《人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 教案22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)7》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 教案22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)7（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品資料人教版初中數(shù)學(xué)
教學(xué)時(shí)間
課題
26.1 二次函數(shù)（7）
課型
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
知 識(shí)
和
能 力
1．能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、
2．使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。
過 程
和
方 法
通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
情 感
態(tài) 度
價(jià)值觀
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍
教學(xué)準(zhǔn)備
教師
多
2、媒體課件
學(xué)生
“五個(gè)一”
課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)舊知
1．通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
(1)y＝6x2＋12x； (2)y＝－4x2＋8x－10
[y＝6(x＋1)2－6，拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為x＝－1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，－6)；y＝－4(x－1)2－6，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－6))
2. 以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值?說出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少? (函數(shù)y＝6x2＋12x有最小值，最小值y＝－6，
3、函數(shù)y＝－4x2＋8x－10有最大值，最大值y＝－6)
二、范例
有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)去解決第2頁(yè)提出的兩個(gè)實(shí)際問題；
例1、要用總長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大?
解：設(shè)矩形的寬AB為xm，則矩形的長(zhǎng)BC為(20－2x)m，由于x＞0，且20－2x＞O，所以O(shè)＜x＜1O。
圍成的花圃面積y與x的函數(shù)關(guān)系式是
y＝x(20－2x)
即y＝－2x2＋20x
配方得y＝－2(x－5)2＋50
所以當(dāng)x＝5時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝5
4、0。
因?yàn)閤＝5時(shí)，滿足O＜x＜1O，這時(shí)20－2x＝10。
所以應(yīng)圍成寬5m，長(zhǎng)10m的矩形，才能使圍成的花圃的面積最大。
例2．某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價(jià),增加銷售量的辦法來提高利潤(rùn)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大?
教學(xué)要點(diǎn)
(1)學(xué)生閱讀第2頁(yè)問題2分析， (2)請(qǐng)同學(xué)們完成本題的解答； (3)教師巡視、指導(dǎo)； (4)教師給出解答過程：
解：設(shè)每件商品降價(jià)x元(0≤x≤2)，該商品
5、每天的利潤(rùn)為y元。
商品每天的利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y＝(10－x－8)(100＋1OOx)
即y＝－1OOx2＋1OOx＋200 配方得y＝－100(x－)2＋225
因?yàn)閤＝時(shí)，滿足0≤x≤2。 所以當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝225。
所以將這種商品的售價(jià)降低元時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大。
例3。用6m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?
先思考解決以下問題：
(1)若設(shè)做成的窗框的寬為xm，則長(zhǎng)為多少m? (m)
6、 (2)根據(jù)實(shí)際情況，x有沒有限制?若有跟制，請(qǐng)指出它的取值范圍，并說明理由。 讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)：根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)有x＞0，且＞0，即解不等式組，解這個(gè)不等式組，得到不等式組的解集為O＜x＜2，所以x的取值范圍應(yīng)該是0＜x＜2。
(3)你能說出面積y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎?
(y＝x，即y＝－x2＋3x)
小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式； (2)研究自變量的取值范圍； (3)研究所得的函數(shù)； (4)檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值： (5)解決提出的實(shí)際問題。
三、課堂練習(xí)：P13 練習(xí)。
四、小結(jié)： 1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?存在哪些困惑?
2．談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。
作業(yè)
設(shè)計(jì)
必做
教科書P15：9
選做
教科書P15：10
教學(xué)
反思
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