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1、《用尺規(guī)作線段和角》典型例題
例1如圖，已知線段a和b,求作線段AB a b .
例2 如圖，已知 AOB，求作 AOB AOB .
例4 已知，如圖，銳角 AOB，求作： ，使得 180 2 AOB
例5任意畫一個三角形，然后用尺規(guī)作它的 3個內(nèi)角的和，并且用量角器
度量3個內(nèi)角的和為多少.
P的直線
例6如圖a,已知直線AB和直線AB外的一點P,作一條經(jīng)過點
CD，且使 CD//AB .
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參考答案
例1分析：我們可以先畫一條直線或一條射線，再在這條直線或射
2、線上先 作出線段a,然后以a的一個端點為端點，在這條直線上或射線上，在線段 a的 外側作出線段b,就得到了線段a b .
作法：(1)作射線AC.
(2) 在射線AC上截取AD a,DB b .
I I i
A
(3) 線段AB就是所求線段.
說明：我們?nèi)绻麤]有特殊要求也可以延長線段 a (或b)使之等于a b .
例2分析：要作 AOB AOB，可以先作0A，在此基礎上我們再來確
定0B的位置.
作法：(1)作射線0A .
(2) 以0為圓心，以任意長為半徑畫弧交 0A于D，0B于E.
(3) 以0為圓心，以0E為半徑畫弧交0A于D .
(4) 以D為圓心，以DE為半
3、徑畫弧和前弧交于E點.
(5) 過E作射線0 B，貝U A0 B就是所要求的角.
說明：在進行第2步時，以 任意長為半徑”，要注意這個 任意”要適當，否 則就都會給作圖帶來不必要的麻煩.
例3分析：我們可以先作出一個角等于 AOB，再在這個角的外邊，以這 個角的一邊為邊作一個角等 AOB，這就作出了這兩個角的和，這個過程可以 簡化成如下過程.
作法：(1)作射OA .
(2)以O為圓心任意長為半徑畫弧交 OA于E，OB于F;再以O為圓心同 樣長為半徑畫弧交OA于E，OB于F .
(3) 以O為圓心，以OE為半徑畫弧交O A于E .
(4) 以E為圓心，以EF為半徑畫弧，于
4、前弧交于D點；再以D點為圓心, 以EF為半徑畫弧，交E、D所同在的弧為F點.
(5) 作射線OF，貝U A O B就是所求的角.
說明：中間連結O D這一步直接省略即可.
例4分析：首先作出2 AOB，再求2 AOB的補角即是所求的角.
作法：1.作 AO B AOB，
2.以OB為始邊作 BO C AOB
3 .反向延長射線OA到D .
為圖中所示的 COD
例5分析：首先根據(jù)題目敘述寫出已知、求作，然后再作圖.
DOG , 使 DOG
解：已知：如圖，已知三角形 ABC .
求作:
作法：（1）作 DOE A ;
（2） 以OE為一邊，在 DOE A的外部作 EOF B ;
（3） 以OF為一邊，在 EOF的外部作 GOF C .
DOG就是所求作的角（如圖）?
用量角器量得 DOG 180
例6分析：根據(jù)兩直線平行的條件，要求作一條與直線AB平行的直線CD， 就是要使得這兩條直線被第3條直線所截而得到的同位角（或內(nèi)錯角）相等.實 質上就是作一個角等于已知角.
作法：（1）過點P任意作一條直線EF交AB于Q：
（2）作 EPD PQB ;
（3）反向延長射線PD得直線CD，直線CD就是所求作的直線（如圖b）.
《用尺規(guī)作線段和角》典型例題(答案)
