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3.3.1幾何概型
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：體會幾何概型的意義，學(xué)會用幾何概型的概率公式求一些簡單的 幾何概型中事件的概率。
【自主學(xué)習(xí)】
第一部分：閱讀教材完成下列填空
1、事件 A理解為區(qū)域Q的某一子區(qū)域 A, A的概率只與子區(qū)域 A的 （長度面積或體積）成 ,而與A的位置和形狀無關(guān)，滿足以上條件的 試驗稱為幾何概型。
2、幾何概型中，事件 A的概率：P（A）=
3、古典概型解決的問題是基本事件 的情形，而當(dāng)基本事件數(shù) 時，就用幾何概型來表示。
第二部分：自我檢測
1、兩根相距6 m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端 距離都大于2 m的概率是.
2、2、在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架貯藏著石油，假如在海 域中任意一點(diǎn)鉆探,那么鉆到石油層面的概率是。
3、如圖3-3- 7,在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個邊長為 二的正方形ABCD
2
向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為 .
【合作探究】
1、在長為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)M,并以線段AM為邊作正方形，則正方
形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率是（ ）。
A 0.5 B 0.4 C 0.3 D 0.2
2、向面積為S的MBC內(nèi)任投一點(diǎn)P ,求APBC的面積小于S2的概率
3、一海豚在水池中自由游戲，水池為長 300m,寬20m的長方型，求此刻海 豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率。
【收獲總結(jié)】
【達(dá)標(biāo)檢測】
1、設(shè)A為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能取點(diǎn)，與 A連結(jié)，則弦長不超過 半徑的概率為（ ）。
A 1/8 B 1/4 C 1/3 D 1/2
2、在面積為9的△ ABC中內(nèi)任投一點(diǎn)P,那么△ PBC的面積小于3的概率是
A #6 B 1/3 C 1/2 D Z3
3、一張方案邊長為20,上有一半徑為5的圓盤，現(xiàn)隨機(jī)向桌面上投一物體， 則在圓盤內(nèi)的概率（物體大小不計） 。
4、圓心角為90的扇形中，以圓心O為起點(diǎn)作射線OC使得＜ AOC和＜BOC 都不小于300的概率為。
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2017-2018學(xué)年幾何概型學(xué)案
