高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第二節(jié) 一元二次不等式及其解法 文 課件 人教版

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1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )第二節(jié)一元二次不等式及其解法第二節(jié)一元二次不等式及其解法 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1.1.一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2.用程序框圖表示一元二次不等式用程序框圖表示一元二次不等式ax2bxc0(a0)的求解過程的求解過程新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1ax2

2、bxc0(a0)對一切對一切xR恒成立的條件是什么？恒成立的條件是什么？【提示【提示】a0且且b24ac0中的中的a0改為改為a0，在程序框圖中，在程序框圖中如何改動(dòng)？如何改動(dòng)？【提示【提示】改動(dòng)的只是三個(gè)輸出框的內(nèi)容，第一個(gè)輸出框的內(nèi)容改改動(dòng)的只是三個(gè)輸出框的內(nèi)容，第一個(gè)輸出框的內(nèi)容改為：輸出空集，第二個(gè)輸出框的內(nèi)容改為：輸出區(qū)間為：輸出空集，第二個(gè)輸出框的內(nèi)容改為：輸出區(qū)間(x2，x1)，第三個(gè)，第三個(gè)輸出框的內(nèi)容改為：輸出空集輸出框的內(nèi)容改為：輸出空集新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )1(教材改編題教材改編題)已知集合已知集合Ax|x2160，則則AB()AR

3、Bx|4x1Cx|3x4 Dx|4x1或或3x4【解析【解析】Ax|4x3，或，或x1，ABx|4x1，或，或3x4【答案【答案】D新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )2(2011福建高考福建高考)若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是()A(1,1)B(2,2)C(，2)(2，)D(，1)(1，)【解析【解析】方程方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m240，m2或或m2.【答案【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案

4、】14新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )4不等式不等式ax24xa12x2對一切對一切xR恒成立，則實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范的取值范圍是圍是_【答案【答案】(2，) 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 解關(guān)于解關(guān)于x的不等式的不等式ax2(a1)x10兩種情況討論，在兩種情況討論，在a0時(shí)，要對兩根的大時(shí)，要對兩根的大小進(jìn)行分類討論小進(jìn)行分類討論新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 本例中關(guān)于本例中關(guān)于x的不等式的不等式“ax2(a1)x12)”，

5、又如何求解？，又如何求解？新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 某商場若將進(jìn)貨單價(jià)為某商場若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件元的商品按每件10元出售，每天可銷元出售，每天可銷售售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法來增加利潤已知件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法來增加利潤已知這種商品每件銷售價(jià)提高這種商品每件銷售價(jià)提高1元，銷售量就要減少元，銷售量就要減少10件，問該商場將銷售件，問該商場將銷售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能使得每天所賺的利潤最多？銷售價(jià)每件定價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能使得每天所賺的利潤最多？銷售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能保證每天所賺的利潤在為多少元

6、時(shí)，才能保證每天所賺的利潤在300元以上？元以上？【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】第第(1)問設(shè)出變量，由利潤每件利潤問設(shè)出變量，由利潤每件利潤件數(shù)建立函數(shù)件數(shù)建立函數(shù)模型，第模型，第(2)問利用潤函數(shù)建立不等式模型求解問利用潤函數(shù)建立不等式模型求解新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) ) 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)mx2mx1.(1)若對于一

7、切實(shí)數(shù)若對于一切實(shí)數(shù)x，f(x)0恒成立，求恒成立，求m的取值范圍；的取值范圍；(2)若對于若對于x1,3，f(x)2，則，則f(x)2x4的解集為的解集為()A(1,1)B(1，)C(，1) D(，)【解析【解析】設(shè)設(shè)g(x)f(x)(2x4)，則，則g(x)f(x)2，因?yàn)閷θ我庖驗(yàn)閷θ我鈞R，f(x)2，所以對任意所以對任意xR，g(x)0，則函數(shù)，則函數(shù)g(x)在在R上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增又因?yàn)橛忠驗(yàn)間(1)f(1)(24)0.故故g(x)0，即，即f(x)2x4的解集為的解集為(1，)【答案【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )易錯(cuò)提示易錯(cuò)提示：(1)

8、缺乏運(yùn)用函數(shù)思想解題的意識，不知道將不等式問題轉(zhuǎn)缺乏運(yùn)用函數(shù)思想解題的意識，不知道將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題求解，造成思維受阻化為函數(shù)問題求解，造成思維受阻(2)不能構(gòu)造函數(shù)不能構(gòu)造函數(shù)g(x)以及正確探求函數(shù)以及正確探求函數(shù)g(x)的性質(zhì)是致錯(cuò)的主要原因的性質(zhì)是致錯(cuò)的主要原因防范措施防范措施：(1)恰當(dāng)構(gòu)造函數(shù)是解決此類問題的前提，通常的構(gòu)造方法恰當(dāng)構(gòu)造函數(shù)是解決此類問題的前提，通常的構(gòu)造方法是將不等式兩邊的差作為函數(shù)的解析式是將不等式兩邊的差作為函數(shù)的解析式(2)確定所構(gòu)造函數(shù)的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，通常需要研究的性確定所構(gòu)造函數(shù)的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，通常需要研究的性質(zhì)是函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的零點(diǎn)，而導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)單調(diào)性的重要工質(zhì)是函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的零點(diǎn)，而導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)單調(diào)性的重要工具具新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【答案【答案】B 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文）數(shù)學(xué)（文）( (廣東專用廣東專用) )【解析【解析】要使函數(shù)有意義，只需要使函數(shù)有意義，只需6xx20，x2x60，3x2，f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閤|3x2【答案【答案】x|3x2