新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試六 理

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1、 滾動(dòng)測(cè)試六 時(shí)間:120分鐘 滿分:150分 第Ⅰ卷 一、選擇題(本題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分) 1.若集合則集合( ) A. B. C. D.R 2.已知函數(shù)則( ) A. B. C. D. 3.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2,則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是( ) A.2 B. C. D. 4.下列命題中,真命題是( ) A.存在 B.是的充分條件

2、C.任意 D.的充要條件是 5.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與軸正半軸重合,終邊在直線上,則( ) A. B.2 C.0 D. 6.若,且,則下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 7.若命題“使得”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A.[2,6] B.[-6,-2] C.(2,6) D.(-6,-2) 8.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足則中最大的為( ) 9.已知函數(shù)滿足:當(dāng), ;當(dāng)時(shí),

3、則( ) A. B. C. D. 10.如圖所示為函數(shù)的部分圖像,其中A,B兩點(diǎn)之間的距離為5,那么( ) A.1 B. C. D.2 11.如圖,在△中, ,是上的一 點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B C. 1 D. 3 12.設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)且時(shí),,則方程在上的根的個(gè)數(shù)為( ) A. 2 B.5 C.8 D.4 第Ⅱ卷 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

4、13.正項(xiàng)等比數(shù)列中,若,則等于______. 14.曲線,所圍成的封閉圖形的面積為 . 15.已知向量.若為實(shí)數(shù),,則的值為 . 16.設(shè)滿足約束條件.若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1,則的最小值為 . 三、解答題(本大題共6小題,共74分) 17.(本小題滿分12分) 設(shè)p:函數(shù)的定義域?yàn)镽; q:對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,如果命題“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 18.(本小題滿分12分) 設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列,已知,. (1)求的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng),以為

5、公比的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和. 19.(本小題滿分12分)已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元,設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件,并且全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且 (1)寫出年利潤(rùn)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)品(千件)的函數(shù)解析式; (2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大? (注:年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本) 20.(本小題滿分12分)若的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱,其中 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)將的圖象向左平移個(gè)單位,再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)后得到的圖象;若函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且

6、交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列,求的值. 21.(本小題滿分12分) 在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中,設(shè), (1)用向量作為基底表示向量; (2)求. 22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為. (1)求的值; (2)若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)); (3)令,若的圖象與軸交于(其中),的中點(diǎn)為,求證:在處的導(dǎo)數(shù) 參考答案 二、填空題:13.16 14. 15. 16. 17.解: “且”為假命題 ,至少有一假 (1)若真假,則且 (2)若假真,則且 (3)若假假,則且 18.

7、解:(1)設(shè)的公差為,則, 解得或(舍去), 所以; (2)∵ 最小正周期為,故數(shù)列的首項(xiàng), 又其公比,∴, ∴, 故 19.解:(1)當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), (2)①當(dāng)時(shí),由,得且當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),取最大值,且 ②當(dāng)時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí), 綜合①、②知時(shí),取最大值. 所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí),該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品獲利最大 20.解:(1)∵, 且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱, ,解得, (2)將的圖象向左平移個(gè)單位后, 得到,再將所得圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)后,得到 函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為且 則由已知結(jié)合圖象的對(duì)稱性,有,解得 21.(1)== (2)=()=+———6分 =+ =+=- 22.解:(1) 且 解得 (2),令 則 令,得(舍去). 當(dāng)時(shí), 是增函數(shù); 當(dāng)時(shí), 是減函數(shù); 于是方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是:. 即 (3)由題意 假設(shè),則有: ① ④ ③ ② ①-②,得 由④得 即,即⑤ 令 則 在(0,1)增函數(shù), 與⑤矛盾.

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