高三數(shù)學(xué)文一輪備考 第2章第4節(jié)函數(shù)的圖像

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1、△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△ 高考真題備選題庫 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第4節(jié) 函數(shù)的圖像 考點(diǎn) 函數(shù)解析式與圖像 1．（2013福建，5分）函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖像大致是(　　) 解析：本題主要考查函數(shù)圖像的奇偶性與根據(jù)特殊點(diǎn)判斷函數(shù)圖像等基礎(chǔ)知識，意在考查考生的數(shù)形結(jié)合能力和運(yùn)算求解能力．依題意，得f(－x)＝ln(x2＋1)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，即函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，故排除C.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)過定點(diǎn)(0,0)，排除B，D，應(yīng)選A. 答案：A 2.（2013江西，5分）如圖，已知l1⊥l2，圓心在l1上、半徑

2、為1 m的圓O在t＝0時與l2相切于點(diǎn)A，圓O沿l1以1 m/s的速度勻速向上移動，圓被直線l2所截上方圓弧長記為x，令y＝cos x，則y與時間t(0≤t≤1，單位：s)的函數(shù)y＝f(t)的圖像大致為(　　) 解析：本題主要考查函數(shù)建模、函數(shù)圖像的變化，考查運(yùn)動變化的觀點(diǎn)以及觀察、分析、判斷、解決問題的能力．設(shè)經(jīng)過t(0≤t≤1)秒直線l2與圓交于M，N兩點(diǎn)，直線l1與圓被直線l2所截上方圓弧交于點(diǎn)E，則∠MON＝x，AE＝t，OA＝1－t.所以cos＝＝＝1－t，所以y＝cos x＝2cos2 －1＝2(1－t)2－1＝2t2－4t＋1.故其對應(yīng)的圖像為B. 答案：B 3．（

3、2013湖北，5分）小明騎車上學(xué)，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖像是(　　) 解析：本題主要考查函數(shù)的相關(guān)知識，考查考生的識圖能力．出發(fā)時距學(xué)校最遠(yuǎn)，先排除A，中途堵塞停留，距離沒變，再排除D，堵塞停留后比原來騎得快，因此排除B. 答案：C 4．（2012山東，5分）函數(shù)y＝的圖像大致為(　　) 解析：函數(shù)y＝是奇函數(shù)，圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，排除選項(xiàng)A中的圖像；當(dāng)x>0時，2x－2－x＝>0，故函數(shù)值的符號取決于cos6x的符號，x∈(0，]時cos 6x>0，排除選項(xiàng)B中的圖像；在后續(xù)區(qū)間上函數(shù)值取正負(fù)的區(qū)間

4、長度都是，排除選項(xiàng)C中的圖像，只能是選項(xiàng)D中的圖像．　 答案：D 5.（2012江西，5分）如右圖，|OA|＝2(單位：m)，|OB|＝1(單位：m)，OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交于點(diǎn)C.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速率1(單位：m/s)沿線段OB行至點(diǎn)B，再以速率3(單位：m/s)沿圓弧行至點(diǎn)C后停止；乙以速率2(單位：m/s)沿線段OA行至點(diǎn)A后停止．設(shè)t時刻甲、乙所到達(dá)的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)＝0)，則函數(shù)y＝S(t)的圖像大致是(　　) 解析：由余弦定理知，cos ∠AOB＝＝，求得AB＝.由已

5、知可知：當(dāng)t≤1時，所圍成的圖形為與三角形ABO相似的三角形，S(t)＝t2tsin ＝t2，對應(yīng)的函數(shù)圖像為開口向上的拋物線的一部分；存在t0，使得當(dāng)1t0時，甲乙兩質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動，S(t)的值恒定不變，對應(yīng)圖像為平行于x軸的直線． 答案：A 6．(2012湖北，5分)已知定義在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)y＝f(x)的圖像如圖所示，則y＝－f(2－x)的圖像為(　　) 解析：將函數(shù)y＝f(x)向左平移兩個單位得到y(tǒng)＝f(x＋2)的圖像，再由關(guān)于原點(diǎn)對稱即可得y＝－f(2－x)的圖像，故選B. 答案：B 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品