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1、
八年級數(shù)學(xué)半期考試題
親愛的同學(xué):充滿信心吧,成功等著你!
時間:120分鐘 總分:150分
一、精心選一選((本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
1、9的算術(shù)平方根是( )
A. 3 B. 3
C. D.
2、在下列各數(shù)中無理數(shù)有( )
-0.333…,,-,3,3.1415,2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0),76.0123456…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成)。
A. 3個 B. 4個
2、 C. 5個 D. 6個
3、如圖,是我校的長方形水泥操場,如果
一學(xué)生要從A角走到C角,至少走( )
A. 80米 B. 90米
C. 100米 D. 110米
4、已知從多邊形的一個頂點引出的對角線把多邊形分為10個三角形,則此多邊形內(nèi)角和是( )
A.14400 B.18000
C.21600 D.16200
5、下列命題中,正確的是( )
A.矩形的對角線互相垂直
3、
B.菱形的對角線相等
C.正方形的對角線互相垂直平分且相等
D.等腰梯形的對角線互相平分
6、以下五家銀行行標中,是軸對稱圖形又是中心對稱的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7、體育課上,劉老師在籃球場上放置三個
不在同一直線上的A,B,C三個籃球,
現(xiàn)將籃球D放置其中,使A,B,C,D
四個籃球組成 一個平行四邊形,試問
籃球D在圖中位置有( )
A. 1處 B. 2處 C
4、. 3處 D. 4處
8、下列四個圖形中,不能通過圖形平移得到的是( )
D
C
B
A
9、如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,
AB=6,BC=8,且AB∥DE,
△DEC的周長是( )
A.3 B.12 C.15 D.19
10、如圖,矩形ABCD沿AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處。
如果∠BAF=60ο,則∠DAE等于( )
A.15 B.30
C.45 D.60
二、細心填一填
5、(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分)
11、化簡:(1)= ,(2)= ,(3) = _ ____。
12、若則 ;若,則 ;
。
13、 如圖所示一棱長為3cm的正方體,把所有的面
均分成33個小正方形。其邊長都為1cm,
假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm,則它從下底面
點A沿表面爬行至側(cè)面的B點,
最少要用 秒鐘。
14、△ABC和△DCE是等邊三角形,則在此圖
中,△ACE繞著 點逆時針方向
旋轉(zhuǎn) 度可得到△ 。
15、菱形的面積為24㎝2,一對角線
6、長為6㎝,則另一對角線長為 ,邊長為 ,一組對邊的距離為 。
16、A、B、C、D在同一平面內(nèi),從①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;
④BC=AD這四個條件中任選兩個,能使四邊形ABCD是平行四邊形
的選法有______種。
17、要把一個菱形判定為正方形,可添加的條件為_______________(只寫一個條件).
A
B
D
C
10米
18、如圖所示是某工廠廠房屋頂?shù)娜俗旨?
(等腰三角形),它的跨度BC=12米,
中柱AD為2.5米,中柱AD⊥BC,
且垂足D為BC的中點,又知廠房長
10米,為防雨,需在房
7、頂鋪滿油氈。(每卷油氈寬1米,長10米)
如果你是該廠采購,需購買___ ____卷油氈。
19、如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,
P是ABCD的邊CD上的任意一點,且PE⊥DB
于點E,PF⊥AC于點F,則PE+PF= 。
20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+
∠C=900,則梯形面積S梯形ABCD= 。
祝賀你已經(jīng)答完多半的題目,一定要安排好剩余的答題目時間表!
三、耐心做一做:(本大題共8題,共80分)
21、化簡(每小題5分,共20分)
(1)(2-
8、) (2)(+2)(-2)
(3) (4)
22、(本小題8分)作出圖中字母“H”先向右平移3格,再把平移所得的圖案繞它的左下角的頂點順時針旋轉(zhuǎn)900的圖
23、(本小題8分)如圖,是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的涼衣架。已知其中每個菱形的邊長為20㎝,在墻上懸掛涼衣架的兩個鐵釘A、B之間的距離為㎝,求∠1
A
B
E
P
F
C
24、(本小題8分)小明和小東經(jīng)常在一塊等腰三角形的草坪上玩
9、耍,一天他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象:如圖的草坪是等腰△ABC,AB=AC,他們兩人同在BC邊上一點P,然后小明沿AC平行線PE(點E在AB上)、EA走向A處,小東沿BA的平行線PF(F點在AC上)、FA走向A處,當(dāng)他兩個步行速度一樣時,他們同時到達A點,并且在BC邊上不斷改變P點位置。在步行速度一定時,到達A處的時間也完全一樣,你知道為什么嗎? 說說你理由。
25、(本小題8分)農(nóng)村家庭打地基時,不像城市房基有專門儀器測量,他們往往采用土方法,先用繩子拉成四邊形分別量出房基的長a和寬b(如圖)。如果測得AD=BC,AB=CD,能保證房基是矩形嗎?請你
10、用學(xué)過的知識說明。如果不能保證是矩形,請說明還需要什么工序才能保證房基是矩形?(說出兩種方法)
26、(本小題10分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E、F是對角線AC上的兩點,且AE=CF。試說明BE=DF。
27、(本小題8分)我們在學(xué)習(xí)“實數(shù)”時,畫了這樣一個圖,即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形,然后以原點O為圓心,正方形的對角線長為半徑畫弧交x 軸于點A”,請根據(jù)圖形回答下列問題:
(1)線段OA的長度是多少?(
11、要求寫出求解過程)
(2)這個圖形的目的是為了說明什么?
(3)這種研究和解決問題的方式,體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法。
(將下列符合的選項序號填在橫線上)
A. 數(shù)形結(jié)合 B. 代入 C. 換元 D. 歸納
8、(本小題10分)如圖1,圖2,四邊形ABCD是正方形,M是AB延長線上一點.直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D,且直角頂點E在AB邊上滑動(點E不與點A,B重合),另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F.
(1)如圖1,當(dāng)點E在AB邊的中點位置時:
①通過測量DE,EF的長度,猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是
12、 ;
②連接點E與AD邊的中點N,猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ;
③請說明你的上述兩個猜想的正確性。
A
B
C
D
E
M
F
圖1
N
F
F
A
B
C
D
E
M
F
圖2
(2)如圖2,當(dāng)點E在AB邊上的任意位置時,請你在AD邊上找到一點N,使得NE=BF,進而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。
請再仔細檢查一遍,
看看有沒有錯的、漏的,
別留下什么遺憾哦!
中學(xué)八年級數(shù)學(xué)半期考試題答案
一、1、
13、A 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A
二、11、 12、6;-;2,0 13、
14、C; ;BCD 15、2006 16、4 17、 對角線相等(只填一個則可) 18、7 19、 20、
21、解:(1)原式=-----------------------------1分
=12+2-4-----------------------------------------------4分
=14-4------------------
14、-------------------------------5分
(2)原式=--------------------------------------------2分
=3-4-------------------------------------------------4分
=-1--------------------------------------------------5分
(3)原式=--------------------------------------------2分
=-----------------
15、---------------------------------4分
=1-----------------------------------------------------5分
(4) 原式=+-------------------------------2分
=-----------------------------------------------5分
22、解:連結(jié)DQ,AE
由圖知DQ=2AB=,則DF=
------------------------------2分
∵四邊形ADEF是菱形
∴AE⊥DF,DO=OF,AO=
16、OE--------4分
則DO=
在Rt△ADO中,∠ADO=900,AD=20㎝,DO=
根據(jù)勾股定理得:AO==10㎝---------------6分
∴AE=2AO=20㎝
∴AD=DE=AE
∴△ADE是等邊三角形
∴∠1=600----------------------------------------------8分
23、解:畫圖略
平移正確--------------------4分;旋轉(zhuǎn)正確-----------------------8分
24、解:∵PE∥ACPF∥AB ∴四邊形AEPF是平行四邊形--------4分
17、 ∴PE=AF PF=AE-------------------------------------------8分
∵小明和小東的速度相等
∴小明和小東會同時到達點A----------------------------------10分
25、解:不能保證四邊形ABCD是矩形---------------------------------2分
∵AD=BC,AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形--------------4分
方法1:AC=BD(對角線相等的平行四邊形是矩形)-----------------7分
方法2:∠A=90
18、0 (有一個角是直角的平行四邊形是矩形---------10分
26、
解:連結(jié)BD,設(shè)AC與BD相交于O
∵AB=CD BC=AD
∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)--------------------------------------------------3分
∴OA=OC ,OB=OD(平行四邊形的對角線互相平分)------5分
∵AE=CF
∴OE=OF------------------------------------------6分
∴四邊形BFDE是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
19、)--------------------------------------------------8分
∴BE=DF(平行四邊形的對邊相等)--------------------10分
27、(1)解:∵=2--------------------------------------------1分
∴OB=
∴OA=OB=----------------------------------------------2分
(2)解:數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應(yīng)關(guān)系------------------------------4分
20、 (3)解:A---------------------------------------------------------6分
28、(1)①DE=EF-----------------------------------------------------1分
?、贜E=BF------------------------------------------------------2分
③解:∵四邊形ABCD是正方形∴AD=AB,∠DAE=∠CBM=900
∵點N、E分別為AD、AB的中點∴DN=AD,AE=AB
∴DN=EB------
21、------------------------------------------3分
在中,∠ANE=∠AEN=450∴∠DNE=1350
∵BF平分∠CBM∴∠FBM=450∴∠EBF=1350
∴∠DNE=∠EBF-------------------------------------------4分
∵∠FBM+∠DEA=900 ∠ADE+∠DEA=900
∴∠FBM=∠ADE--------------------------------------------5分
∴△DNE≌△EBF∴DE=EF NE=BF------------------------6分
(2)在AD上截取AN=AE,連結(jié)NE,證法同上類似---------------10分