《新編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第一課時(shí) 基本計(jì)數(shù)原理一 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第一課時(shí) 基本計(jì)數(shù)原理一 Word版含答案（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料
一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：①理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理；②會利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式。
二、教學(xué)重點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理(加法原理)與分步計(jì)數(shù)原理(乘法原理)
教學(xué)難點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理(加法原理)與分步計(jì)數(shù)原理(乘法原理)的準(zhǔn)確理解
三、教學(xué)方法：探析歸納，討論交流
四、教學(xué)過程
（一）、引入新課
先看下面的問題： ①從我們班上推選出兩名同學(xué)擔(dān)任班長，有多少種不同的選法？②把我們的同學(xué)排成
2、一排，共有多少種不同的排法？
要解決這些問題，就要運(yùn)用有關(guān)排列、組合知識. 排列組合是一種重要的數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)方法. 總的來說，就是研究按某一規(guī)則做某事時(shí)，一共有多少種不同的做法.
在運(yùn)用排列、組合方法時(shí)，經(jīng)常要用到分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理. 這節(jié)課，我們從具體例子出發(fā)來學(xué)習(xí)這兩個(gè)原理.
（二）、探析新課：
問題1、從天津到大連，有四種交通工具供選擇：汽車、火車、飛機(jī)、輪船。已知每天汽車有1班，火車有4班，飛機(jī)有2班，輪船有2班。問共有多少種走法？
設(shè)問1： 從天津到大連按交通工具可分____類方法?
第一類方法, 乘汽車，有___ 種方法;
第二類方法, 乘
3、火車，有___ 種方法;
第三類方法，乘飛機(jī)，有___ 種方法;
第四類方法，乘輪船，有___ 種方法;
∴ 從甲地到乙地共有__________ 種方法
設(shè)問2：每類方法中的每種一方法有什么特征？
問題2：從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，從C村去D村的道路有3條（如圖所示）。李明要從A村先到B村，再經(jīng)過C村，最后到D村，一共有多少條線路可以選擇？
設(shè)問1：（1）整個(gè)行程必須通過幾個(gè)步驟？
（2）第一步, 由A村到B村有___種方法
第二步, 由B村到C村有____種方法,
第三步, 由C村到D村有____種方法,
設(shè)問2：上述每步的每種方法能否
4、單獨(dú)
實(shí)現(xiàn)從A村經(jīng)B村、C村到達(dá)D村的目的?
分類計(jì)數(shù)原理：1、加法原理：如果完成一件工作有K種途徑，由第1種途徑有種方法可以完成，由第2種途徑有種方法可以完成，……由第k種途徑有種方法可以完成。那么，完成這件工作共有++……+種不同的方法。（1）、標(biāo)準(zhǔn)必須一致,而且全面、不重不漏。（2）、“類”與“類”之間是并列的、互斥的、獨(dú)立的 即：它們兩兩的交集為空集。（3）、每一類方法中的任何一種方法均能將這件事情從頭至尾完成 。
2、乘法原理：如果完成一件工作可分為K個(gè)步驟，完成第1步有種不同的方法，完成第2步有種不同的方法，……，完成第K步有種不同的方法。那么，完成這件工作共有……種不同
5、方法。（1）、標(biāo)準(zhǔn)必須一致、正確。（2）、“步”與“步”之間是連續(xù)的,不間斷的,缺一不可;但也不能重復(fù)、交叉。（3）、若完成某件事情需n步,每一步的任何一種方法只能完成這件事的一部分且必須依次完成這n個(gè)步驟后,這件事情才算完成。
（三）、例題探析
例1、在1,2,3，，200中，能夠被5整除的數(shù)共有多少個(gè)？
解析：能夠被5整除的數(shù)，末位數(shù)字是0或5，因此，我們把1,2,3，，200中能夠被5整除的數(shù)分成兩類來計(jì)數(shù)：第一類：末位數(shù)字是0的數(shù)，一共有20個(gè)。第二類：末位數(shù)字是5的數(shù)，一共有20個(gè)。
根據(jù)加法原理，在1,2,3，，200中，能夠被5整除的數(shù)共有20+20=40個(gè)。
例2、有
6、一項(xiàng)活動，需在3名教師，8名男生和5名女生中選人參加。（1）若只需1人參加，有多少種選法？（2）若需教師、男生、女生各1人參加，有多少種選法？
解析：（1）由加法原理，共有N=3+8+5=16種選法。
（2）由乘法原理，共有N=385=120種選法。
例3、一種號碼撥號鎖有4個(gè)撥號盤，每個(gè)撥號盤上有從0到9共10個(gè)數(shù)字，這4個(gè)撥號盤可以組成多少個(gè)四位數(shù)號碼？
解：每個(gè)撥號盤上的數(shù)字有10種取法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，4個(gè)撥號盤上各取1個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)字號碼的個(gè)數(shù)是，所以，可以組成10000個(gè)四位數(shù)號碼
例4、電視臺在“歡樂大本營”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現(xiàn)由主持人抽獎確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再從兩信箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴，有多種不同的結(jié)果？
分析：抽獎過程分三步完成，考慮到幸運(yùn)之星可分別出現(xiàn)在兩個(gè)信箱中，故可分兩種情形考慮．
解：分兩大類：
(1)幸運(yùn)之星在甲箱中抽，先定幸運(yùn)之星，再在兩箱中各定一名幸運(yùn)伙伴有：302920＝17400種結(jié)果；
(2)幸運(yùn)之星在乙箱中抽，同理有201930＝11400種結(jié)果，因此共有不同結(jié)果17400＋11400＝28800種．
（五）、課堂練習(xí)：第5頁練習(xí)
（六）、課后作業(yè)：第5頁習(xí)題1-1中A組1、2、3、4
新編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第一課時(shí) 基本計(jì)數(shù)原理一 Word版含答案
