《高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫(kù) 第二章常考題型強(qiáng)化練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫(kù) 第二章常考題型強(qiáng)化練（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料?？碱}型強(qiáng)化練函數(shù)A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練(時(shí)間：40分鐘)一、填空題1.若f(x) ，則f(x)的定義域?yàn)開.答案(0，)解析由已知得即x且x0.2.已知函數(shù)f(x)x4，x(0,4)，當(dāng)xa時(shí)，f(x)取得最小值b，則函數(shù)g(x)|xb|的圖象為_.(填序號(hào))答案解析由基本不等式得f(x)x152 51，當(dāng)且僅當(dāng)x1 ， 即x2時(shí)取得最小值1，故a2，b1， 因此g(x)|xb|x1|，只需將y|x|的圖象向左平移1個(gè)單位即可，其中y|x|的圖象可利用其為偶函數(shù)通過yx作出.3.已知函數(shù)f(x)exex1(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若f(a)2，則f(a)的值為_.答案0解析依題意得，f(a
2、)f(a)2,2f(a)2，f(a)0.4.設(shè)定義在區(qū)間(b，b)上的函數(shù)f(x)lg 是奇函數(shù)(a，bR，且a2)，則ab的取值范圍是_.答案(1，解析函數(shù)f(x)lg 是區(qū)間(b，b)上的奇函數(shù)，f(x)f(x)lg lg lg 0，即得1，從而可得a24，由a2可得a2，由此可得f(x)lg ，因此函數(shù)的定義域?yàn)?，則有0b，ab2b(20,(1，.5.已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0x2時(shí)，f(x)x3x，則函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.答案7解析f(x)是最小正周期為2的周期函數(shù)，且0x2時(shí)，f(x)x3xx(x1)(x1)，當(dāng)0x2時(shí)，f
3、(x)0有兩個(gè)根，即x10，x21.由周期函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)2x4時(shí)，f(x)0有兩個(gè)根，即x32，x43；當(dāng)4xf(2x)的解集為_.答案(1，)解析如圖，作出已知函數(shù)的圖象，據(jù)圖象可得不等式f(3 x2)f(2x)或解兩不等式組的解集且取并集為(1，)，即為原不等式的解集.7.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則ab_.答案1解析f(x)是奇函數(shù)，且xR，f(0)0，即a0.又f(1)f(1)，b1(11)0，即b1，因此ab1.8.(2012上海)已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_.答案1解析yf(x)x2是奇函數(shù)，f(x)(x)2f(x)x2，f(x)f(
4、x)2x20.f(1)f(1)20.f(1)1，f(1)3.g(x)f(x)2，g(1)f(1)2321.二、解答題9.已知函數(shù)f(x)a2xb3x，其中常數(shù)a，b滿足ab0.(1)若ab0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若abf(x)時(shí)x的取值范圍.解(1)當(dāng)a0，b0時(shí)，任意x1，x2R，x1x2，則f(x1)f(x2)a()b().0a()0，0b()0，f(x1)f(x2)0，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).當(dāng)a0，b0，當(dāng)a0時(shí)，x，則xlog1.5；當(dāng)a0，b0時(shí)，x，則xlog1.5.10.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C(單位：萬(wàn)元)與日產(chǎn)量x(單位：噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C3x，每
5、日的銷售額S(單位：萬(wàn)元)與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式S已知每日的利潤(rùn)LSC，且當(dāng)x2時(shí)，L3.(1)求k的值；(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大，并求出最大值.解(1)由題意可得L因?yàn)閤2時(shí)，L3，所以3222.所以k18.(2)當(dāng)0x6時(shí)，L2x2.所以L2(x8)18182186.當(dāng)且僅當(dāng)2(8x)，即x5時(shí)取得等號(hào).當(dāng)x6時(shí)，L11x5.所以當(dāng)x5時(shí)，L取得最大值6.所以當(dāng)日產(chǎn)量為5噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大值6萬(wàn)元.B組專項(xiàng)能力提升(時(shí)間：35分鐘)1.函數(shù)yx1的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱的圖象大致是下列中的_.(填序號(hào))答案解析函數(shù)yx1的圖象如圖所示，關(guān)于yx對(duì)稱的圖象大
6、致為所對(duì)應(yīng)的圖象.2.下列關(guān)于函數(shù)f(x)loga(0a1)的說(shuō)法正確的為_.(填序號(hào))在(，1)上單調(diào)遞減，在(1,1)上單調(diào)遞增在(，1)上單調(diào)遞增，在(1,1)上單調(diào)遞減在(，1)上單調(diào)遞增，在(1,1)上單調(diào)遞增在(，1)上單調(diào)遞減，在(1,1)上單調(diào)遞減答案解析函數(shù)定義域?yàn)閤R|x1，令u(x)u(x)在(，1)和(1，)上單調(diào)遞增，在(1,1)上單調(diào)遞減，又ylogax(0a0；當(dāng)x(，3)(2，)時(shí)，f(x)0.(1)求f(x)在0,1內(nèi)的值域；(2)c為何值時(shí)，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立？解由題意得x3和x2是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)且a0，則解得f(x)3x23x18.(
7、1)由圖象知，函數(shù)在0,1內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)x0時(shí)，y18；當(dāng)x1時(shí)，y12，f(x)在0,1內(nèi)的值域?yàn)?2,18.(2)方法一令g(x)3x25xc.g(x)在，)上單調(diào)遞減，要使g(x)0在1,4上恒成立，則需要g(x)maxg(1)0，即35c0，解得c2.當(dāng)c2時(shí)，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立.方法二不等式3x25xc0在1,4上恒成立，即c3x25x在1,4上恒成立.令g(x)3x25x，x1,4，且g(x)在1,4上單調(diào)遞增，g(x)ming(1)312512，c2.即c2時(shí)，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立.6.(1)已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)xR時(shí)，f(mx)f(mx)恒成立，求證：yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對(duì)稱；(2)若函數(shù)f(x)log2|ax1|的圖象的對(duì)稱軸是x2，求非零實(shí)數(shù)a的值.(1)證明設(shè)P(x0，y0)是yf(x)的圖象上任意一點(diǎn)，則y0f(x0).設(shè)P點(diǎn)關(guān)于直線xm的對(duì)稱點(diǎn)為P，則P的坐標(biāo)為(2mx0，y0).因?yàn)閒(2mx0)f(m(mx0)f(m(mx0)f(x0)y0，即P(2mx0，y0)在yf(x)的圖象上，故yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對(duì)稱.(2)解對(duì)定義域內(nèi)的任意x，有f(2x)f(2x)恒成立，|a(2x)1|a(2x)1|恒成立，即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立.又a0，2a10，得a.
高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫(kù) 第二章常考題型強(qiáng)化練
