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1、第二章 實 數(shù)總課時:11課時 第6課時:2、4公園有多寬教學目標知識與技能目標會估算一個無理數(shù)的大致范圍,比較兩個無理數(shù)的大小,會利用估算解決一些簡單的實際問題.過程與方法目標經(jīng)歷實際問題的解決過程和平方根、立方根的估算過程,發(fā)展估算意識和數(shù)感.情感與態(tài)度目標體會數(shù)學知識的實用價值,激發(fā)學生的學習熱情.教學重點能估計一個無理數(shù)的大致范圍.教學難點掌握估算方法,形成估算意識,培養(yǎng)學生用估算法解決實際問題.教學準備教具:教材,課件,電腦.學具:教材,練習本.教學過程第一環(huán)節(jié):情境引入(5分鐘,教師由現(xiàn)實情境引出本節(jié)課的課題,激發(fā)學生學習興趣;學生瀏覽問題情境思考其解決方法.)內(nèi)容由修建環(huán)保公園的
2、實際問題情境引出本節(jié)課的學習內(nèi)容公園有多寬.某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的兩倍,它的面積為400000平方米.此時公園的寬是多少?長是多少?給出這個問題情境,先讓學生憑感覺說出公園的長和寬分別是多少.給出引導問題:公園的寬有1000米嗎?(沒有)那么怎么計算出公園的長和寬.解:設公園的寬為x米,則它的長為2x米,由題意得: x·2x=400000, 2x=400000, x =.那么=?第二環(huán)節(jié):活動探究(10分鐘,同伴間進行交流,教師適時引導.在解決問題的同時引導學生對解決方法進行總結(jié),和學生一起歸納出估算的方法 )例1 下列結(jié)果正確嗎
3、?你是怎樣判斷的?與同伴交流.20 ; 0.3;500; 96.解答:這些結(jié)果都不正確.怎樣估算一個無理數(shù)的范圍?例2 你能估算它們的大小嗎?說出你的方法. ; ; ; .( 誤差小于0.1;誤差小于10;誤差小于1.)解答:6.3 ; 0.9; 310 ; 9.第三環(huán)節(jié):深入探究(10分鐘,學生通過獨立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實際問題.)例1 你能比較與的大小嗎?你是怎樣想的?小明是這樣想的:與的分母相同,只要比較他們的分子就可以了,因為2,所以-11, .解:54,即()2, 2,-11,即.例2 解決引入時“公園有多寬?”的問題情境中提出的問題.=?(1)如果要求誤差小于10米
4、,它的寬大約是? (大約440米或450米)說明:只要是440與450之間的數(shù)都可以.(2)該公園中心有一個圓形花圃,它的面積是800平方米,你能估計它的半徑嗎(誤差小于1米)? (15米或16米)說明:只要是15與16之間的數(shù)都可以.例3 給出新的問題情境畫能掛上去嗎?生活表明,靠墻擺放梯子時,若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一,則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長度為6米的梯子,當梯子穩(wěn)定擺放時,(1)他的頂端最多能到達多高(保留到0.1)? (2)現(xiàn)在如果請一個同學利用這個梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫,他能辦到嗎?6×6x解:設梯子穩(wěn)定擺放時的高度為x米,此時梯子底端離墻恰好
5、為梯子長度的,根據(jù)勾股定理 : +(×6)=6,+4=36,=32 ,x=,即 5x<6, 25< <36, 5.6<x<5.7,31.36< <32.49,x5.6.第四環(huán)節(jié):反饋練習(12分鐘,教學引導學生解決問題,學生通過獨立思考和與同伴合作交流的方式解決提出的問題)反饋練習1 估算下列數(shù)的大小.(1)(誤差小于0.1) ; (2)(誤差小于1).解答:(1) 363.7,3.6或3.7(只要是3.6與3.7之間的數(shù)都可以).(2) 910,9或10(只要是9與10之間的數(shù)都可以).反饋練習2 通過估算,比較下面各數(shù)的大小.(1)與 ;
6、 (2)與3.85.解答: (1)2,-11,即.(2)3.85=14.8225,3.85.反饋練習3 給出與生活密切聯(lián)系的實際問題情境一個人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米 ,如果用一圓柱形的容器(底面直徑等于高)來裝這些液體,這個容器大約有多高(誤差小于1米)?第五環(huán)節(jié):反思歸納(2分鐘,引導學生歸納本節(jié)的基本內(nèi)容)用自己的語言表達學習這節(jié)內(nèi)容的感想(1)通過這節(jié)課的學習,你掌握了哪些知識?(2)通過學習這些知識,對你有怎樣的啟發(fā)?(3)對于這節(jié)課的學習,你還有哪些疑問?第六環(huán)節(jié):作業(yè)鞏固習題2.6 A組(學優(yōu)生)2,3,6B組(中等生)2、3C組(后三分之一生)2教學反思4用心 愛心 專心