《四年級奧數(shù)等差數(shù)列求和二》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級奧數(shù)等差數(shù)列求和二（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除
第四周 巧妙求和
專題解析：前面我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列求和，其實生活中某些問題，可以轉(zhuǎn)化為求若干個數(shù)的和，在解決這些問題時，要先判斷是否是求某個等差數(shù)列的和。如果是等差數(shù)列求和，就可以用等差數(shù)列公式求和。
某一項=首項+（項數(shù)-1）×公差
項數(shù)=（末項－首項）÷公差 + 1
總和=（首項+末項）×項數(shù)÷2
例題1：計算1+3+5+7+……+197+199
【思路導(dǎo)航】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，這個算式是一個等差數(shù)列求和的問題，公差為2
2、，再根據(jù)項數(shù)=（末項－首項）÷公差 + 1來求得項數(shù)是多少，然后根據(jù)公式：總和=（首項+末項）×項數(shù)÷2 ，即得到算式總和。
解：公差為2，項數(shù)=（199-1)÷2+1=100,
總和：（1+199）×100÷2=10000。
練習(xí)1：
（1）計算：2+6+10+14+……+398+402 （2）計算：5+10+15+20+……+195+200
（3） 計算：1+11+21+31+……+1991+2001+2011 （4）計算：100+99+98+……+6
3、1+60
例題2：計算：（2+4+6+……+98+100）-（1+3+5+……+97+99）
【思路導(dǎo)航】我們可以發(fā)現(xiàn)，被減數(shù)和減數(shù)都是等差數(shù)列的和，因此，可以先分別求出它們各自的和，然后相減。
練習(xí)2：計算下面各題。
（1） （2+4+6+……+2000）-（1+3+5+……+1999）
（2） （2001+1999+1997+1995）-（2000+1998+1996+1994）
（3） 1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+58+59-60
例題3：王俊讀一本小說，他第一天讀了30頁，從第二天起，他每天讀的頁數(shù)都比前一天多3頁，第11天讀了60頁，正好讀完，這本書共有多少頁？
練習(xí)3：
（1） 劉師傅做一批零件，第一天做了20個，以后每天都比前一天多做2個，第15天做了48個，正好做完，這批零件共有多少個？
（2） 一個電影院的第一排有17個座位，以后每排比第一排多2個座位，最后一排有75個座位，這個電影院共有多少個座位？
（3） 趙玲讀一本書，她第一天讀了20頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)比前一天多5頁，最后一天讀了50頁恰好讀完，這本書有多少頁？
【精品文檔】第 1 頁
四年級奧數(shù)等差數(shù)列求和二
