高中數(shù)學二輪總復習 專題1第2講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理 新課標(湖南專用)

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1、專題一 集合、函數(shù)與導數(shù)1主干知識函數(shù)的定義域、值域、解析式,函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性,基本初等函數(shù)的相應性質(zhì)及圖象特點、函數(shù)圖象的變換等基本知識點2常用數(shù)學思想與方法(1)研究函數(shù)問題應注意定義域優(yōu)先原則;(2)恰當應用轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想;(3)靈活運用數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想;(4)函數(shù)單調(diào)性的判定與應用,常利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性或運用單調(diào)性的定義及導數(shù)法處理(5)函數(shù)的值域或最值的求解常應用函數(shù)單調(diào)性、基本不等式,化歸為一元二次函數(shù)或應用導數(shù)理論(6)函數(shù)圖象問題常借助基本初等函數(shù)的圖象,通過平移、翻折、伸縮、對稱變換進行探究 131_1log21() A (0) B

2、 (1) C (0) D (121)1xxf xefABABfxymBmAxmR函數(shù)的定義域是已知映射 :,其中,應對法則 :,且 在 中存在相對應的元素 ,則 的取值范圍是 ,一、函數(shù)的,概念及例三,要素 1311331 e0log211 0,21 1log21log 1000C2. RxxxxmAxmyxymx由,因為 在 中存在相對應的元素 ,則 的取值范圍即為函數(shù)的值域又因為,所以解析,即,所以,:故選 12函數(shù)的定義域應為使解析式有意義的自變量的取值集合如果函數(shù)受到應用條件或附加條件所制約,則應對相應條件加以考慮函數(shù)的值域通常利用函數(shù)的單調(diào)性或基本不等式或?qū)?shù)【點評】法求得 111,

3、12011_.21,00.3( 2)2()A BC 2(201) 121 RRyf xfxfxxf xxff xf xfxxxfxafbfcfabcabcacbbca定義在 上的奇函數(shù)滿足,當時,則定義在 上的偶函數(shù)滿足:,且當時,有設(shè),則, , 的大小關(guān)系是 二、函數(shù)的性質(zhì)例郴州模及應用擬 Dcba 1121111422241,12011(4 503 111.)1 Ryf xfxf xfxfxf xfxfxfxf xf xfxf xf xf xxf xxfff因為函數(shù)是定義在 上的奇函數(shù),所以又因為,所以,所以,所以是以 為周期的周期函數(shù)當時,所以解析: (1)1,002.D2 xxfx另解

4、:或用圖象關(guān)于原點對稱,又關(guān)于直線對稱,通過圖象討論當時,函數(shù)為增函數(shù),又函數(shù)為偶函數(shù),周期為 ,畫出折線圖象選易知 12函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性是必考點周期性問題往往根據(jù)特殊值探究觀察函數(shù)值的規(guī)律或由圖象的對稱性特點歸納函數(shù)的周期性進行探討掌握好各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性條件,同時注意分段函數(shù)的單調(diào)性討論時各段之間【點評】的關(guān)系 1231 log2()1 xf xxg x函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖三象例大、函數(shù)的圖象用致是應及 22111202.2.xf xlog xylog xg xxg xCD 的圖象由 的圖象向上平移一個單位長度得到,對于,當 時, 故選正確理解和推斷可知錯誤,解正

5、確,選析: 牢記基本初等函數(shù)的圖象特點,掌握函數(shù)圖象的基本變換,會根據(jù)實際用描點法或變換法作出函【點評】數(shù)圖象 12222221230RRRxxbf xaa bf xtf ttftkk已知定義域為 的函數(shù)是奇函數(shù)求 , 的值;證明四、函數(shù)基本知識的綜合應用:函數(shù)在 上是減函數(shù);若對于任意,不等式恒成立,求 的例4取值范圍 12210002102121022 22 21 1 2()2 211 Rxxxxxxxxbf xabfabfxf xaaaf x因為是 上的奇函數(shù),故,即,所以且恒成立,即,所以,所以解析: 1212211212121212121 21 22 212 2122 .21 212

6、22 Rxxxxxxxxxxfxxf xf xxxf xf xx證明:設(shè),則因為,所以,故是 上所以,的減函數(shù) 22222222 1()32202222111323().3333 Rf xf ttftkf ttf ktttktktttkk由于是 上的減函數(shù)且為奇函數(shù),故不等式可化為,所以,即恒成立,所以故 的是,取值范圍 22(0)loglog1log.13 2aaMf xkxkf kxf xf xaxb aMf xxMkyx ayxf xxMR已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:若存在非零常數(shù) ,對任意,等式恒成立判斷一次函數(shù)是否屬于集合;證明屬于集合,并找到一個常數(shù) ;已知函數(shù)與的圖象有公

7、共點,試證明備選題 02212101.0 (0)f xaxbMkkxf kxf xkakxbaxbf xka kxxkaxaMkb RR假設(shè),則存在,對任意,均有,即成立,所以對任意恒成立,所以,無解解析:故 2222logloglog.2242.log1log12log2loglogl logloo223gg.aaaaaaakkkxxkkkyxfayxxyx aykkxxMf xkf kxkxkxf xxM由,得當或時恒成立,證明:因為與的圖象有公共點,則由圖可知與的圖象必有公共點設(shè),則恒成立所以,解析:所以1理解函數(shù)的三要素及對稱性、奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)并能熟練運用,才能更好地利用函數(shù)思想分析問題、解決問題2畫圖、識圖、用圖是求解函數(shù)問題的直觀手段和方法3熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖象是解答函數(shù)問題的前提

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