北京版高考數(shù)學 分項匯編 專題10 立體幾何含解析理

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1、 【備戰(zhàn)20xx】(北京版)高考數(shù)學分項匯編 專題10 立體幾何(含解析)理1. 【2005高考北京理第6題】在正四面體PABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點,下面四個結(jié)論中不成立的是( )ABC/平面PDFBDFPAEC平面PDF平面ABCD平面PAE平面ABC【答案】C考點:線面位置關(guān)系,面面位置關(guān)系。2. 【2006高考北京理第4題】平面的斜線交于點,過定點的動直線與垂直,且交于點,則動點的軌跡是( )(A)一條直線(B)一個圓(C)一個橢圓(D)雙曲線的一支【答案】A3. 【2007高考北京理第3題】平面平面的一個充分條件是()存在一條直線存在一條直線存在兩條平行直線存在兩

2、條異面直線4. 【2008高考北京理第8題】如圖,動點在正方體的對角線上過點作垂直于平面的直線,與正方體表面相交于設,則函數(shù)的圖象大致是( )【答案】B考點:截面,線與面的位置關(guān)系。5. 【2009高考北京理第4題】若正四棱柱的底面邊長為1,與底面成60°角,則到底面的距離為 ( ) A B1 C D【答案】D考點:正四棱柱的概念、直線與平面所成的角以及直線與平面的距離等概念.6. 【20xx高考北京理第3題】一個長方體去掉一個小長方體,所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示,則該幾何體的俯視圖為()【答案】C考點:三視圖.7. 【20xx高考北京理第8題】如圖,正方體A

3、BCDA1B1C1D1的棱長為2,動點E,F(xiàn)在棱A1B1上,動點P,Q分別在棱AD,CD上若EF1,A1Ex,DQy,DPz(x,y,z大于零),則四面體PEFQ的體積()A與x,y,z都有關(guān)B與x有關(guān),與y,z無關(guān)C與y有關(guān),與x,z無關(guān)D與z有關(guān),與x,y無關(guān)【答案】D考點:點到面的距離;錐體的體積.8. 【20xx高考北京理第7題】某四面體三視圖如圖所示,該四面體四個面的面積中最大的是( )A. B. C. D. 【答案】C9. 【20xx高考北京理第7題】某三棱錐的三視圖如圖所示,該三梭錐的表面積是( )A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12【答案】B考點

4、:三視圖.10. 【20xx高考北京理第7題】在空間直角坐標系中,已知.若分別是三棱錐在坐標平面上的正投影圖形的面積,則( )A B且 C且 D且【答案】D 考點:三棱錐的性質(zhì),空間中的投影,難度中等.11. 【2006高考北京理第14題】已知三點在球心為,半徑為的球面上,且,那么兩點的球面距離為 ,球心到平面的距離為 .12. 【20xx高考北京理第14題】如圖,在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,E為BC的中點,點P在線段D1E上,點P到直線CC1的距離的最小值為_【答案】考點:線面垂直;2轉(zhuǎn)化思想.13. 【2005高考北京理第16題】(本小題共14分)如圖,在直四棱柱ABCD

5、A1B1C1D1中,AB=AD=2,DC=,ACBD,垂足為E. ()求證BDA1C; ()求二面角A1BDC1的大??;()求異面直線AD與BC1所成角的大小.【答案】14. 【2006高考北京理第17題】(本小題共14分)如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐中,平面,且,點是的中點.()求證:;()求證:平面;()求二面角的大小.15. 【2007高考北京理第16題】(本小題共14分)如圖,在中,斜邊可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角是直二面角動點在的斜邊上(I)求證:平面平面;(II)當為的中點時,求異面直線與所成角的大?。唬↖II)求與平面所成角的最大值16. 【2008高考北京理第16題

6、】(本小題共14分)如圖,在三棱錐中,()求證:;()求二面角的大?。唬ǎ┣簏c到平面的距離17. 【2009高考北京理第16題】(本小題共14分) 如圖,在三棱錐中,底面,點,分別在棱上,且()求證:平面;()當為的中點時,求與平面所成的角的大??;()是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理由.18. 【20xx高考北京理第16題】(14分)如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,CEAC,EFAC,AB,CEEF1.(1)求證:AF平面BDE;(2)求證:CF平面BDE;(3)求二面角A-BE-D的大小 19【20xx高考北京理第16題】(共14分)如圖,在四棱錐中,平面AB

7、CD,底面ABCD是菱形,.(1)求證:平面PAC;(2)若,求PB與AC所成角的余弦值;(3)當平面PBC與平面PDC垂直時,求PA的長.20. 【20xx高考北京理第16題】(本小題共14分) 如圖1,在RtABC中,C=90°,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點,且DEBC,DE=2,將ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1CCD,如圖2.(I)求證:A1C平面BCDE;(II)若M是A1D的中點,求CM與平面A1BE所成角的大小;(III)線段BC上是否存在點P,使平面A1DP與平面A1BE垂直?說明理由21. 【20xx高考北京理第17題】(本小題共14分)

8、如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形平面ABC平面AA1C1C,AB3,BC5,(1)求證:AA1平面ABC;(2)求二面角A1BC1B1的余弦值;(3)證明:在線段BC1上存在點D,使得ADA1B,并求的值22. 【20xx高考北京理第17題】(本小題滿分13分)如圖,正方體的邊長為2,分別為,的中點,在五棱錐中,為棱的中點,平面與棱,分別交于,.(1)求證:;(2)若底面,且,求直線與平面所成角的大小,并求線段的長.【答案】(1)詳見解析;(2)2.考點:空間中線線、線面、面面的平行于垂直,用向量法求線面角,即空間距離.23. 【20xx高考北京,理4】設,是

9、兩個不同的平面,是直線且“”是“”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】B考點定位:本題考點為空間直線與平面的位置關(guān)系,重點考察線面、面面平行問題和充要條件的有關(guān)知識.24. 【20xx高考北京,理5】某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是( )A B C D5【答案】C考點定位:本題考點為利用三視圖還原幾何體及求三棱錐的表面積,考查空間線線、線面的位置關(guān)系及有關(guān)線段長度及三角形面積數(shù)據(jù)的計算.25. 【20xx高考北京,理17】如圖,在四棱錐中,為等邊三角形,平面平面,為的中點() 求證:;() 求二面角的余弦值;() 若平面,求的值【答案】(1)證明見解析,(2),(3)考點定位:本題考點為線線垂直的證明和求二面角,要求學生掌握空間線線、線面的平行與垂直的判定與性質(zhì),利用法向量求二面角以及利用數(shù)量積為零解決垂直問題.

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