，要根據(jù)正棱錐的求底面邊長(zhǎng)和斜高，要根據(jù)正棱錐的結(jié)構(gòu)特征，尋找重要的直角三角形，即高、斜高結(jié)構(gòu)
8、特征，尋找重要的直角三角形，即高、斜高和邊心距組成的直角三角形和邊心距組成的直角三角形考慮正棱臺(tái)與正棱錐間的關(guān)系及性質(zhì)考慮正棱臺(tái)與正棱錐間的關(guān)系及性質(zhì)正棱臺(tái)的側(cè)面積與各量間的轉(zhuǎn)化正棱臺(tái)的側(cè)面積與各量間的轉(zhuǎn)化 已知一正三棱臺(tái)的兩底面邊長(zhǎng)分別為已知一正三棱臺(tái)的兩底面邊長(zhǎng)分別為30 cm和和20 cm，且其側(cè)面積等于兩底面積的和，求棱，且其側(cè)面積等于兩底面積的和，求棱臺(tái)的高臺(tái)的高【分析】【分析】利用側(cè)面積公式求出斜高，再利用正利用側(cè)面積公式求出斜高，再利用正棱臺(tái)中的直角梯形求高棱臺(tái)中的直角梯形求高【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】求棱臺(tái)的側(cè)面積時(shí)經(jīng)常用到正棱臺(tái)中求棱臺(tái)的側(cè)面積時(shí)經(jīng)常用到正棱臺(tái)中的直角梯形，它是架起求側(cè)面積
9、關(guān)系式中的未知的直角梯形，它是架起求側(cè)面積關(guān)系式中的未知量與滿足題目條件中幾何圖形元素之間關(guān)系的橋量與滿足題目條件中幾何圖形元素之間關(guān)系的橋梁梁跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3已知一個(gè)正四棱臺(tái)，上、下兩底面已知一個(gè)正四棱臺(tái)，上、下兩底面邊長(zhǎng)分別為邊長(zhǎng)分別為m、n，其側(cè)面積等于兩個(gè)底面積的，其側(cè)面積等于兩個(gè)底面積的和，求此正四棱臺(tái)的高和，求此正四棱臺(tái)的高對(duì)于旋轉(zhuǎn)體要利用其軸截面來(lái)尋找各量對(duì)于旋轉(zhuǎn)體要利用其軸截面來(lái)尋找各量之間的關(guān)系之間的關(guān)系球及旋轉(zhuǎn)體各量之間的轉(zhuǎn)化球及旋轉(zhuǎn)體各量之間的轉(zhuǎn)化 有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體，第有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體，第二個(gè)球與這個(gè)正方體各棱相切，第三個(gè)球過(guò)二個(gè)球與這個(gè)正方
10、體各棱相切，第三個(gè)球過(guò)這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，求這三個(gè)球的表面這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，求這三個(gè)球的表面積之比積之比【分析】【分析】作出截面圖，分別求出三個(gè)球的作出截面圖，分別求出三個(gè)球的半徑半徑【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】本題考查了球的表面積公式，以及空本題考查了球的表面積公式，以及空間想象能力間想象能力根據(jù)正方體與球的切接關(guān)系畫(huà)出其根據(jù)正方體與球的切接關(guān)系畫(huà)出其軸截面是解題的關(guān)鍵，本題的解法是利用軸截面軸截面是解題的關(guān)鍵，本題的解法是利用軸截面分別求出三個(gè)球的半徑，再利用公式求解分別求出三個(gè)球的半徑，再利用公式求解1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面都可以展開(kāi)成平面，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面都可以展開(kāi)成平面，它們的表面積都是
11、根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)求得，運(yùn)用側(cè)它們的表面積都是根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)求得，運(yùn)用側(cè)面展開(kāi)圖解決有關(guān)問(wèn)題是非常重要的手段面展開(kāi)圖解決有關(guān)問(wèn)題是非常重要的手段它體現(xiàn)它體現(xiàn)了空間與平面問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化的思想方法了空間與平面問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化的思想方法2棱柱、棱錐和棱臺(tái)的側(cè)面積公式的內(nèi)在聯(lián)系必棱柱、棱錐和棱臺(tái)的側(cè)面積公式的內(nèi)在聯(lián)系必須明確，這樣有利于認(rèn)識(shí)這三種幾何體的本質(zhì)，也須明確，這樣有利于認(rèn)識(shí)這三種幾何體的本質(zhì)，也有利于區(qū)分這三種幾何體有利于區(qū)分這三種幾何體正棱柱、正棱錐、正棱正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間的關(guān)系如下：臺(tái)的側(cè)面積公式之間的關(guān)系如下：3球面不能展開(kāi)成平面，其面積的求法用到球面不能展開(kāi)成平面，其面積的求法用到了以后的知識(shí)，其公式為了以后的知識(shí)，其公式為S球球4R2，能利用，能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算4在求面積的問(wèn)題中，要注意應(yīng)用所學(xué)的幾在求面積的問(wèn)題中，要注意應(yīng)用所學(xué)的幾何體的定義和性質(zhì)何體的定義和性質(zhì)5對(duì)于面積的計(jì)算，有些可以用表示數(shù)字的對(duì)于面積的計(jì)算，有些可以用表示數(shù)字的字母進(jìn)行計(jì)算，有些可以保留準(zhǔn)確值及表示圓字母進(jìn)行計(jì)算，有些可以保留準(zhǔn)確值及表示圓周率的字母周率的字母，有些實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題要根據(jù)要，有些實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題要根據(jù)要求的精確度取值求的精確度取值
高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.6棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積課件 新人教B版必修2
