【名校資料】高考數(shù)學理一輪資源庫選修4 第2講矩陣與變換

上傳人:仙*** 文檔編號:42883135 上傳時間:2021-11-28 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?9.50KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
【名校資料】高考數(shù)學理一輪資源庫選修4 第2講矩陣與變換_第1頁
第1頁 / 共7頁
【名校資料】高考數(shù)學理一輪資源庫選修4 第2講矩陣與變換_第2頁
第2頁 / 共7頁
【名校資料】高考數(shù)學理一輪資源庫選修4 第2講矩陣與變換_第3頁
第3頁 / 共7頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《【名校資料】高考數(shù)學理一輪資源庫選修4 第2講矩陣與變換》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《【名校資料】高考數(shù)學理一輪資源庫選修4 第2講矩陣與變換(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、+二二一九高考數(shù)學學習資料一九高考數(shù)學學習資料+第 2 講矩陣與變換1 正如矩陣 A1121,向量12.求向量,使得 A2.解A2112111213243設xy,由 A2,得3243xy123x2y1,4x3y2,解得x1,y2.12.2在平面直角坐標系 xOy 中,設橢圓 4x2y21 在矩陣 A2001 對應的變換作用下得到曲線 F,求 F 的方程解設 P(x0,y0)是橢圓上任意一點,點 P(x0,y0)在矩陣 A 對應的變換下變?yōu)辄c P(x0,y0)則有x0y02001x0y0,即x02x0y0y0 x0 x02,y0y0.又點 P 在橢圓上,故 4x20y201,從而 x20y201

2、.曲線 F 的方程是 x2y21.3已知矩陣 M1ba1 ,Nc02d ,且 MN2200 .(1)求實數(shù) a、b、c、d 的值;(2)求直線 y3x 在矩陣 M 所對應的線性變換作用下的像的方程解(1)由題設得:c02,2ad0,bc02,2bd0.解得a1,b1,c2,d2.(2)矩陣 M 對應的線性變換將直線變成直線(或點),可取直線 y3x 上的兩點(0,0),(1,3),由111100 00 ,111113 22,得點(0,0),(1,3)在矩陣 M 所對應的線性變換作用下的像是點(0,0),(2,2)從而,直線 y3x 在矩陣 M 所對應的線性變換作用下的像的方程為 yx.4 若點

3、A(2,2)在矩陣Mcos sin sin cos 對應變換的作用下得到的點為B(2,2),求矩陣 M 的逆矩陣解由題意,知 M22 22,即2cos 2sin 2sin 2cos 22,cos sin 1,sin cos 1,解得cos 0,sin 1.M0110.由 M1M1001 ,解得 M10110 .5已知二階矩陣 Aabcd,矩陣 A 屬于特征值11 的一個特征向量為 a111,屬于特征值24 的一個特征向量為 a232,求矩陣 A.解由特征值、特征向量定義可知,Aa11a1,即abcd11111,得ab1,cd1.同理可得3a2b12,3c2d8.解得 a2,b3,c2,d1.因

4、此矩陣 A2321.6已知矩陣 M3113,求 M 的特征值及屬于各特征值的一個特征向量解由矩陣 M 的特征多項式 f()|3113|(3)210,解得12,24,即為矩陣 M 的特征值設矩陣 M 的特征向量為xy,當12 時,由 Mxy2xy,可得xy0,xy0.可令 x1,得 y1,111是 M 的屬于12 的特征向量當24 時,由 Mxy4xy,可得xy0,xy0,取 x1,得 y1,211是 M 的屬于24 的特征向量7求曲線 C:xy1 在矩陣 M1111對應的變換作用下得到的曲線 C1的方程解設 P(x0,y0)為曲線 C:xy1 上的任意一點,它在矩陣 M1111對應的變換作用下

5、得到點 Q(x,y)由1111x0y0 xy,得x0y0 x,x0y0y.解得x0 xy2,y0 xy2.因為 P(x0,y0)在曲線 C:xy1 上,所以 x0y01.所以xy2xy21,即 x2y24.所以所求曲線 C1的方程為 x2y24.8已知矩陣 A1002,B0110,求(AB)1.解AB100201100120.設(AB)1abcd,則由(AB)(AB)11001,得0120abcd1001,即cd2a2b1001,所以c1,d0,2a0,2b1,解得a0,b12,c1,d0.故(AB)101210.9設矩陣 Ma00b(其中 a0,b0)(1)若 a2,b3,求矩陣 M 的逆矩

6、陣 M1;(2)若曲線 C:x2y21 在矩陣 M 所對應的線性變換作用下得到曲線 C:x24y21,求 a、b 的值解(1)設矩陣 M 的逆矩陣 M1x1y1x2y2,則 MM11001.又 M2003.2003x1y1x2y21001.2x11,2y10,3x20,3y21,即 x112,y10,x20,y213,故所求的逆矩陣 M1120013.(2)設曲線 C 上任意一點 P(x,y),它在矩陣 M 所對應的線性變換作用下得到點 P(x,y),則a00bxyxy,即axx,byy,又點 P(x,y)在曲線 C上,x24y21.則a2x24b2y21 為曲線 C 的方程又已知曲線 C 的

7、方程為 x2y21,故a24,b21.又 a0,b0,a2,b1.10已知梯形 ABCD,其中 A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先將梯形作關于 x 軸的反射變換,再將所得圖形繞原點逆時針旋轉 90.(1)求連續(xù)兩次變換所對應的變換矩陣 M.(2)求點 A,B,C,D 在 TM作用下所得到的結果解(1)關于 x 軸的反射變換矩陣為 M11001,逆時針旋轉 90的變換矩陣為M2cos 90sin 90sin 90cos 900110故 MM2M1011010010110.(2)A:01100000,即 A(0,0)B:01103003,即 B(0,3)C:01102222

8、,即 C(2,2)D:01101221,即 D(2,1)11已知二階矩陣 M 有特征值8 及對應的一個特征向量 e111,并且矩陣 M對應的變換將點(1,2)變換成(2,4)(1)求矩陣 M;(2)求矩陣 M 的另一個特征值,及對應的一個特征向量 e2的坐標之間的關系;(3)求直線 l:xy10 在矩陣 M 的作用下的直線 l的方程解(1)設 Mabcd,則abcd1181188,故ab8,cd8.因abcd1224,故a2b2,c2d4.聯(lián)立以上兩方程組解得 a6,b2,c4,d4,故 M6244.(2)由(1)知,矩陣 M 的特征多項式為f()(6)(4)821016,故其另一個特征值為2

9、.設矩陣 M 的另一個特征向量是 e2xy,則 Me26x2y4x4y2xy,解得 2xy0.(3)設點(x,y)是直線 l 上的任一點,其在矩陣 M 的變換下對應的點的坐標為(x,y),則6244xyxy,即 x14x18y, y14x38y, 代入直線 l 的方程后并化簡得 xy20,即 xy20.12已知矩陣 A1a1b,A 的一個特征值2,其對應的特征向量是121.(1)求矩陣 A;(2)若向量74,計算 A5的值解(1)A1214.(2)矩陣 A 的特征多項式為 f()|1214|2560, 得12, 23,當12 時,121,當23 時,得211.由m1n2,得2mn7,mn4,解

10、得 m3,n1.A5A5(312)3(A51)A523(511)522325213511435339.13設矩陣 Ma00b(其中 a0,b0)若 a2,b3,求 M 的逆矩陣 M1;若曲線 C:x2y21,在矩陣 M 所對應的線性變換作用下得到曲線 C:x24y21,求 a,b 的值解設 M1x1y1x2y2, 則 MM11001又 M2003, 2003x1y1x2y21001.2x11,2y10,3x20,3y21.即 x12,y10,x20,y213.M1120013.設 C 上任一點 P(x,y),在 M 作用下得點 P(x,y),則a00bxyxy,來源axxbyy,又點 P(x,y)在 C上,所以x24y21.即a2x24b2y21 為曲線 C 的方程又 C 的方程為 x2y21,a24,b21.又 a0,b0,所以a2,b1.高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!