高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題二第2講 三角恒等變換與解三角形課件

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1、第2講三角恒等變換與解三角形真題感悟自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引答案A新課標(biāo)高考對(duì)本部分的考查，一般多以小題考查三角變換在求值、化簡(jiǎn)等方面的應(yīng)用，而解答題常常有以下三種：三角變換與內(nèi)部相關(guān)知識(shí)的綜合性問(wèn)題、三角變換與向量的交匯性問(wèn)題、三角變換在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用問(wèn)題考題分析網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建高頻考點(diǎn)突破考點(diǎn)一：三角變換及求值審題導(dǎo)引解答本題的關(guān)鍵是求出sin 與cos ，觀察所給的條件式會(huì)發(fā)現(xiàn)求sin 與cos 的方法有兩個(gè)，一是利用角的變換，二是解關(guān)于sin 與cos 的方程組【規(guī)律總結(jié)】【變式訓(xùn)練】考點(diǎn)二：正、余弦定理的應(yīng)用【例2】(2012湖南師大附中模擬)在ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且(2

2、ac)cos Bbcos C.(1)求角B的大小；審題導(dǎo)引(1)把條件式中的邊利用正弦定理轉(zhuǎn)化為角后進(jìn)行三角恒等變換可求B；(2)利用(1)的結(jié)果求b及c，利用公式求面積【規(guī)律總結(jié)】解三角形的一般方法是(1)已知兩角和一邊，如已知A、B和c，由ABC求C，由正弦定理求a、b.(2)已知兩邊和這兩邊的夾角，如已知a、b和C，應(yīng)先用余弦定理求c，再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對(duì)的角，然后利用ABC求另一角(3)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，如已知a、b和A，應(yīng)先用正弦定理求B，由ABC求C，再由正弦定理或余弦定理求c，要注意解題時(shí)可能有多種情況(4)已知三邊a、b、c，可應(yīng)用余弦定理求A、B、C.【變式訓(xùn)

3、練】答案2考點(diǎn)三：解三角形與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題審題導(dǎo)引據(jù)題意作出示意圖，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形，利用正、余弦定理求解規(guī)范解答設(shè)乙船運(yùn)動(dòng)到B處的距離為t海里【規(guī)律總結(jié)】應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題需要下列四步(1)分析題意，準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解題中的有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ)，如坡度、仰角、俯角、方位角等；(2)根據(jù)題意畫出示意圖，并將已知條件在圖形中標(biāo)出；(3)將所求解的問(wèn)題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中，通過(guò)合理運(yùn)用正弦定理、余弦定理等有關(guān)知識(shí)正確求解；(4)檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍，得出正確答案 【變式訓(xùn)練】4如圖所示，小麗家住在成都市錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家河對(duì)

4、岸新建了一座大廈BC，為了測(cè)得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為60，爬到樓頂D處測(cè)得大廈頂部B的仰角為30，已知小麗所住的電梯公寓高82米，請(qǐng)你幫助小麗算出大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC.名師押題高考押題依據(jù)誘導(dǎo)公式、倍角公式等都是高考的熱點(diǎn)，應(yīng)用這些公式進(jìn)行三角恒等變換是高考的必考內(nèi)容本題考點(diǎn)設(shè)置恰當(dāng)、難度適中，體現(xiàn)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)能力的雙重考查，故押此題【押題2】在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列 押題依據(jù)本題將三角函數(shù)、余弦定理、數(shù)列巧妙地結(jié)合在一起，綜合考查了三角恒等變換及余弦定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了高考在知識(shí)的交匯處命題的理念，故押此題課時(shí)訓(xùn)練提能課時(shí)訓(xùn)練提能本講結(jié)束請(qǐng)按ESC鍵返回