高考數(shù)學(xué)浙江理科一輪【第一章】集合與常用邏輯用語 第3講 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

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1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+第3講 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存 在量詞一、選擇題1. 已知命題p:存在nN,2n1 000,則非p為()A任意nN,2n1 000 B任意nN,2n1 000C存在nN,2n1 000 D存在nN,2nx1Cx(,0),2xcos x解析因?yàn)閟in xcos xsin,故A錯誤;當(dāng)x0時,y2x的圖象在y3x的圖象上方,故C錯誤;因?yàn)閤時有sin xcos x,故D錯誤所以選B.答案B4已知命題p:a0R,曲線x21為雙曲線;命題q:x27x120的解集是x|3x4給出下列結(jié)論:命題“pq”是真命題;命題“p綈q”是假命題;命題“綈pq”是真命題;命題“綈

2、p綈q”是假命題其中正確的是_A B C D解析因?yàn)槊}p和命題q都是真命題,所以命題“pq”是真命題,命題“p綈q”是假命題,命題“綈pq”是真命題,命題“綈p綈q”是假命題答案D5已知命題p:x0R,mx10,命題q:xR,x2mx10.若pq為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()Am2Bm2Cm2或m2D2m2解析 若pq為假命題,則p、q均為假命題,即綈p:xR,mx210與綈q:x0R,xmx010均為真命題根據(jù)綈p: xR,mx210為真命題可得m0,根據(jù)綈q:x0R,xmx010為真命題可得m240,解得m2或m2.綜上,m2.答案 A6以下有關(guān)命題的說法錯誤的是() A命題“若x2

3、3x20,則x1”的逆否命題為“若x1,則x23x20”B “x1”是“x23x20”的充分不必要條件C若pq為假命題,則p、q均為假命題 D對于命題p:xR,使得x2x10,則綈p:xR,均有x2x10解析 A、B、D正確;當(dāng)pq為假命題時,p、q中至少有一個為假命題,故C錯誤答案 C二、填空題7命題“存在xR,使得x22x50成立”的否定是_答案對任意xR,都有x22x508存在實(shí)數(shù)x,使得x24bx3b0成立,則b的取值范圍是_解析要使x24bx3b0,解得b.答案(,0)9若“xR,(a2)x10”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值集合是_解析 “xR,(a2)x10”是真命題,等價于(a2)x

4、10的解集為R,所以a20,所以a2.答案 210已知命題p:“xR且x0,x”,命題p的否定為命題q,則q是“_”;q的真假為_(選填“真”或“假”)答案 xR,x假11命題“x0R,2x3ax090”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析 題目中的命題為假命題,則它的否定“xR,2x23ax90”為真命題,也就是常見的“恒成立”問題,只需9a24290,來源:中_教_網(wǎng)z_z_s_tep即可解得2a2.答案 2,212令p(x):ax22xa0,若對任意xR,p(x)是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析對任意xR,p(x)是真命題對任意xR,ax22xa0恒成立,當(dāng)a0時,不等式為2x0不恒

5、成立,當(dāng)a0時,若不等式恒成立,則a1.答案a113若命題“xR,ax2ax20”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析當(dāng)a0時,不等式顯然成立;當(dāng)a0時,由題意知得8a0.綜上,8a0.答案8,0三、解答題14. 寫出下列命題的否定,并判斷真假.(1)q: xR,x不是5x-12=0的根;(2)r:有些素數(shù)是奇數(shù);(3)s: x0R,|x0|0.解 (1)q: x0R,x0是5x-12=0的根,真命題.(2)r:每一個素數(shù)都不是奇數(shù),假命題.(3)s:xR,|x|0,假命題.15已知c0,設(shè)命題p:函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q:當(dāng)x時,函數(shù)f(x)x恒成立如果“p或q”為真命題,“p且q”為假命題

6、,求c的取值范圍解由命題p為真知,0c1,由命題q為真知,2x,要使此式恒成立,需,若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,則p、q中必有一真一假,當(dāng)p真q假時,c的取值范圍是0c;當(dāng)p假q真時,c的取值范圍是c1.綜上可知,c的取值范圍是.16 已知命題p:方程x2mx10有兩個不等的負(fù)根;命題q:方程4x24(m2)x10無實(shí)根若“pq”為真,“pq”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解若方程x2mx10有兩個不等的負(fù)根,則解得m2,即命題p:m2.若方程4x24(m2)x10無實(shí)根,則16(m2)21616(m24m3)0,解得1m3,即q:1m3.因“pq”為真,所以p,q至少有一個為真,又“pq”為假,所以命題p,q至少有一個為假,因此,命題p,q應(yīng)一真一假,即命題p為真、命題q為假或命題p為假、命題q為真或解得:m3或1m2,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為3,)(1,2.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品

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