[人教版] 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末考試試題及答案

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1、精品資料精品資料精品資料精品資料 九年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）（上）期末測(cè)試卷 一、選擇題（每小題4分，滿分40分） 1．下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（ ）。 A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)2－2x2 D.y=1－x2 2．下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一個(gè)斜坡的坡角為30°，則這個(gè)斜坡的坡度為（ ）。 A． 1：2　　 B. ：2 C. 1： D. ：1 4．已知銳角α滿足sin(

2、α+20°)=1，則銳角α的度數(shù)為（ ）。 A.10° B.25° C.40° D.45° 5.已知cosA＞,則銳角∠A的取值范圍是（ ）。 A. 0°＜∠A＜ 30° B. 30°＜∠A＜ 90° C. 0°＜∠A＜ 60° D. 60°＜∠A＜ 90° 6．拋物線y=x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則

3、所得拋物線的解析式為（ ）。 A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x2－4x+3 D.y=x2－4x－5 7．已知sinαcosα=，且0°<α<45°，則sinα－cosα的值為（ ）。 A． B．－ C． D．± 8.如圖1，在△ABC，P為AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，下列條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）。 A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ＝ 　D． ＝ 9．二次函數(shù)（）的圖象如圖2所示，則下列結(jié)論：

4、①＞0； ②b＞0； ③＞0；④b2-4＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）。 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 10．如圖3，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，則AD的長(zhǎng)為（ ）。 A．3 B． 　C． D． 圖1 圖2 圖3 二、填空題（每小題5分，滿分20分） 11．3與4的比例中項(xiàng)是____

5、__ 。 12．若銳角α滿足tan(α+15°)=1,則cosα=______ 。 13．如圖4，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為______ 。 14．先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上(如圖5)，再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°(如圖6)，若AB＝4，BC＝3，則圖5和圖6中點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為

6、 。 圖4 圖5 圖6 三、解答下列各題（滿分90分，其中15、16、17、18每題8分，19、20每題10分，21、22每題12分，23題14分） 15．根據(jù)公式，求的值。 16．已知在△ABC中，∠C=90°，,,解這個(gè)直角三角形。 17.如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，-1)、(2,1)。 (1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

7、 (2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)； (3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)。 18.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA。 19. 已知拋物線。（1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸； （2）取何值時(shí)，隨增大而減小？ （3）取何值時(shí)，拋物線在軸上方？ 20．如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F, （1）求證：△AFE∽△ABC； （2）若∠A=60°時(shí) ，求△AFE與△ABC面積之比。 21．一船在A處測(cè)得北

8、偏東45°方向有一燈塔B，船向正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)到達(dá)C處時(shí)，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15°方向上，求此時(shí)航船與燈塔相距多少海里? 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，交AB與點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。 23．(本題滿分14分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請(qǐng)?zhí)骄浚? （1）線

9、段AE與CG是否相等？請(qǐng)說明理由。 （2）若設(shè)，，當(dāng)取何值時(shí)，最大？ （3）連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，△BEH∽△BAE？ （第23題圖） 合肥市50中九年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）（上）期末測(cè)試卷 參考答案 一、1.C 2.B 3.C 4.B 5. C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B 二、11.； 12.； 13.； 14.（4，3）、（）。 三、15． = ………………4分 = …………6分 = …………8分 16．解：∵

10、 ……………………………………………2分 ∴∠A=60° ………………………………………………………………3分 ∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30° …………………………………………5分 ………………………………8分 17．(1)畫圖略 ………………………………………………………………………2分 (2) B′(-6,2)，C′(-4,-2) ……………………………………………6分 (3) M′(-2x．-2y) ……………………

11、…………………………………8分 18. 解：作AD⊥BC于D，則BD=BC= ……………………………1分 ∴cosB== …………………………………………………………………3分 ∵…………………………………………4分 又∵……………………………………6分 ∴…………………………………………………8分 19. 解：（1） = = =…………………………………………………………………3分 ∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，），對(duì)稱軸為直線?！?分 （2）當(dāng)＞-1時(shí)，隨增大而減小………………………………………………6分 （3）當(dāng)時(shí)，即………

12、………………………………7分 解得，………………………………………………………………8分 ∴－4＜＜ 2時(shí)，拋物線在軸上方………………………………………………10分 20. （1）證明：∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A， ∴△AFB∽△AEC ……………………………………………………………3分 ∴， ∴ ∴△AFE∽△ABC ……………………………………………………………5分 （2）∵△AFE∽△ABC ………………………………………………………6分 ∴ ……………………………10分 21.解：過C作

13、CD⊥AB, 垂足為D, 過C作CE⊥AC,交AB于E, Rt△ACD中，∠DAC=45°,AC=20×1.5=30 ∴CD=ACsin45°=30×=15…………………………………………………6分 Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60° ∴(海里) ……………………………………………11分 答：此時(shí)航船與燈塔相距海里。 …………………………………………12分 22. 解： ∵AB=AC， DC=DF， ∴∠B=∠C=∠DFC ………………………………………………

14、………………2分 又∵DE∥AC， ∴∠BDE=∠C ………………………………………………………………4分 ∴△ BDE∽△FCD ………………………………………………………………6分 ∴ ……………………………………………………………………7分 ∴ ………………………………………………………………………9分 ∴ …………………………………………11分 自變量x的取值范圍0＜＜3 ……………………………………………12分 23. 解：（1） 理由：正方形ABCD和正方形BEFG中

15、 ∴ 又…………2分 ∴△ABE≌△CBG …………………3分 ∴ ……………………4分 （2）∵正方形ABCD和正方形BEFG ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴△ABE∽△DEH ……………………………………………6分 ∴ ∴ ………………………………………………7分 ∴ ………………………………………8分 當(dāng)時(shí)，有最大值為………………………………9分 （3）當(dāng)E點(diǎn)是AD的中點(diǎn)時(shí)，△BEH∽△BAE ………10分 理由：∵ E是AD中點(diǎn) ∴ ∴ …………………………………………11分 又∵△ABE∽△DEH ∴ …………………………………12分 又∵ ∴ ………………………………………13分 又 ∴ △BEH∽△BAE…… 精品資料精品資料精品資料精品資料