高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫 第七章?？碱}型強(qiáng)化練

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1、 精品資料?？碱}型強(qiáng)化練不等式、推理與證明A組專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練(時(shí)間：40分鐘)一、填空題1.“|x|2”是“x2x60”的_條件.答案充分而不必要解析不等式|x|2的解集是(2,2)，而不等式x2x60的解集為(，)(0)，則不等式cx2 bxa0的解集為_.答案解析不等式ax2bxc0的解集為(，)，則a0可化為x2x10，即x2()x10，可得(x1)(x1)0，即0，所以其解集是.5.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若存在正整數(shù)m，n(mn)，使得SmSn，則Smn0.類比上述結(jié)論，設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)積為Tn.若存在正整數(shù)m，n(m0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，則實(shí)數(shù)m的

2、取值范圍是_.答案(4,2)解析x0，y0，且1，x2y(x2y)4428，當(dāng)且僅當(dāng)，即4y2x2，x2y時(shí)取等號(hào)，又1，此時(shí)x4，y2，(x2y)min8，要使x2ym22m恒成立，只需(x2y)minm22m恒成立，即8m22m，解得4m0).所以休閑區(qū)ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)是S8 10010x(x0).(2)S8 10010x(0x50)，令S100，得x40或x40(舍去).所以當(dāng)0x50時(shí)，S0，故S8 10010x在(0,50上單調(diào)遞減.所以函數(shù)S8 10010x(0x50)在x50取得最小值，此時(shí)A1B1160(米).所以當(dāng)景觀區(qū)的長為160米，寬為50米時(shí)，休閑區(qū)ABC

3、D所占面積S最小.B組專項(xiàng)能力提升(時(shí)間：30分鐘)1.某商場中秋前30天月餅銷售總量f(t)與時(shí)間t(0t30)的關(guān)系大致滿足f(t)t210t16，則該商場前t天平均售出(如前10天的平均售出為)的月餅最小值為_.答案18解析平均銷售量yt1018.當(dāng)且僅當(dāng)t，即t4(0,30時(shí)等號(hào)成立，即平均銷售量的最小值為18.2.某蔬菜收購點(diǎn)租用車輛，將100噸新鮮黃瓜運(yùn)往某市銷售，可供租用的卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛.若每輛卡車載重8噸，運(yùn)費(fèi)960元，每輛農(nóng)用車載重2.5噸，運(yùn)費(fèi)360元，則蔬菜收購點(diǎn)運(yùn)完全部黃瓜支出的最低運(yùn)費(fèi)為_元.答案12 480解析設(shè)租用的卡車和農(nóng)用車分別為x輛和y輛，

4、運(yùn)完全部黃瓜支出的運(yùn)費(fèi)為z元，則，目標(biāo)函數(shù)z960x360y，此不等式組表示的可行域是ABC(其中A(10,8)，B(10,20)，C(6.25,20)內(nèi)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn).當(dāng)直線l：z960x360y經(jīng)過點(diǎn)A(10,8)時(shí)，運(yùn)費(fèi)最低，且其最低運(yùn)費(fèi)zmin96010360812 480(元).3.如圖所示，要挖一個(gè)面積為800平方米的矩形魚池，并在魚池的四周留出左右寬2米，上下寬1米的小路，則占地總面積的最小值是_平方米.答案968解析設(shè)魚池的長EHx，則EF，占地總面積是(x4)808280822968.當(dāng)且僅當(dāng)x，即x40時(shí)，取等號(hào).4.我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的

5、法向量，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A(3,4)，且其法向量為n(1，2)的直線方程為1(x3)(2)(y4)0，化簡得x2y110.類比上述方法，在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，經(jīng)過點(diǎn)A(1,2,3)，且其法向量為n(1，2,1)的平面方程為_.答案x2yz20解析設(shè)P(x，y，z)為空間內(nèi)任意一點(diǎn)，則類比上述結(jié)論可得n(x1，y2，z3)(1，2,1)0，整理得x2yz20.5.某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，產(chǎn)品的正品率P與日產(chǎn)量x(xN*)件之間的關(guān)系為P，每生產(chǎn)一件正品盈利4 000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2 000元.(注：正品率產(chǎn)品中的正品件

6、數(shù)產(chǎn)品總件數(shù)100%)(1)將日利潤y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù)；(2)該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.解(1)y4 000x2 000x3 600xx3，所求的函數(shù)關(guān)系式是yx33 600x(xN*,1x40).(2)由(1)知y3 6004x2.令y0，解得x30.當(dāng)1x0；當(dāng)30x40時(shí)，y0.函數(shù)yx33 600x(xN*,1x40)在(1,30)上是單調(diào)遞增函數(shù)，在(30,40)上是單調(diào)遞減函數(shù).當(dāng)x30時(shí)，函數(shù)yx33 600x(xN*,1x40)取得最大值，最大值為3033 6003072 000(元).該廠的日產(chǎn)量為30件時(shí)，日利潤最大，最大值為72 000元.