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1、專題五 解析幾何第1講直線與圓1(2012浙江)設aR，則“a1”是“直線l1：ax2y10與直線l2：x(a1)y40平行”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析先求出兩條直線平行的充要條件，再判斷若直線l1與l2平行，則a(a1)210，即a2或a1，所以a1是直線l1與直線l2平行的充分不必要條件答案A真題感悟自主學習導引答案B圓在高考命題中多以直線與圓的位置關系為主，考查直線與圓位置關系的判定、弦長的求法等，題目多以小題為主，難度中等，掌握解此類題目的通性通法是重點考題分析網絡構建高頻考點突破考點一：直線方程及位置關系問題【例1】(2012江西八所
2、重點高中聯考)“a0”是“直線l1：(a1)xa2y30與直線l2：2xay2a10平行”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件審題導引求出l1l2的充要條件，利用定義判定規(guī)范解答當a0時，l1：x30，l2：2x10，此時l1l2，所以“a0”是“直線l1與l2平行”的充分條件；當l1l2時，a(a1)2a20，解得a0或a1.當a1時，l1：2xy30，l2：2xy30，此時l1與l2重合，所以a1不滿足題意，即a0.所以“a0”是“直線l1l2”的充要條件答案C【規(guī)律總結】直線與直線位置關系的判斷方法(1)平行：當兩條直線l1和l2的斜率存在時，l1l2k1
3、k2；如果直線l1和l2的斜率都不存在，那么它們都與x軸垂直，則l1l2.(2)垂直：垂直是兩直線相交的特殊情形，當兩條直線l1和l2的斜率存在時，l1l2k1k21；若兩條直線l1，l2中的一條斜率不存在，另一條斜率為0時，則它們垂直(3)相交：兩直線相交的交點坐標可由方程組的解求得易錯提示判斷兩條直線的位置關系時要注意的兩個易錯點：一是忽視直線的斜率不存在的情況，二是忽視兩直線重合的情況解答這類試題時要根據直線方程中的系數分情況進行討論，求出結果后再反代到直線方程中進行檢驗，這樣能有效地避免錯誤【變式訓練】1(2012泰安一模)過點A(2,3)且垂直于直線2xy50的直線方程為Ax2y40
4、 B2xy70Cx2y30 Dx2y50解析由題意可設所求直線方程為：x2ym0，將A(2,3)代入上式得223m0，即m4，所以所求直線方程為x2y40.答案A答案(1，3)考點二：圓的方程審題導引求出雙曲線的右焦點與漸近線方程，利用圓心到漸近線的距離等于半徑求得半徑，可得方程答案(x5)2y216【規(guī)律總結】【變式訓練】答案(x2)2y22考點三：直線與圓的位置關系【例3】(2012臨沂一模)直線l過點(4,0)且與圓(x1)2(y2)225交于A、B兩點，如果|AB|8，那么直線l的方程為_ 審題導引討論直線的斜率是否存在，利用弦長為8求出斜率，可得所求直線的方程答案5x12y200或x4【規(guī)律總結】【變式訓練】答案A名師押題高考【押題1】若過點A(2，m)，B(m,4)的直線與直線2xy20平行，則m的值為_答案8押題依據本題考查直線的斜率的概念以及直線的位置關系，這類問題在高考中屬基礎題，常以選擇題或填空題的形式出現考查形式有直接判定位置關系，根據位置關系求參數值等解答此類題目值得注意的是含參數時，一般要根據直線的斜率是否存在對參數進行討論，以避免漏解答案B押題依據高考在考查直線被圓截得的弦長問題時，有兩種題型：一是直接求弦長；二是討論參數的取值范圍本題屬第二種題型，難度中等，表達形式新穎有一定的區(qū)分度，故押此題課時訓練提能課時訓練提能本講結束請按ESC鍵返回
高考數學專題復習 專題五第1講 直線與圓課件
