《精校版人教版新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)第23章旋轉(zhuǎn)知識(shí)小結(jié)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版人教版新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)第23章旋轉(zhuǎn)知識(shí)小結(jié)（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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1、 基礎(chǔ)知識(shí)
圖形的旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)概念：包括旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角．圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．通過(guò)不同形式的旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)圖案．中心對(duì)稱(chēng)及其有關(guān)概念：中心對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)中心、關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形．中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分；關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形．中心對(duì)稱(chēng)圖形：概念及性質(zhì)：包括中心對(duì)稱(chēng)圖形、對(duì)稱(chēng)中心．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)都相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)
2、點(diǎn)為P′（-x，-y）．課題學(xué)習(xí)．圖案設(shè)計(jì)本節(jié)重點(diǎn)：會(huì)利用基本的圖形變換：平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)或中心對(duì)稱(chēng)作圖。
過(guò)程與方法
（1）讓學(xué)生感受生活中的幾何，通過(guò)不同的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來(lái)解決一些問(wèn)題．
（2）通過(guò)復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題．
（3）經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不同的效果并對(duì)各種情況進(jìn)行分類(lèi)．
（4）復(fù)習(xí)對(duì)稱(chēng)軸和軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念，通過(guò)知識(shí)遷移講授中心對(duì)稱(chēng)圖形
3、和對(duì)稱(chēng)中心的有關(guān)內(nèi)容，并附加練習(xí)鞏固這個(gè)內(nèi)容．
（5）通過(guò)幾何操作題，探究猜測(cè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并給予證明，附加例題進(jìn)一步鞏固．
（6）復(fù)習(xí)中心對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)中心的有關(guān)概念，然后提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀察、思考，老師歸納得出中心對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)中心的有關(guān)概念，最后用一些例題、練習(xí)來(lái)鞏固這個(gè)內(nèi)容．
（7）復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，通過(guò)實(shí)例歸納出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，坐標(biāo)符號(hào)之間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題．
（8）通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)概念研究如何進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)．
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)
4、展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí)．讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂(lè)趣．讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．
教學(xué)重點(diǎn)
1．圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．
2．中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)．
3．兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們坐標(biāo)間的關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)
1．圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用．
2．中心對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用．
三、典例精析：
例1：（2014?四川巴中）下列汽車(chē)標(biāo)志中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?
例2．（2014?山東
5、聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1，則點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（ ?。?
A．A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1）
B．A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣5，﹣1）
C．A1（﹣4，﹣6），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5）
D．A1（﹣6，﹣4），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣5）
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
四、感悟中考
1、（2014?江蘇徐州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（4，2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)9
6、0°后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．
【答案】（﹣2，4）
2、（2014?四川南充）下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?
3、（2014?四川巴中，第18題3分）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△A0B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ?。?
四、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練。
（一）基礎(chǔ)練習(xí)
１、（2014?廣州,第2題3分）下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）．
2、（2014?四川宜賓）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是
7、 ．
3、（2014?隨州）在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?
A．AE∥BC B．∠ADE=∠BDC C．△BDE是等邊三角形 D．△ADE的周長(zhǎng)是9
4、（2014?黑龍江龍東,第10題3分）如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=1+；將位置②的
8、三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=2+；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2014為止．則AP2014= 1342+672?。?
【答案】1342+672
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
（2） 提升練習(xí)
1、(2014年湖北咸寧)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．
2．（2014?甘肅蘭州）給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱(chēng)該四邊形為勾股四邊形．
（1）在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫(xiě)出兩種勾股四邊形的名稱(chēng)；
（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求證：△BCE是等邊三角形；
②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．
【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形性質(zhì)
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查勾股定理，三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，是一道綜合性很強(qiáng)的題目．
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精校版人教版新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)第23章旋轉(zhuǎn)知識(shí)小結(jié)
