高考二輪復習專題限時集訓：數(shù)學理 第2講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質

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1、專題限時集訓(二)A第2講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(時間：10分鐘25分鐘)1下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調遞增的函數(shù)是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|2若f(x)，則f(x)的定義域為()A. B.C. D(0，)3設函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，則yf(x)的圖象可能是()圖214函數(shù)f(x)(a>0且a1)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(0,1) B.C. D. 1已知函數(shù)f(x)則f()A. Be C De2設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x1對稱，且當x1時，f(x)2xx，則有()Af&l

2、t;f<f Bf<f<fCf<f<f Df<f<f3函數(shù)yxln(x)與yxlnx的圖象關于()A直線yx對稱 Bx軸對稱Cy軸對稱 D原點對稱4若loga2<0(a>0，且a1)，則函數(shù)f(x)loga(x1)的圖象大致是()圖225定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意x1，x20，)，且x1x2都有>0，則()Af(3)<f(2)<f(1) Bf(1)<f(2)<f(3)Cf(2)<f(1)<f(3) Df(3)<f(1)<f(2)6定義一種運算：ab已知函數(shù)f(x)2x(3x)，

3、那么函數(shù)yf(x1)的大致圖象是() 圖237若函數(shù)f(x)x2|xa|為偶函數(shù)，則實數(shù)a_.8已知函數(shù)f(x)則不等式1<f(x)<4的解集為_專題限時集訓(二)B第2講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(時間：10分鐘25分鐘)1奇函數(shù)f(x)在(0，)上的解析式是f(x)x(1x)，則f(x)在(，0)上的函數(shù)解析式是()Af(x)x(1x) Bf(x)x(1x)Cf(x)x(1x) Df(x)x(x1)2已知定義域為R的函數(shù)f(x)在2，)上為減函數(shù)，且函數(shù)yf(x2)為偶函數(shù)，則()Af(1)<f(0)<f(2)<f(3)Bf(1)<f(3)<f

4、(0)<f(2) Cf(1)<f(0)<f(3)<f(2)Df(2)<f(3)<f(0)<f(1)3已知f(x)則f(x)>1的解集為()A(1,0)(0，e) B(，1)(e，)C(1,0)(e，) D(，1)(e，)4已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x時，f(x)log(1x)，則f(2010)f(2011)()A1 B2C1 D2 1函數(shù)y的圖象可能是()圖242定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)時，f(x)2x，則f(log220)()A1 B.C1 D3定義兩種運

5、算：ab，ab，則f(x)是()A奇函數(shù) B偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)4已知函數(shù)f(x)|lgx|，若0<a<b，且f(a)f(b)，則2ab的取值范圍是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)5已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在(，0上是減函數(shù)，且f2，則不等式f(log4x)>2的解集為()A.(2，) B(2，)C.(，) D.6f(x)x22x，g(x)ax2(a>0)，對x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，則a的取值范圍是()A. B.C3，) D(0,37函數(shù)yf(cosx)的定義域為(kZ)，則函數(shù)yf(x)的定義域為_8已知定義在

6、R上的函數(shù)yf(x)滿足條件ff(x)，且函數(shù)yf為奇函數(shù)，給出以下四個命題：(1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；(2)函數(shù)f(x)的圖象關于點對稱；(3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)；(4)函數(shù)f(x)為R上的單調函數(shù)其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)專題限時集訓(二)A【基礎演練】1B【解析】 是偶函數(shù)的是選項B、C、D中的函數(shù)，但在(0，)上單調遞增的函數(shù)只有選項B中的函數(shù)2A【解析】 根據題意得log(2x1)>0，即0<2x1<1，解得x.故選A.3B【解析】 由f(x)f(x)可知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱，可以結合選項排除A、C，再利用f(x2)f(x)

7、，可知函數(shù)為周期函數(shù)，且T2，必滿足f(4)f(2)，排除D，故只能選B.4B【解析】 由題知0<a<1，且03aa0，解得a，所以a的取值范圍為.【提升訓練】1A【解析】 fff(1)e1.2B【解析】 f(x)2xln21，當x1時f(x)2xln212ln21ln41>0，故函數(shù)f(x)在1，)上單調遞增又fff，fff，<<，故f<f<f.3D【解析】 在函數(shù)yxln(x)的解析式中以x代x，y代y得函數(shù)yxlnx，所以兩個函數(shù)的圖象關于坐標原點對稱4B【解析】 由loga2<0，得0<a<1，函數(shù)f(x)loga(x1)的圖

8、象是把函數(shù)ylogax的圖象向左平移一個單位得到，故選B.5B【解析】 已知條件等價于函數(shù)在0，)上單調遞增，由于函數(shù)是偶函數(shù)，故f(1)<f(2)<f(3)6B【解析】 函數(shù)是分段函數(shù)，即取大的分段函數(shù)函數(shù)f(x)這個函數(shù)圖象的最低點是(1,2)，由于函數(shù)yf(x1)的圖象是把函數(shù)yf(x)的圖象向左平移一個單位得到的，故函數(shù)yf(x1)圖象的最低點是(0,2)，結合已知一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象，正確選項為B.70【解析】 f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)， 即x2|xa|(x)2|xa|，a0.8(0,1(3,4)【解析】 分段求解當0x1時，1<3x<4，解得0

9、<x<log34，故此時0<x1； 當x>1時，結合1<x24x4<4，解得3<x<4.故所求不等式的解集是(0,1(3,4)專題限時集訓(二)B【基礎演練】1B【解析】 當x(，0)時，x(0，)，由于函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，故f(x)f(x)x(1x)2C【解析】 函數(shù)yf(x2)為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，把這個函數(shù)圖象向右平移2個單位即得到函數(shù)yf(x)的圖象，即函數(shù)yf(x)的圖象關于直線x2對稱，函數(shù)f(x)在2，)上為減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在(，2上為增函數(shù)，由f(3)f(43)f(1)，故f(1)<f(0)<f(3)&

10、lt;f(2)3C【解析】 當x>0時，根據lnx>1，解得x>e；當x<0時，根據x2>1，解得1<x<0.故所求不等式的解集是(1,0)(e，) 4A【解析】 f(2010)f(2011)f(0)f(1)f(1)1.【提升訓練】1B【解析】 當x>0時，ylnx，當x<0時，yln(x)，因為函數(shù)y是奇函數(shù)，圖象關于坐標原點對稱故只有選項B中的圖象是可能的2C【解析】 f(x2)f(x2)f(x)f(x4)，4<log220<5，所以f(log220)f(log2204)f(4log220)f1.3A【解析】 由題可得2x，

11、x2，所以f(x)，該函數(shù)的定義域是2,0)(0,2且滿足f(x)f(x)，故函數(shù)f(x)是奇函數(shù)4B【解析】 由于函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上單調遞減，在區(qū)間(1，)上單調遞增，在0<a<b，且f(a)f(b)時，只能0<a<1，b>1，故f(a)|lga|lga，f(b)|lgb|lgb，由f(a)f(b)，得lgalgb，即lg(ab)0，故ab1，所以2ab22，當且僅當2ab，即a，b時取等號5A【解析】 方法1：作出函數(shù)f(x)的示意圖如圖，則log4x或log4x，解得x>2或0<x<.方法2：根據偶函數(shù)的性質，函數(shù)f(x)在0，

12、)上是增函數(shù)，由于在偶函數(shù)中f(x)f(|x|)，故不等式f(log4x)>2等價于不等式f(|log4x|)>2f，即|log4x|>，即log4x或log4x，解得x>2或0<x<.6A【解析】 函數(shù)f(x)的值域是1,3，函數(shù)g(x)的值域是2a，22a，根據題意知函數(shù)g(x)的值域是函數(shù)f(x)值域的子集，故有2a1且22a3，即a，又a>0，所以a的取值范圍是.7.【解析】 由于函數(shù)yf(cosx)的定義域是(kZ)，所以ucosx的值域是，所以函數(shù)yf(x)的定義域是.8(1)(2)(3)【解析】 由f(x)f(x3)f(x)為周期函數(shù)；又yf為奇函數(shù)，所以yf圖象關于(0,0)對稱；yf向左平移個單位得yf(x)的圖象，原來的原點(0,0)變?yōu)?，所以f(x)的圖象關于點對稱又yf為奇函數(shù)，所以ff，故fff(x)f(x)f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)；又f(x)為R上的偶函數(shù)，不可能為R上的單調函數(shù)