《【導與練】新課標高三數(shù)學一輪復習 第5篇 等比數(shù)列及其前n項和學案 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《【導與練】新課標高三數(shù)學一輪復習 第5篇 等比數(shù)列及其前n項和學案 理(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第三十四課時 等比數(shù)列課前預習案考綱要求1.理解等比數(shù)列的概念;2.掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式;3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等比關系4.了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系.基礎知識梳理等比數(shù)列定義式:與的關系通項公式:求和公式a,b的等比中項G= .性質若,則成 數(shù)列判斷與證明當時,當時,預習自測1.(2013江西)等比數(shù)列,的第四項等于( )AB0C12D242.(2012安徽)公比為2的等比數(shù)列的各項都是正數(shù),且,則( )A1B2C4D83.(2013北京)若等比數(shù)列滿足,則公比 ;前項和 4.(2013遼寧)已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,是的前項和,若,是方程的兩個根,則 5.(20
2、12廣東)若等比數(shù)列滿足,則 課堂探究案典型例題考點1 等比數(shù)列的判定和證明【典例1】數(shù)列的前項和為,若,.(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;(2)并求數(shù)列的通項公式.【變式1】 在數(shù)列中,.(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項公式.考點2 等比數(shù)列的通項和求和公式【典例2】等比數(shù)列滿足:,且公比.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若該數(shù)列前項和,求的值.【變式2】 (2013年天津)已知首項為的等比數(shù)列的前項和為(),且,成等差數(shù)列(1)求數(shù)列的通項公式;(2)證明:()考點3 等比數(shù)列的性質的應用【典例3】(1)在等比數(shù)列中,已知, = .(2)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,則_(3)在等比數(shù)
3、列中,則 .【變式3】【2012高考安徽】公比為2的等比數(shù)列 的各項都是正數(shù),且 =16,則=( ) A. 1 B. 2 C . 4 D. 8當堂檢測1在等比數(shù)列中,如果公比,那么等比數(shù)列是()A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列 C常數(shù)列 D無法確定數(shù)列的增減性2.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且=2,=2,則=( )A. B. C. D.2 3. (2012大綱全國)已知數(shù)列的前項和為,則( ) AB CD4.(2013新課標II)等比數(shù)列的前項和為,已知,則( )ABC D課后拓展案 A組全員必做題1. 等比數(shù)列中,則=( ) A9 B C D 2(2012北京)已知為等比數(shù)列,下面結論中正確的是( )A
4、B C若,則 D若,則3. 設是有正數(shù)組成的等比數(shù)列,為其前項和,已知,則( )A. B. C. D.4.在等比數(shù)列中,若,則公比 5.在等比數(shù)列an中,若a1,a44,則公比q_;|a1|a2|an|_.B組提高選做題1.(2012江西)等比數(shù)列的前項和為,公比不為1若,則對任意的,都有,則 2.已知數(shù)列滿足,(1)令,證明:是等比數(shù)列;(2)若是的前n項和,求證1.參考答案預習自測1.A2.A3.2 4.635.典型例題【典例1】(1)證明:,故,即又,數(shù)列為等比數(shù)列,首項為,公比為(2)解:由(1)知,【變式1】(1)證明:,故,又,數(shù)列為等比數(shù)列(2)解:由(1)知,【典例2】解:(1),又,或又,(2),解得【變式2】(1)解:設等比數(shù)列的公比為q,由題意,(2)證明:=1-,為奇數(shù)時,遞減,;為偶數(shù)時,遞減,有【典例3】(1);(2);(3)63【變式3】A當堂檢測1.D2.C3.B4.C A組全員必做題1.A2.B3.B4.2 5.; B組提高選做題 1.112.(1)證明:,且,數(shù)列為等比數(shù)列(2)由(1)得=當時,,當時,=1.所以1.