人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)一 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用

《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)一 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)一 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)選修精品資料課時(shí)跟蹤檢測(cè)（一） 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1從甲地到乙地一天有汽車(chē)8班，火車(chē)3班，輪船2班，某人從甲地到乙地，他共有不同的走法數(shù)為()A13種B16種C24種 D48種解析：選A應(yīng)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，不同走法數(shù)為83213(種)2已知x2,3,7，y31，24,4，則(x，y)可表示不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A1 B3C6 D9解析：選D這件事可分為兩步完成：第一步，在集合2,3,7中任取一個(gè)值x有3種方法；第二步，在集合31，24,4中任取一個(gè)值y有3種方法根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知，有3×39個(gè)不同的點(diǎn)3甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修

2、1門(mén)，則甲、乙所選的課程不相同的選法共有()A6種 B12種C30種 D36種解析：選B甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修1門(mén)，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，可得甲、乙所選的課程不相同的選法有4×312種4已知兩條異面直線a，b上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)，則這13個(gè)點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為()A40 B16C13 D10解析：選C分兩類(lèi)：第1類(lèi)，直線a與直線b上8個(gè)點(diǎn)可以確定8個(gè)不同的平面；第2類(lèi)，直線b與直線a上5個(gè)點(diǎn)可以確定5個(gè)不同的平面故可以確定8513個(gè)不同的平面5給一些書(shū)編號(hào)，準(zhǔn)備用3個(gè)字符，其中首字符用A，B，后兩個(gè)字符用a，b，c(允許重復(fù))，則不同編號(hào)的書(shū)共有()A8本 B9本C12本

3、 D18本解析：選D需分三步完成，第一步首字符有2種編法，第二步，第二個(gè)字符有3種編法，第三步，第三個(gè)字符有3種編法，故由分步乘法計(jì)數(shù)原理知不同編號(hào)共有2×3×318種6一個(gè)禮堂有4個(gè)門(mén)，若從任一個(gè)門(mén)進(jìn)，從任一門(mén)出，共有不同走法_種解析：從任一門(mén)進(jìn)有4種不同走法，從任一門(mén)出也有4種不同走法，故共有不同走法4×416種答案：167將三封信投入4個(gè)郵箱，不同的投法有_種解析：第一封信有4種投法，第二封信也有4種投法，第三封信也有4種投法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有不同投法4364種答案：648如圖所示，在A，B間有四個(gè)焊接點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，則可能導(dǎo)致電路不通今發(fā)現(xiàn)A，

4、B之間線路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有_種解析：按照焊接點(diǎn)脫落的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)：第1類(lèi)，脫落1個(gè)，有1,4，共2種；第2類(lèi)，脫落2個(gè)，有(1,4)，(2,3)，(1,2)，(1,3)，(4,2)，(4,3)，共6種；第3類(lèi)，脫落3個(gè)，有(1,2,3)，(1,2,4)，(2,3,4)，(1,3,4)，共4種；第4類(lèi)，脫落4個(gè)，有(1,2,3,4)，共1種根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，共有264113種焊接點(diǎn)脫落的情況答案：139若x，yN*，且xy6，試求有序自然數(shù)對(duì)(x，y)的個(gè)數(shù)解：按x的取值進(jìn)行分類(lèi)：x1時(shí)，y1,2，5，共構(gòu)成5個(gè)有序自然數(shù)對(duì)；x2時(shí)，y1,2，4，共構(gòu)成4個(gè)有序自然數(shù)對(duì)；x5時(shí)

5、，y1，共構(gòu)成1個(gè)有序自然數(shù)對(duì)根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，共有N5432115個(gè)有序自然數(shù)對(duì)10現(xiàn)有高一四個(gè)班的學(xué)生34人，其中一、二、三、四班分別有7人、8人、9人、10人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組(1)選其中一人為負(fù)責(zé)人，有多少種不同的選法？(2)每班選一名組長(zhǎng)，有多少種不同的選法？(3)推選兩人做中心發(fā)言，這兩人需來(lái)自不同的班級(jí)，有多少種不同的選法？解：(1)分四類(lèi)：第一類(lèi)，從一班學(xué)生中選1人，有7種選法；第二類(lèi)，從二班學(xué)生中選1人，有8種選法；第三類(lèi)，從三班學(xué)生中選1人，有9種選法；第四類(lèi)，從四班學(xué)生中選1人，有10種選法所以共有不同的選法N7891034(種)(2)分四步：第一、二、三、四

6、步分別從一、二、三、四班學(xué)生中選一人任組長(zhǎng)所以共有不同的選法N7×8×9×105 040(種)(3)分六類(lèi)，每類(lèi)又分兩步：從一、二班學(xué)生中各選1人，有7×8種不同的選法；從一、三班學(xué)生中各選1人，有7×9種不同的選法；從一、四班學(xué)生中各選1人，有7×10種不同的選法；從二、三班學(xué)生中各選1人，有8×9種不同的選法；從二、四班學(xué)生中各選1人，有8×10種不同的選法；從三、四班學(xué)生中各選1人，有9×10種不同的選法所以，共有不同的選法N7×87×97×108×98

7、15;109×10431(種)層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1(a1a2)(b1b2)(c1c2c3)完全展開(kāi)后的項(xiàng)數(shù)為()A9B12C18 D24解析：選B每個(gè)括號(hào)內(nèi)各取一項(xiàng)相乘才能得到展開(kāi)式中的一項(xiàng)，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，完全展開(kāi)后的項(xiàng)數(shù)為2×2×3122(2016·全國(guó)卷)如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為()A24 B18C12 D9解析：選B由題意可知EF有6種走法，F(xiàn)G有3種走法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共6×318種走法，故選B3如圖所示，小圓圈表示

8、網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的線段表示它們有網(wǎng)線相連連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以從分開(kāi)不同的路線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為()A26 B24C20 D19解析：選D因信息可以分開(kāi)沿不同的路線同時(shí)傳遞，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，完成從A向B傳遞有四種方法：1253,1264,1267,1286，故單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為四條不同網(wǎng)線上信息量的和：346619，故選D44名同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為()A BC D解析：選D4名同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)

9、的情況有2416(種)，其中僅在周六(周日)參加的各有1種，所求概率為15圓周上有2n個(gè)等分點(diǎn)(n大于2)，任取3個(gè)點(diǎn)可得一個(gè)三角形，恰為直角三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：先在圓周上找一點(diǎn)，因?yàn)橛?n個(gè)等分點(diǎn)，所以應(yīng)有n條直徑，不過(guò)該點(diǎn)的直徑應(yīng)有n1條，這n1條直徑都可以與該點(diǎn)形成直角三角形，即一個(gè)點(diǎn)可形成n1個(gè)直角三角形，而這樣的點(diǎn)有2n個(gè)，所以一共可形成2n(n1)個(gè)符合條件的直角三角形答案：2n(n1)6將數(shù)字1,2,3,4填入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不同的填法有_種解析：將數(shù)字1填入第2方格，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不相同的填法有3

10、種，即2143,3142,4123；同樣將數(shù)字1填入第3方格，也對(duì)應(yīng)著3種填法；將數(shù)字1填入第4方格，也對(duì)應(yīng)著3種填法，因此共有填法為3×39(種)答案：97某校高二共有三個(gè)班，各班人數(shù)如下表男生人數(shù)女生人數(shù)總?cè)藬?shù)高二(1)班302050高二(2)班303060高二(3)班352055(1)從三個(gè)班中選1名學(xué)生任學(xué)生會(huì)主席，有多少種不同的選法？(2)從高二(1)班、(2)班男生中或從高二(3)班女生中選1名學(xué)生任學(xué)生會(huì)生活部部長(zhǎng)，有多少種不同的選法？解：(1)從每個(gè)班選1名學(xué)生任學(xué)生會(huì)主席，共有3類(lèi)不同的方案：第1類(lèi)，從高二(1)班中選出1名學(xué)生，有50種不同的選法；第2類(lèi)，從高二(

11、2)班中選出1名學(xué)生，有60種不同的選法；第3類(lèi)，從高二(3)班中選出1名學(xué)生，有55種不同的選法根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，從三個(gè)班中選1名學(xué)生任學(xué)生會(huì)主席，共有506055165種不同的選法(2)從高二(1)班、(2)班男生或高二(3)班女生中選1名學(xué)生任學(xué)生會(huì)生活部部長(zhǎng)，共有3類(lèi)不同的方案：第1類(lèi)，從高二(1)班男生中選出1名學(xué)生，有30種不同的選法；第2類(lèi)，從高二(2)班男生中選出1名學(xué)生，有30種不同的選法；第3類(lèi)，從高二(3)班女生中選出1名學(xué)生，有20種不同的選法根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理知，從高二(1)班、(2)班男生或高二(3)班女生中選1名學(xué)生任學(xué)生會(huì)生活部部長(zhǎng)，共有30302080種不同的選法8已知集合Aa1，a2，a3，a4，集合Bb1，b2，其中ai，bj(i1,2,3,4，j1,2)均為實(shí)數(shù)(1)從集合A到集合B能構(gòu)成多少個(gè)不同的映射？(2)能構(gòu)成多少個(gè)以集合A為定義域，集合B為值域的不同函數(shù)？解：(1)因?yàn)榧螦中的每個(gè)元素ai(i1,2,3,4)與集合B中元素的對(duì)應(yīng)方法都有2種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理，可構(gòu)成AB的映射有N2416個(gè)(2)在(1)的映射中，a1，a2，a3，a4均對(duì)應(yīng)同一元素b1或b2的情形此時(shí)構(gòu)不成以集合A為定義域，以集合B為值域的函數(shù)，這樣的映射有2個(gè)所以構(gòu)成以集合A為定義域，以集合B為值域的函數(shù)有M16214個(gè)