河北省隆化縣藍(lán)旗鎮(zhèn)籃旗中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平方差公式課件 冀教版

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1、請(qǐng)準(zhǔn)備好課本、學(xué)案、雙色筆、以及你的智慧與激情！8.4乘法公式平方差公式 【學(xué)習(xí)目標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用公式知道平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平方差公式的推導(dǎo)平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】公式中兩項(xiàng)的符號(hào)的區(qū)分?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】公式中兩項(xiàng)的符號(hào)的區(qū)分。一、交流預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)要求：1.師友相互提問(wèn)本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)；2.交流對(duì)概念、例題、課本習(xí)題的掌握情況以及自學(xué)中的困惑。1.一起探究：（1）（x+1)(x-1)=_;(2)(a+2)(a-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_;(4)(a+b)(a-b)=_.21x 2

2、4a 241x 22ab上面四個(gè)等式的左邊有什么共同的特點(diǎn)？右邊呢？1 1、(x+3)(x-3) 2(x+3)(x-3) 2、(a+2b)(a-2b)(a+2b)(a-2b)3 3、(5+4y)(5-4y) 4(5+4y)(5-4y) 4、(4m+n)(4m-n)(4m+n)(4m-n)請(qǐng)思考下面的問(wèn)題：請(qǐng)思考下面的問(wèn)題：1、等式左邊、等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？2、等、等式右邊的多項(xiàng)式有什么規(guī)律？式右邊的多項(xiàng)式有什么規(guī)律？3、請(qǐng)用一句話歸納總結(jié)出等式的規(guī)律請(qǐng)用一句話歸納總結(jié)出等式的規(guī)律。兩數(shù)的和乘以它們的差兩數(shù)的和乘以它們的差 平方差公式平方差公式22bababa

3、 (a+b)(a-b)=a2-b2特征特征（1 1）兩個(gè)二項(xiàng)式相乘時(shí)，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘時(shí)， 有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反，有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反， 積等于相同項(xiàng)的平方減去相反數(shù)項(xiàng)的平方積等于相同項(xiàng)的平方減去相反數(shù)項(xiàng)的平方。注意：第（注意：第（2）點(diǎn)是判斷的依據(jù)和方法。）點(diǎn)是判斷的依據(jù)和方法。（2 2）公式中的）公式中的a a和和b b可以是具體數(shù)，也可以可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。 (a-b)（a+b）=a2-b2二、互相探究探究要求：1. 師友互相講解本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)并交流解題思路，規(guī)范解題步驟； 2.師友按照規(guī)范的步驟講解概念、例題，準(zhǔn)備板演學(xué)案的習(xí)題，學(xué)師批

4、閱，其他師友補(bǔ)充、糾錯(cuò)。1.計(jì)算：計(jì)算：(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2= 4a2-9b2 (a + b)( a - b )= a2 - b2搶答：搶答：2、判斷下列式子是否可用平方差公式。、判斷下列式子是否可用平方差公式。 （1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)（是） （否）（否）（是）3、參照平方差公式、參照平方差公式“(A+B)(A-B)=A-B”填空。填空。(1) (t+s)(t-s)=_(2) (1+n)(1-n)=_ (3) (10+5)(10-5)=_ _。22ts21

5、n22105754、判斷：、判斷：(3m+2n)(3m-2n)=3m-2n （ ）22(1)ba22(2)ab22(3)ab22(4)ba 要求：1.師友進(jìn)行口頭或書(shū)面練習(xí)，盡量完成拓展題； 2.集體交流，訂正答案，基礎(chǔ)題學(xué)友講給學(xué)師聽(tīng)。學(xué)師點(diǎn)撥指導(dǎo)。有難度的習(xí)題小組討論，分層練習(xí)。1 1。計(jì)算。計(jì)算（1 1）(-4a-1)(-4a+1) 解：解：(-4a-l)(-4a+l)(-4a-l)(-4a+l) = = （-4a+1-4a+1）（）（-4a-1-4a-1） =(-4a)=(-4a)2 2-l-l =16a =16a2 2-1-1（2） 計(jì)算 (3a2-7)(-3a2-7) 步驟：1、判

6、斷；2、調(diào)整；3、分步解。（注意：要用好括號(hào)；冪的運(yùn)算。）解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2) (-7)2-(3a2)2 49-9a42、劉童同學(xué)去商店、劉童同學(xué)去商店買(mǎi)了單價(jià)是買(mǎi)了單價(jià)是9.8元元/千克的糖果千克的糖果10.2千克，千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，她就說(shuō)出應(yīng)付售貨員剛拿起計(jì)算器，她就說(shuō)出應(yīng)付99.96元，知道元，知道為什么嗎？為什么嗎？（3）計(jì)算：）計(jì)算：19962004解：解：19962004 =（2000-4）（）（2000+4） =2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 39999843、街心花園有一塊邊長(zhǎng)為、街心花園有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形草米的正方形草

7、坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長(zhǎng)2米，米，而東西向要縮短而東西向要縮短2米。問(wèn)改造后的長(zhǎng)方形米。問(wèn)改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？草坪的面積是多少？附加題：1.計(jì)算（1）(x+5) -（x-5） （2）（a+b） （a-b） 解：解：（1）(x+5) -（x-5）=(x+5+x-5) （x+5-x+5）=2x25=50 x（2）（a+b） （a-b） =（a+b） （a-b） =（a -b ） 4224=2aa bb 2.計(jì)算： （a+b+c)(a+b-c) 這節(jié)課這節(jié)課你你記憶最記憶最深刻的深刻的（或（或最感興趣最感興趣的的）是什么？）是什么？四、總結(jié)歸納：四、總結(jié)歸納： 1.課本第88頁(yè)A組2、3、4題。 2.課本第88頁(yè)B組1、2題。