高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件：第三章167;2第2課時 建立概率模型

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1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 第第2課時建立概率模型課時建立概率模型 建立不同的古典概型建立不同的古典概型在建立概率模型時，把什么看作是一個基本事件在建立概率模型時，把什么看作是一個基本事件(即一個試驗(yàn)結(jié)果即一個試驗(yàn)結(jié)果)是人為規(guī)定的我們只要求：每次試是人為規(guī)定的我們只要求：每次試驗(yàn)驗(yàn) 基本事件出現(xiàn)基本事件出現(xiàn)只要基本事件的個數(shù)是只要基本事件的個數(shù)是 ，并且它們的發(fā)生是，并且它們的發(fā)生是 ，就是一個古典概型，就是一個古典概型等可能的等可能的一個并且只有一個一個并且只有一個有限的有限的核心必知核心必知甲、乙、丙三人站隊(duì)，求甲站在最左邊的概率甲、乙、丙三人站隊(duì)，求甲站在最左邊

2、的概率3若考慮所有人的站法，基本事件的總數(shù)是多少？甲站在若考慮所有人的站法，基本事件的總數(shù)是多少？甲站在最左邊的概率是多少？最左邊的概率是多少？1若只考慮甲的站法，基本事件的總數(shù)是多少？甲站在最若只考慮甲的站法，基本事件的總數(shù)是多少？甲站在最左邊的概率是多少？左邊的概率是多少？2若只考慮最左邊位置的站法，基本事件總數(shù)是多少？甲若只考慮最左邊位置的站法，基本事件總數(shù)是多少？甲站在最左邊的概率是多少？站在最左邊的概率是多少？提示：3 種；P13.提示：6 種；P13.提示：3 種；P13.問題思考問題思考 講一講講一講 1.從含有兩件正品從含有兩件正品a1，a2和一件次品和一件次品b1的三件產(chǎn)品中

3、，每的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率產(chǎn)品中恰有一件次品的概率“有放回有放回”與與“不放回不放回”問題的區(qū)別在于：對于某一試問題的區(qū)別在于：對于某一試驗(yàn)，若采用驗(yàn)，若采用“有放回有放回”抽樣，則同一個個體可能被重復(fù)抽取，抽樣，則同一個個體可能被重復(fù)抽取，而采用而采用“不放回不放回”抽樣，則同一個個體不可能被重復(fù)抽取抽樣，則同一個個體不可能被重復(fù)抽取練一練練一練 1一個盒子里裝有完全相同的十個小球，分別標(biāo)上一個盒子里裝有完全相同的十個小球，分別標(biāo)上1,2,3，10這這10個數(shù)字，今隨

4、機(jī)地抽取兩個小球，如果：個數(shù)字，今隨機(jī)地抽取兩個小球，如果：(1)小球是不放回的；小球是不放回的；(2)小球是有放回的小球是有放回的求兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率求兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率解：設(shè)事件 A：兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)則事件 A 包括的基本事件有：(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)，(6,7)，(7,8)，(8,9)，(9,10)，(10,9)，(9,8)，(8,7)，(7,6)，(6,5)，(5,4)，(4,3)，(3,2)，(2,1)共 18 個(1)不放回取球時，總的基本事件數(shù)為 90，故 P(A)189015.(2)有放回取球時，總的基本

5、事件數(shù)為 100，故 P(A)18100950. 講一講講一講 2.某乒乓球隊(duì)有男乒乓球運(yùn)動員某乒乓球隊(duì)有男乒乓球運(yùn)動員4名、女乒乓球運(yùn)動員名、女乒乓球運(yùn)動員3名，現(xiàn)要選一男一女兩名運(yùn)動員組成混合雙打組合參加某項(xiàng)名，現(xiàn)要選一男一女兩名運(yùn)動員組成混合雙打組合參加某項(xiàng)比賽，試列出全部可能的結(jié)果；若某女乒乓球運(yùn)動員為國家比賽，試列出全部可能的結(jié)果；若某女乒乓球運(yùn)動員為國家一級運(yùn)動員，則她參賽的概率是多少？一級運(yùn)動員，則她參賽的概率是多少？嘗試解答嘗試解答由于男運(yùn)動員從由于男運(yùn)動員從4人中任意選取，女運(yùn)動人中任意選取，女運(yùn)動員從員從3人中任意選取，為了得到試驗(yàn)的全部結(jié)果，我們設(shè)男人中任意選取，為了得到

6、試驗(yàn)的全部結(jié)果，我們設(shè)男運(yùn)動員為運(yùn)動員為A，B，C，D，女運(yùn)動員為，女運(yùn)動員為1,2,3，我們可以用一，我們可以用一個個“有序數(shù)對有序數(shù)對”來表示隨機(jī)選取的結(jié)果如來表示隨機(jī)選取的結(jié)果如(A,1)表示：第表示：第一次隨機(jī)選取從男運(yùn)動員中選取的是男運(yùn)動員一次隨機(jī)選取從男運(yùn)動員中選取的是男運(yùn)動員A，從女運(yùn)動，從女運(yùn)動員中選取的是女運(yùn)動員員中選取的是女運(yùn)動員1，可用列表法列出所有可能的結(jié)，可用列表法列出所有可能的結(jié)果如下表所示，設(shè)果如下表所示，設(shè)“國家一級運(yùn)動員參賽國家一級運(yùn)動員參賽”為事件為事件E.女結(jié)果男123A(A,1)(A,2)(A,3)B(B,1)(B,2)(B,3)C(C,1)(C,2)(

7、C,3)D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知，可能的結(jié)果總數(shù)是 12 個設(shè)女運(yùn)動員 1 為國家一級運(yùn)動員，她參賽的可能事件有 4 個，故她參賽的概率為 P(E)41213.本講列出全部可能的結(jié)果用的是列表法列表法的優(yōu)點(diǎn)是本講列出全部可能的結(jié)果用的是列表法列表法的優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確、全面、不易漏掉，對于試驗(yàn)的結(jié)果不是太多的情況，都準(zhǔn)確、全面、不易漏掉，對于試驗(yàn)的結(jié)果不是太多的情況，都可以采用此法，當(dāng)然也可以用列舉法可以采用此法，當(dāng)然也可以用列舉法練一練練一練 2在一次數(shù)學(xué)研究性實(shí)踐活動中，興趣小組做了兩個均在一次數(shù)學(xué)研究性實(shí)踐活動中，興趣小組做了兩個均勻的正方體玩具，組長同時拋擲勻的正方體玩具，組

8、長同時拋擲2個均勻的正方體玩具個均勻的正方體玩具(各個各個面上分別標(biāo)上數(shù)字面上分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6)后，讓小組成員求：后，讓小組成員求： (1)兩個正方體朝上一面數(shù)字相同的概率是多少？兩個正方體朝上一面數(shù)字相同的概率是多少？(2)兩個正方體朝上一面數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是多少？兩個正方體朝上一面數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是多少？(2)事件“兩個正方體朝上一面數(shù)字之積為偶數(shù)的情況 ”有 27種，如表中有下劃線的情況，即兩個正方體朝上一面數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為273634. 講一講講一講 3.口袋里裝有兩個白球和兩個黑球，這四個球除顏色外完口袋里裝有兩個白球和兩個黑球，這四個球除顏色外完全相

9、同，甲、乙、丙、丁四個人按順序依次從中摸出一球，試全相同，甲、乙、丙、丁四個人按順序依次從中摸出一球，試求乙摸到白球，且丙摸到黑球的概率求乙摸到白球，且丙摸到黑球的概率 當(dāng)基本事件較多、較為復(fù)雜時采用樹狀圖，可以很直觀的對當(dāng)基本事件較多、較為復(fù)雜時采用樹狀圖，可以很直觀的對事件進(jìn)行分類、枚舉，準(zhǔn)確地找出所有的基本事件事件進(jìn)行分類、枚舉，準(zhǔn)確地找出所有的基本事件練一練練一練 3甲、乙兩同學(xué)下棋，勝一盤得甲、乙兩同學(xué)下棋，勝一盤得2分，和一盤各得分，和一盤各得1分，分，負(fù)一盤得負(fù)一盤得0分連下三盤，得分多者為勝，求甲獲勝的概分連下三盤，得分多者為勝，求甲獲勝的概率率錯解(1)點(diǎn)數(shù)相同，是指同為 1

10、 點(diǎn)，2 點(diǎn)，6 點(diǎn)，其中之一的概率是16.(2)點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)，可取 3,5,7,9,11，共 5 種；點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，可取 2,4,6,8,10,12，共 6 種于是出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率為556511.任意拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算：任意拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算：(1)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同的概率；出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同的概率；(2)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率；出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率；錯因錯因(1)原事件是要求在拋擲的所有結(jié)果中出現(xiàn)點(diǎn)原事件是要求在拋擲的所有結(jié)果中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)同為數(shù)同為1,2,3,4,5,6的概率，而不是點(diǎn)數(shù)相同時，其中之一的的概率，而不是點(diǎn)數(shù)相同時，其中之一的概率；概率；(2)點(diǎn)數(shù)之和為

11、奇數(shù)和偶數(shù)的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)和偶數(shù)的11種情況不是等可能事件，種情況不是等可能事件，如點(diǎn)數(shù)之和為如點(diǎn)數(shù)之和為2只出現(xiàn)一次，為只出現(xiàn)一次，為(1,1)；點(diǎn)數(shù)之和為；點(diǎn)數(shù)之和為3出現(xiàn)出現(xiàn)2次，次，為為(2,1)，(1,2)3一枚硬幣連擲 3 次，有且僅有 2 次出現(xiàn)正面向上的概率為()A.38B.23C.13D.144(江蘇高考江蘇高考)現(xiàn)有某類病毒記作現(xiàn)有某類病毒記作XmYn，其中正整數(shù)，其中正整數(shù)m，n(m7，n9)可以任意選取，則可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為都取到奇數(shù)的概率為_5(福建高考福建高考)盒中裝有形狀、大小完全相同的盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其個球，其中紅色球中紅色球3個，黃色球個，黃色球2個若從中隨機(jī)取出個若從中隨機(jī)取出2個球，則所取出個球，則所取出的的2個球顏色不同的概率等于個球顏色不同的概率等于_6一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個球，求取出的球的編號之和不大于從袋中隨機(jī)取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n，求，求nm2的概率的概率