《新編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第二課時(shí) 基本計(jì)數(shù)原理二 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第二課時(shí) 基本計(jì)數(shù)原理二 Word版含答案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料
一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：①理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理；
②會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生形成 “自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)方式。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題
三、教學(xué)方法：探析歸納，討論交流
四、教學(xué)過(guò)程
（一）、復(fù)習(xí)引入：
分類計(jì)數(shù)原理：
1、加法原理：如果完成一件工作有k種途徑，由第1種途徑有種方法可以完成，由第2種途徑有種方法可以完成，……由第k種途徑有種方法可以完成。那么，完成這件工作共有
2、種不同的方法。
2、乘法原理：如果完成一件工作可分為K個(gè)步驟，完成第1步有種不同的方法，完成第2步有種不同的方法，……，完成第K步有種不同的方法。那么，完成這件工作共有……種不同方法
（二）、探析新課：
例1、書(shū)架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，5本不同的語(yǔ)文書(shū)，6本不同的英語(yǔ)書(shū)．
（1）若從這些書(shū)中任取一本，有多少種不同的取法？
（2）若從這些書(shū)中，取數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各一本，有多少種不同的取法？
（3）若從這些書(shū)中取不同的科目的書(shū)兩本，有多少種不同的取法？
例2、在1～20共20個(gè)整數(shù)中取兩個(gè)數(shù)相加,使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種?
解:取與取是同一種取法.分類標(biāo)準(zhǔn)為兩加數(shù)的
3、奇偶性,第一類,偶偶相加,由分步計(jì)數(shù)原理得(109)/2=45種取法,第二類,奇奇相加,也有(109)/2=45種取法.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理共有45+45=90種不同取法.
例3、 如圖一,要給①,②,③,④四塊區(qū)域分別涂上五種顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,則不同涂色方法種數(shù)為()
A. 180 B. 160 C. 96 D. 60
若變?yōu)閳D二,圖三呢?(240種,5444=320種)
例4、給程序模塊命名，需要用3個(gè)字符，其中首字符要求用字母 A～G 或 U～Z , 后兩個(gè)要求用數(shù)字1～9．問(wèn)最多可以給多少個(gè)程序命名？
4、
分析：要給一個(gè)程序模塊命名，可以分三個(gè)步驟：第 1 步，選首字符；第2步，選中間字符；第3步，選最后一個(gè)字符．而首字符又可以分為兩類．
解：先計(jì)算首字符的選法．由分類加法計(jì)數(shù)原理，首字符共有7 + 6 = 13種選法．
再計(jì)算可能的不同程序名稱．由分步乘法計(jì)數(shù)原理，最多可以有1399 = = 1053 個(gè)不同的名稱，即最多可以給1053個(gè)程序命名．
例5、 75600有多少個(gè)正約數(shù)?有多少個(gè)奇約數(shù)?
解:75600的約數(shù)就是能整除75600的整數(shù),所以本題就是分別求能整除75600的整數(shù)和奇約數(shù)的個(gè)數(shù). 由于 75600=2433527
(1) 75600的每個(gè)約數(shù)都可以寫(xiě)成的
5、形式,其中,,,。于是,要確定75600的一個(gè)約數(shù),可分四步完成,即分別在各自的范圍內(nèi)任取一個(gè)值,這樣有5種取法,有4種取法,有3種取法,有2種取法,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得約數(shù)的個(gè)數(shù)為5432=120個(gè).
(2)奇約數(shù)中步不含有2的因數(shù),因此75600的每個(gè)奇約數(shù)都可以寫(xiě)成的形式,同上奇約數(shù)的個(gè)數(shù)為432=24個(gè).
（三）、課堂小結(jié)：
1．分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理是排列組合問(wèn)題的最基本的原理，是推導(dǎo)排列數(shù)、組合數(shù)公式的理論依據(jù)，也是求解排列、組合問(wèn)題的基本思想。
2．理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理，并加區(qū)別分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分類”問(wèn)題，其中各種方法相對(duì)獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以完成這件事；而分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是“分步”問(wèn)題，各個(gè)步驟中的方法相互依存，只有各個(gè)步驟都完成后才算做完這件事。
（四）、課堂練習(xí)：練習(xí)冊(cè)第6頁(yè)1、2、3
（五）、課后作業(yè)：第5頁(yè)習(xí)題1-1中A組5、6 B組題
新編數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第二課時(shí) 基本計(jì)數(shù)原理二 Word版含答案
