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《平移》教案
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
（1）了解并認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象，理解平移的本質(zhì)和平移的相關(guān)概念，能夠利用平移作圖．
（2）通過探索了解并掌握平移特征．
數(shù)學(xué)思考：在研究問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的直觀感知能力和歸納能力．
解決問題： 能夠利用已知條件對(duì)圖形作相應(yīng)的平移變化，能夠利用平移的性質(zhì)解決相關(guān)問題．
情感態(tài)度：
（1）體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的觀察猜想和驗(yàn)證過程，欣賞數(shù)學(xué)圖形之美．
（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的過程．
重點(diǎn)：平移的含義和要素以及相關(guān)概念、平移特征．
難點(diǎn)：平移的二要素、平移特征的歸納．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
2、
一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖形，探究圖形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移現(xiàn)象．
活動(dòng)1
舉出生活中的平移的現(xiàn)象：火車、電梯、飛機(jī)等，并用計(jì)算機(jī)演示．
學(xué)生傾聽、理解、想象和欣賞．
活動(dòng)2
問題1：請(qǐng)你舉出一些生活中的平移現(xiàn)象．
問題2：什么樣的變化才是平移？
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生可以分組討論，舉例，其他人辨別是否是平移現(xiàn)象，然后通過自己舉的事例來歸納和總結(jié)平移的含義．
學(xué)生歸納：
平移：圖形的平行移動(dòng)就是平移．
大小和方向都不變．
決定因素：方向和距離．
讓學(xué)生充分討論，辨別自己的判斷，同學(xué)間進(jìn)行交流．
活動(dòng)3
把一個(gè)三角形ABC，移到三角形A′B′C′的位置．你能理解下
3、列概念嗎？
（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）對(duì)應(yīng)線段．
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過平移能夠互相重合的點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線就是對(duì)應(yīng)線段．
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：
教師在此環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)分析兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)經(jīng)過變換后能夠互相重合的元素就是對(duì)應(yīng)元素．
因此，上述平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A與A′，B與B′，C與C′；
對(duì)應(yīng)線段是AB與A′B′，BC與B′C′，AC與A′C′．
二、探究平移特征，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律．
活動(dòng)4
如圖△ABC經(jīng)過平移成為△A′B′C′，在這個(gè)變化過程中，你能得到哪些量是不變的？除了這些
4、量不變外，你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
學(xué)生通過畫圖、度量進(jìn)行猜測(cè)，得出下列結(jié)論
結(jié)論：
1． 對(duì)應(yīng)線段平行且相等；
（相等、平行因?yàn)槭瞧揭?，是圖形的平行移動(dòng)）；
2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等（都是平移的距離）．
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：
此時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出平行的特征．
三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力．
問題1：如圖，△ABC平移到△A′B′C′的位置．
（1）請(qǐng)指出平移的距離和方向．
（2）點(diǎn)D、E、F經(jīng)過平移到了什么位置？
問題2：如圖，將△ABC先下移2個(gè)格再右移4個(gè)格得到△A′B′C′．
問題3：圖案設(shè)計(jì)，根
5、據(jù)如圖所示的圖形，通過平移設(shè)計(jì)一個(gè)圖案．
學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：
以上三個(gè)問題，由學(xué)生自主探索，自主設(shè)計(jì)，找到解決問題的方法，從而進(jìn)一步體會(huì)平移在作圖中的應(yīng)用，同時(shí)感受平移變化的特征．
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：
鼓勵(lì)學(xué)生解決問題，在進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力．
〔解答〕．
問題1（1）平移的方向是A－A′方向，距離是AA′的長(zhǎng)度．
（2）如下右圖．
問題2：如上左圖．
問題3：如圖，平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′，畫出平移后的△A′B′C′．
分析：圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特征？作出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′和C′，能確定△A′B′C′嗎？
解答：如圖，連接AA′，過點(diǎn)B作AA′的平行線l，在l上截取BB′＝AA′，則點(diǎn)
B′就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
類似地，你能作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′，并進(jìn)一步得到平移后的三角形A′B′C′嗎？
四、小結(jié)與作業(yè)．
平移特征：（1）圖形形狀、大小不變；
（2）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等．
作業(yè)：習(xí)題5.4．
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