《新版數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十六課時 計數(shù)原理小結(jié)與復(fù)習(xí)二 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十六課時 計數(shù)原理小結(jié)與復(fù)習(xí)二 Word版含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料一、教學(xué)目標(biāo)：1、正確運(yùn)用二項式定理,解決與之相關(guān)的恒等式證明問題,進(jìn)一步熟悉二項展開式通項公式,靈活地應(yīng)用于復(fù)雜的多項式中,求某些項系數(shù)的問題。2、會利用二項式定理解決某些整除性問題二、教學(xué)重難點(diǎn)：二項式定理及其運(yùn)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、知識點(diǎn)1、二項式定理及其特例：（1），（2）.2、二項展開式的通項公式： 。3、求常數(shù)項、有理項和系數(shù)最大的項時，要根據(jù)通項公式討論對的限制；求有理項時要注意到指數(shù)及項數(shù)的整數(shù)性 4、二項式系數(shù)表（楊輝三角）展開式的二項式系數(shù)，當(dāng)依次取時，二項式系數(shù)表，表中每行兩端都是，除以外的每一
2、個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和5、二項式系數(shù)的性質(zhì)：展開式的二項式系數(shù)是，可以看成以為自變量的函數(shù)，定義域是，例當(dāng)時，其圖象是個孤立的點(diǎn)（如圖）（1）對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等（）。直線是圖象的對稱軸。（2）增減性與最大值：當(dāng)是偶數(shù)時，中間一項取得最大值；當(dāng)是奇數(shù)時，中間兩項，取得最大值。（3）各二項式系數(shù)和：，令，則 （二）、例題探析：例1計算: 計算:分析：本例是二項式定理的逆用.若正用二項式定理,亦可求解,但過程較繁.解： 例3、求證能被64整除.分析:考慮到用二項式定理證明,就需要多項式展開后的各項盡量多的含有的式子.因此,可將化成再進(jìn)行展開,化簡即可證得.證明：多項式
3、展開后的各項含有能被64整除。引伸:求證能被10整除;求除以9的余數(shù)。例4、求的展開式中的系數(shù)。解:利用通項公式,則的通項公式, 的通項公式,令,則或或 從而的系數(shù)為引伸:求的展開式中的系數(shù). ( 答案:207 )例5、求的展開式中的常數(shù)項和有理項。解:設(shè)展開式中的常數(shù)項為第項,則 (*)由題意得,解得,所以展開式中的常數(shù)項為第7項.由題意可得,即是6的倍數(shù),又因為,所以=0,6,12故展開式中的有理項為,。（三）、課堂練習(xí)：1、由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)。（1）求有3個偶數(shù)相鄰的7位數(shù)的個數(shù)；（2）求3個偶數(shù)互不相鄰的7位數(shù)的個數(shù)。2、從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分別到4個不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有（ ）A.100種 B.400種 C.480種 D.2400種3、已知碳元素有3種同位素12C、13C、14C，氧元素也有3種同位素16O、17O、18O，則不同的原子構(gòu)成的CO2分子有（ ）A.81種 B.54種 C.27種 D.9種（四）、課堂小結(jié)：1、二項式定理的應(yīng)用:證明整除問題。2、通項公式的應(yīng)用:通項公式是第項,而不是第項;運(yùn)用通項公式可以求出展開式中任意指定的項或具有某種條件的項。（五）、課后作業(yè)：課本P30頁復(fù)習(xí)題（一）A組中7、8 B組中4、5
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