九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的基本性質(zhì)練習(xí) 人教新課標(biāo)版

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1、241圓 一、填選 1、如圖1，M是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，已知過(guò)點(diǎn)M的⊙O最長(zhǎng)的弦為10 cm，最短的弦長(zhǎng)為8 cm，則OM=_____ cm. 2、如圖2，⊙O的直徑AC=2，∠BAD=75，∠ACD=45，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)____(結(jié)果取準(zhǔn)確值). 3、如圖3，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，那么OP長(zhǎng)的取值范圍是_____. 圖1 圖2 圖3 4、如圖4，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，則∠1+∠2=_____. 5、如圖，在足球比賽

2、場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)MN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)，從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲是自己射門(mén)好，還是將球傳給乙，讓乙射門(mén)好？ 答： ，簡(jiǎn)述理由： . 6、點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，在過(guò)P點(diǎn)的所有⊙O的弦中，你認(rèn)為弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為（ ） A.6條 B.5條 C.4條 D.2條 7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O′與兩坐標(biāo)分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知：A(6，0)，B(0，－3)，C(－2，0)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ） A.(0，2)

3、 B.(0，3) C.(0，4) D.(0，5) 8、下列語(yǔ)句中不正確的有（ ） ①相等的圓心角所對(duì)的弧相等 ②平分弦的直徑垂直于弦 ③圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸 ④長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.以上都不對(duì) 9、如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么①OP長(zhǎng)的取值范圍是___________________________________。②若OP長(zhǎng)度為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有_______________________個(gè)。

4、 10、如圖，在半徑為6的⊙O中，兩弦AB⊥CD，垂足為E，CE=3，DE=7，則AB的長(zhǎng)是__________________。 11、圓內(nèi)一條弦與直徑相交成300 的角，且分直徑1cm 和5cm兩段，則這條弦的長(zhǎng)為_(kāi)________________。 12、已知：如圖Rt⊿ABC中∠C=90度，AC=，BC=1，以C為圓心，以CB的長(zhǎng)為半徑的圓交AB于P，則AP=_____________。 13、已知：如圖⊙M交x軸于A（-1，0），B（3，0）交y軸于C（0，3）則M點(diǎn)的坐標(biāo)是__________。 14、某圓弧拱橋的跨度為40m，拱高10m，則圓弧的半徑是______

5、____。 15、已知等腰⊿ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O中，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，則BC邊上的高為_(kāi)___________________。 16、已知：⊙O半徑OA=1，弦AB、AC長(zhǎng)分別為、則∠BAC=________________。 17、如圖，已知在⊙O中，直徑MN=10，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM，OP以及⊙O上，并且∠POM=45度，則AB的長(zhǎng)是_____________。 18、一點(diǎn)到圓的最小距離為6 cm，最大距離為8 cm，則此圓的半徑是_______________cm。 19、已知⊙O的半徑為2cm，弦AB長(zhǎng)為2cm，則弦的中點(diǎn)到這條弦所對(duì)弧的中點(diǎn)的

6、距離為_(kāi)______________cm。 20、在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條弦長(zhǎng)為8cm，另一條弦長(zhǎng)為6cm，則兩弦之間的距離為_(kāi)__________。 21、如圖，△ABC中，∠A＝700，⊙O截△ABC的三條邊所截得的弦長(zhǎng)都相等，則∠BOC＝ 。 22、如圖，⊙O中，半徑CO垂直于直徑AB，D為OC的中點(diǎn)，過(guò)D作弦EF∥AB，則∠CBE＝ 。 23、如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（不包括A、B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P（ ）

7、 A、到CD的距離保持不變 B、位置不變 C、等分 D、隨C點(diǎn)移動(dòng)而移動(dòng) 二、解答題 1、有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂距離CD=18米，當(dāng)洪水泛濫，水面寬MN=32米時(shí)是否需要采取緊急措施？請(qǐng)說(shuō)明理由（當(dāng)水面距拱頂3米以?xún)?nèi)時(shí)需采取緊急措施）。 2、如下圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：∠AMN=∠CNM 3、已知：如圖，∠AOB=900，D、C將三等分，弦AB與半徑OD、OC交于點(diǎn)F、E，求證：AE

8、=DC=BF。 4、如圖，AB是⊙0的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D。 （1）請(qǐng)寫(xiě)出四個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論； （2）連結(jié)CD，設(shè)∠CDB＝α，∠ABC＝β，試找出α與β之間的一種關(guān)系式，并予以證明。 5、如圖，⊿ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙0上，AD⊥BC，D為垂足，E是的中點(diǎn)，求證：∠OAE=∠EAD。（寫(xiě)出兩種以上的證明方法） 6、已知多邊形ABDEC是由邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過(guò)A、D、E三點(diǎn)，求該圓半徑的長(zhǎng)．

9、 7、如圖，⊙O中兩條不平行弦AB和CD的中點(diǎn)M，N.且AB＝CD，　求證：∠AMN＝∠CNM 8、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC＝90，B是弧AC的中點(diǎn)，AD＝20，CD＝15,求AB、BD的長(zhǎng)。 9、已知，如圖O為圓心，∠AOB＝120，弓形高ND＝2cm，矩形EFGH的兩頂點(diǎn)E，F(xiàn)在弦AB上，H，G在弦AB上，且EF＝4HE，求HE的長(zhǎng)。 10、已知，用圓形剪一個(gè)梯形ABCD，AB∥CD，AB=

10、24，CD=10，⊙O的半徑為13，剪下梯形的面積是多少？寫(xiě)出你的求解過(guò)程. 11、如圖11，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD. (1)P是上一點(diǎn)(不與C、D重合)，求證：∠CPD=∠COB. (2)點(diǎn)P′在劣弧CD上(不與C、D重合)時(shí)，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論. 圖11 12、已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C為⌒AB的中點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，過(guò)C點(diǎn)的直線(xiàn)l交AB所在直線(xiàn)于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F. (1)判斷圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出結(jié)論； (2)將直線(xiàn)l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(與CD不重合)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，E點(diǎn)、F點(diǎn)的位置也隨之變化，請(qǐng)你在下面兩個(gè)備用圖中分別畫(huà)出l在不同位置時(shí)，使(1)的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，選其中一個(gè)圖形給予證明. 13、如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)順次在⊙O上，且，BM⊥AC于M，求證：AM＝DC＋CM。 14、如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于D，交⊙O于E，且AC＝6，AB＝8，求CE的長(zhǎng)。