《三角函數的定義》同步練習1(新人教B版必修4)

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1、2006 學年高一必修 4 三角函數練習題 滿分100分，時間：100分鐘 一、選擇題（每題 4分，計48分） i.sin（—1560，）的值為（） 2 .如果 cos（n + A）=-；，那么 sin（；+A）=（） ，二 2、 3 .函數y =cos（— — x）的最小正周期是（） 3 5 4 .軸截面是等邊三角形的圓錐的側面展開圖的中心角是（） 5 .已知tan100，= k ,貝I sin80c的值等于（） 6 .若since +cosa =亞，則 tana +cota 的值為（） 7 .下列四個函數中，既是 （0,三）上的增函數，又是以 n為周期的偶函數的是（）

2、 2 8 .已知 a = tan1, b=tan2, c=tan3,則（） .，二 、1 ，二 、 9 .已知 sin（一 +6）=一，則 cos（— —a）的值為（） 6 3 3 U 2 不 2 . 10. 日是第二象限角，且滿足 cos- - sin - =j（sin——cos—），那么一（） 2 2.2 2 2 A是第一象限角B是第二象限角 C是第三象限角 D可能是第一象限角，也可能是第三象限角 二 5 11 .已知f（x）是以n為周期的偶函數，且 x『0,萬］時，f （x）=1—sinx,則當xw,n,3叼 時，f（x）等于（） 12 .函數 f(x) =M

3、 sin(ox + 0)在區(qū)間［a,b］上是增函數，且 f (a) = —M , f (b) = M , 則 g(x) = M cos@x +9)在［a, b］上() A是增函數B是減函數C可以取得最大值 M D可以取得最小值 -M 二、填空題（每題 4分，計16分） ji 13 .函數y =tan（x + —）的定義域為 -12 14 .函數 y = J3cos(—x+ — n)(xm0,2n］)的遞增區(qū)間 JI 2 3 15 .關于y =3sin（2x + ［）有如下命題, 冗 ① 若f （x1）= f （x2） =0 ,則x1一x2是五的整數倍，②函

4、數解析式可改為 y = cos3（2x — —）, 4 ③函數圖象關于x = - 三對稱，④函數圖象關于點 二,0)對稱。其中正確的命題是 8 ’ 8 16 .若函數f(X)具有性質：①f(X)為偶函數，②對任意 XW R都有f(‘ —x)= f(^+X)則函 4 4 數f(x)的解析式可以是： (只需寫出滿足條件的一個解析式即可) 三、解答題 y = cosx的圖象? 17 (6分)將函數 y =cosgx + ：)的圖象作怎樣的變換可以得到函數 19(10分)設a >0, 0Mx<2n,若函數y = cos2x —asinx+b的最大值為0 ,最小值為 -4 ,試求a

5、與b的值，并求y使取最大值和最小值時 x的值。 20(10分)已知：關于x的方程2x2 —(J3 + 1)x+m = 0的兩根為sine和cose , e w (0,2兀)。 卡小 tan【sin cos1 求：⑴ + 的值; tan -1 1 - tan1 ⑵m的值； ⑶方程的兩根及此時日的值。 答案：CBDCBBBCCCBC 填空： , 二,一 2 13. x # kn + —,k u Z 14.[―冗，2冗]15.②④ 16. f (x) =cos4x 或 f (x) =|sin2x| 6 3 解答題: 1 3 17.將函數y = 2cos(—x+—)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?一倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话? 3 2 二 1 1 . 得到函數y =cos(x+萬)的圖象，再將圖象向右平移 ］個單位，得到函數 y = cosx的圖象 18. 19.⑴由題意得個 sin 二 cosi - m 2