6.1 平方根 (第3課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 6.1 平方根 (第3課時(shí)) 學(xué)習(xí)目標(biāo): (1)了解平方根的概念;掌握平方根的特征. 求某些非負(fù)數(shù)的平方根. 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 平方根的概念. 1.歸納平方根的概念 如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,這個(gè)數(shù)是多少? 因?yàn)? , 所以這個(gè)數(shù)是3或-3. 3是前面學(xué)習(xí)過(guò)的9的算術(shù)平方根, -3與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系? 根據(jù)上面的研究過(guò)程填表: 4 25 2 x 1 16 36 49 x 如果我們把

2、 分別叫做 的平方根,你能類(lèi)比算術(shù) 平方根的概念,給出平方根的概念嗎? 一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.這就是說(shuō),如 果 ,那么x 叫做a的平方根. 例如:3和-3是 9的平方根, 簡(jiǎn)記 3 是9的平方根. 求平方 求平方根 2.認(rèn)識(shí)開(kāi)平方運(yùn)算 兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢?

3、 例1 求下列各數(shù)的平方根: 3.例題解析  解:(1)因?yàn)? ,     所以100的平方根是 10 . 即 . 例2 判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由. (1)49的平方根是7; (2)2是4的平方根; (3)-5是25的平方根; (4)64的平方根是 ; (5)-16的平方根是-4. 3.例題解析 正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù); 正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)? 0的平方根是多少? 負(fù)數(shù)有平方根嗎? 4.歸納數(shù)的平方根的特征 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. 為什么? 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法,你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎? 5.平方根的表示 正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示; 正數(shù)a的負(fù)的平方根,可以用符號(hào) 表示, 正數(shù)a的平方根用符號(hào) 表示. 讀作正、負(fù)根號(hào)a . 例3 判斷下列各式計(jì)算是否正確,并說(shuō)明理由. 6.例題解析 7.歸納小結(jié) 你能總結(jié)一下平方根與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎? 8.布置作業(yè) 教科書(shū) 習(xí)題6.1第3、4、7、8題

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