四川版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題6 數(shù)列含解析理

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第六章 數(shù)列一基礎(chǔ)題組1.【20xx四川,理8】已知數(shù)列的首項(xiàng),其前項(xiàng)的和為,且,則( )(A)0 (B) (C) 1 (D)22.【20xx四川,理8】數(shù)列的首項(xiàng)為,為等差數(shù)列且.若則,則( )(A)0 (B)3 (C)8 (D)11二能力題組1.【2008四川,理7】已知等比數(shù)列中,則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是( )() ()() ()【答案】:D【考點(diǎn)】:此題重點(diǎn)考察等比數(shù)列前項(xiàng)和的意義,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,以及均值不等式的應(yīng)用;【突破】:特殊數(shù)列入手淘汰;重視等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和,以及均值不等式的應(yīng)用,特別是均值不等式使用的條件;2.【2008四川

2、,理16】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則的最大值為_.【答案】:【點(diǎn)評(píng)】:此題重點(diǎn)考察等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和公式,以及不等式的變形求范圍;【突破】:利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式變形不等式,利用消元思想確定或的范圍解答本題的關(guān)鍵;3.【20xx四川,理11】已知定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),.設(shè)在上的最大值為,且的前項(xiàng)和為,則( )(A)3 (B) (C)2 (D)4. 【20xx四川,理12】設(shè)函數(shù),是公差為的等差數(shù)列,則( )A、 B、 C、 D、5. 【20xx高考四川,理16】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,且成等差數(shù)列. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)記數(shù)列的前n項(xiàng)和,求得成立的n的最小值.【考點(diǎn)定位】本

3、題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、等比數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力.三拔高題組1.【2007四川,理21】已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與x軸的交點(diǎn)為,其中為正實(shí)數(shù).()用表示;()若是數(shù)列的前項(xiàng)和,證明.()若記,證明數(shù)列成等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【答案】(1);(2)證明略;(3)證明略,.即,從而所以【考點(diǎn)】本題綜合考察數(shù)列、函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等知識(shí),以及推理論證、計(jì)算及解決問題的能力.2.【2008四川,理20】(本小題滿分12分) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知()證明:當(dāng)時(shí),是等比數(shù)列;()求的通項(xiàng)公式【答案】:()證明略;().【點(diǎn)評(píng)】:此題重點(diǎn)考察數(shù)列的

4、遞推公式,利用遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式,同時(shí)考察分類討論思想;【突破】:推移腳標(biāo)兩式相減是解決含有的遞推公式的重要手段,使其轉(zhuǎn)化為不含的遞推公式,從而針對性的解決;在由遞推公式求通項(xiàng)公式是重視首項(xiàng)是否可以吸收是易錯(cuò)點(diǎn),同時(shí)重視分類討論,做到條理清晰是關(guān)鍵.3.【2009四川,理22】(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)記,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:對任意正整數(shù)都有;(III)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知正實(shí)數(shù)滿足:對任意正整數(shù)恒成立,求的最小值.【答案】(I);(II)證明略;(III)的最小值為4. ()由()知一方面,已知恒成立,取n

5、為大于1的奇數(shù)時(shí),設(shè)則 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),設(shè)則對一切的正整數(shù)n,都有綜上所述,正實(shí)數(shù)的最小值為4【考點(diǎn)定位】本小題主要考查數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)、考查化歸思想、分類整合思想,以及推理論證、分析與解決問題的能力.4.【20xx四川,理21】(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足,且對任意都有()求;()設(shè)證明:是等差數(shù)列;()設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】();()證明略;().【解析】()由題意,令再令()當(dāng)時(shí),由已知(以代替)可得于是即 所以bn是公差為8的等差數(shù)列()由()、()的解答可知?jiǎng)t另由已知(令可得,那么,【考點(diǎn)】本題主要考查遞推型數(shù)列問題、等差數(shù)列的證明、錯(cuò)位相減法求和問題,考查考生利用整體

6、運(yùn)算解決數(shù)列問題的能力.5.【20xx四川,理20】 (本小題共12分) 設(shè)為非零實(shí)數(shù),.(I)寫出并判斷是否為等比數(shù)列.若是,給出證明;若不是,說明理由;(II)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【答案】(I) ,;當(dāng)時(shí), 是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列;當(dāng)時(shí), 不是等比數(shù)列;證明略;(II) .6.【20xx四川,理20】(本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對一切正整數(shù)都成立。()求,的值;()設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)為何值時(shí),最大?并求出的最大值。7.【20xx四川,理16 】(本小題滿分12分) 在等差數(shù)列中,且為和的等比中項(xiàng),求數(shù)列的首項(xiàng)、公差及前項(xiàng)和【答案】首項(xiàng)為4 ,公差為0 ,或首項(xiàng)為1,公差為3;或.【考點(diǎn)定位】本小題考查等差數(shù)列、等比中項(xiàng)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查分類與整合、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想將等差錯(cuò)看為等比,將等比中項(xiàng)錯(cuò)看為等差中項(xiàng),誤將公差舍去.8.【20xx四川,理19】設(shè)等差數(shù)列的公差為,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上().(1)若,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,求數(shù)列的前項(xiàng)和;(2)若,函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為,求數(shù)列的前 項(xiàng)和.【答案】(1);(2).

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