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1、 一輪復習一般以知識、技能、方法的逐點掃描和梳理為主，通過一輪復習，同學們大都掌握了基本概念的性質、定理及其一般應用，但知識較為零散，綜合應用存在較大的問題，而二輪復習承上啟下，是知識系統(tǒng)化、條理化，促進靈活運用，提高數學素養(yǎng)的關鍵時期，為進一步突出重點，攻破難點，提高二輪復習的時效性，建議專題復習時，處理好以下3點：第1點歸納?？贾R，構建主干體系由于二輪復習時間較短，復習中不可能面面俱到，這就需要我們依據考試大綱和考試說明，結合全國卷近五年的高考試題進行主干網絡體系的構建，并緊緊抓住高考的“熱點”，有針對性地訓練例如：“三角函數”在高考中的主要考點是什么？回顧近三年的高考試題，不難發(fā)現，三
2、角函數一般會考兩類題：一類題考查解三角形(正弦定理、余弦定理、面積公式)，一類題考查三角變換(和(差)角公式、倍角公式、輔助角公式、三角函數的圖象與性質)【例1】(20xx全國卷)ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.(1)求C；(2)若c，ABC的面積為，求ABC的周長注：本書所有主觀題附規(guī)范解答及評分細則解 (1)由已知及正弦定理得2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C，2分即2cos Csin(AB)sin C，故2sin Ccos Csin C.4分可得cos C，所以C6分(2)由已知得absin C
3、.又C，所以ab68分由已知及余弦定理得a2b22abcos C7，故a2b213，從而(ab)22510分所以ABC的周長為512分【名師點評】邊角互化是利用正、余弦定理解題的有效途徑，合理應用定理及其變形可化繁為簡，提高運算效率，如本題也可以利用結論“acos Bbcos Ac”直接得出cos C.【例2】已知函數f(x)(sin 2xcos 2x)22sin22x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函數yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象先向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度得到的，當x時，求yg(x)的單調遞增區(qū)間和最小值解題指導f(x)f(x)Asin(x)yg(x) 求g
4、(x)的單調遞增區(qū)間和最小值解f(x)(sin 2xcos 2x)22sin22x2sin 2xcos 2xcos22xsin22xsin 4xcos 4xsin2分(1)函數f(x)的最小正周期為T4分(2)由題意，知g(x)sin1sin16分令2k4x2k(kZ)，解得x(kZ)8分當k0時，得x.故當x時，函數g(x)的單調遞增區(qū)間是，10分顯然g(x)的單調遞減區(qū)間是，易知g(x)ming(0)012分【名師點評】利用和(差)角公式、倍角公式、輔助角公式將含有多個不同的三角函數式轉化為yAsin(x)的形式，再利用三角函數的性質求其單調區(qū)間、最值等問題通過上述兩例，我們可以發(fā)現高考對
5、“三角函數”考什么、如何考等問題，明確地構建出了本部分知識的主干知識體系總之，對主干知識的確定有兩種途徑：第一，跟著老師去復習，一般來說，老師對主干知識的把握比較準確；第二，自己多看、多做近幾年的高考題，從而感悟高考考什么，怎么考，進而能使自己把握主干知識，從而進行針對性地二輪復習第2點回避“套路”解題，強化思維訓練“思維”是數學的體操，從近幾年來看，高考試題穩(wěn)中有變，變中求新其特點是：穩(wěn)以基礎為主體，變以選拔為導向，增大試題的思維量，倡導理性思維因此，在復習備考時，應回避用“套路”解題，強化通過多觀察、多分析、多思考來完成解題【例3】(20xx全國卷)過拋物線C：y24x的焦點F，且斜率為的
6、直線交C于點M(M在x軸的上方)，l為C的準線，點N在l上，且MNl，則M到直線NF的距離為()A.B2C2 D3解題指導求直線MF的方程求出點M，N的坐標MNF為等邊三角形求出點M到直線NF的距離C拋物線y24x的焦點為F(1,0)，準線方程為x1.由直線方程的點斜式可得直線MF的方程為y(x1)聯(lián)立得方程組解得或點M在x軸的上方，M(3,2)MNl，N(1,2)|NF|4，|MF|MN|4.MNF是邊長為4的等邊三角形點M到直線NF的距離為2.故選C.【名師點評】本題在求出點M，N的坐標后，求出直線MF的方程，然后利用點到直線的距離公式求解本題解法跳出常規(guī)，敏銳地判斷出MNF為等邊三角形，
7、從而直接得出答案從以上典例我們可以看出，考能力不是考解題套路，而是考動手操作、深入思考、靈活運用的能力(即分析問題和解決問題的能力)，考生需要通過眼、手、腦高度的配合才能完成解題因此，在二輪專題復習中，把握考查方向，強化思維訓練非常重要第3點注重知識交匯，強化綜合運用在知識交匯處命題是一個永恒不變的規(guī)律分析高考試題，我們不難發(fā)現，幾乎所有的試題都是在“聯(lián)系”上做“文章”，如果我們對數學知識的掌握是孤立的，那么在解題時，條件與條件之間、條件與結論之間就很難聯(lián)系在一起，也就很難找到解決問題的有效策略因此，我們在經歷了一輪基礎性復習之后，關注知識點間的聯(lián)系，強化綜合成為二輪專題復習的重要策略【例4】
8、(20xx全國卷)已知函數f(x)(x2)exa(x1)2有兩個零點(1)求a的取值范圍；(2)設x1，x2是f(x)的兩個零點，證明：x1x22.解題指導求f(x)討論函數f(x)的單調性求a的取值范圍x1x22f(x1)f(2x2)證明結論解 (1)f(x)(x1)ex2a(x1)(x1)(ex2a)1分設a0，則f(x)(x2)ex，f(x)只有一個零點2分設a0，則當x(，1)時，f(x)0；當x(1，)時，f(x)0，所以f(x)在(，1)內單調遞減，在(1，)內單調遞增又f(1)e，f(2)a，取b滿足b0且bln ，則f(b)(b2)a(b1)2a0，故f(x)存在兩個零點4分設
9、a0，由f(x)0得x1或xln(2a)若a，則ln(2a)1，故當x(1，)時，f(x)0，因此f(x)在(1，)內單調遞增又當x1時，f(x)0，所以f(x)不存在兩個零點若a，則ln(2a)1，故當x(1，ln(2a)時，f(x)0；當x(ln(2a)，)時，f(x)0.因此f(x)在(1，ln(2a)內單調遞減，在(ln(2a)，)內單調遞增6分又當x1時，f(x)0，所以f(x)不存在兩個零點綜上，a的取值范圍為(0，)8分(2)證明：不妨設x1x2，由(1)知，x1(，1)，x2(1，)，2x2(，1)，f(x)在(，1)內單調遞減，所以x1x22等價于f(x1)f(2x2)，即f
10、(2x2)0.9分故當x1時，g(x)0.11分從而g(x2)f(2x2)0，故x1x2212分【名師點評】本題以函數的零點為載體，融導數、不等式于其中，重點考查了學生的分類討論思想和等價轉化及推理論證能力復習該部分知識時，要強化函數、方程、不等式三者間的內在聯(lián)系，突現導數解題的工具性由本例可以看出，在二輪專題復習中，我們務必要密切關注知識之間的相互聯(lián)系，在強化綜合中，加強思維靈活性訓練，從而提高分析問題和解決問題的能力，回避偏題、難題、怪題和舊題總體來說，在二輪專題復習中，我們要做到“三個強化，三個淡化，一個滲透”，即強化主干知識，淡化細枝末節(jié)；強化基礎能力，淡化題型套路；強化綜合應用，淡化“偏、難、怪、舊”，滲透數學思想
高考數學 文二輪復習教師用書： 名師寄語 Word版含答案
