高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)14 含答案

《高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)14 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)14 含答案（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十四)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1ABC所在的平面為,直線lAB,lAC,直線mBC,mAC,則直線l,m的位置關(guān)系是()A相交B異面C平行D不確定【解析】因?yàn)閘AB,lAC且ABACA,所以l平面ABC.同理可證m平面ABC,所以lm,故選C.【答案】C2設(shè)m,n是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面下列命題中正確的是()A若,m,n,則mnB若,m,n,則mnC若mn,m,n,則D若m,mn,n,則【解析】A中,m,n可能為平行、垂直、異面直線；B中,m,n可能為異面直線；C中,m應(yīng)與中兩條相交直線垂直時(shí)結(jié)論才成立【答案】D3已知平面、

2、和直線m、l,則下列命題中正確的是()A若,m,lm,則lB若m,l,lm,則lC若,l,則lD若,m,l,lm,則l【解析】選項(xiàng)A缺少了條件l；選項(xiàng)B缺少了條件；選項(xiàng)C缺少了條件m,lm；選項(xiàng)D具備了面面垂直的性質(zhì)定理的全部條件故選D.【答案】D4(2016蚌埠高二檢測(cè))如圖2342,PA矩形ABCD,下列結(jié)論中不正確的是()圖2342APDBDBPDCDCPBBCDPABD【解析】若PDBD,則BD平面PAD,又BA平面PAD,則過平面外一點(diǎn)有兩條直線與平面垂直,不成立,故A不正確；因?yàn)镻A矩形ABCD,所以PACD,ADCD,所以CD平面PAD,所以PDCD,同理可證PBBC.因?yàn)镻A矩

3、形ABCD,所以由直線與平面垂直的性質(zhì)得PABD.故選A.【答案】A5如圖2343所示,三棱錐PABC的底面在平面內(nèi),且ACPC,平面PAC平面PBC,點(diǎn)P,A,B是定點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是()圖2343A一條線段B一條直線C一個(gè)圓D一個(gè)圓,但要去掉兩個(gè)點(diǎn)【解析】平面PAC平面PBC,ACPC,平面PAC平面PBCPC,AC平面PAC,AC平面PBC.又BC平面PBC,ACBC.ACB90.動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是以AB為直徑的圓,除去A和B兩點(diǎn)【答案】D二、填空題6如圖2344,在三棱錐PABC中,PA底面ABC,BAC90,F是AC的中點(diǎn),E是PC上的點(diǎn),且EFBC,則_.圖2344【解析】在三棱錐P

4、ABC中,因?yàn)镻A底面ABC,BAC90,所以AB平面APC.因?yàn)镋F平面PAC,所以EFAB,因?yàn)镋FBC,BCABB,所以EF底面ABC,所以PAEF,因?yàn)镕是AC的中點(diǎn),E是PC上的點(diǎn),所以E是PC的中點(diǎn),所以1.【答案】17在三棱錐PABC中,平面PAC平面ABC,PCA90,ABC是邊長為4的正三角形,PC4,M是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn),則PM的最小值為_ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960085】【解析】連接CM,則由題意知PC平面ABC,可得PCCM,所以PM,要求PM的最小值只需求出CM的最小值即可,在ABC中,當(dāng)CMAB時(shí),CM有最小值,此時(shí)有CM42,所以PM的最小值為2.【答案】2三、解答題

5、8(2016成都高一檢測(cè))如圖2345,三棱錐PABC中,已知ABC是等腰直角三角形,ABC90,PAC是直角三角形,PAC90,平面PAC平面ABC.求證：平面PAB平面PBC. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960086】圖2345【證明】平面PAC平面ABC,平面PAC平面ABCAC,PAAC,PA平面ABC.又BC平面ABC,PABC.又ABBC,ABPAA,AB平面PAB,PA平面PAB,BC平面PAB.又BC平面PBC,平面PAB平面PBC.9如圖2346,ABC是邊長為2的正三角形若AE1,AE平面ABC,平面BCD平面ABC,BDCD,且BDCD.圖2346(1)求證：AE平面BCD；(2)求

6、證：平面BDE平面CDE.【證明】(1)取BC的中點(diǎn)M,連接DM,因?yàn)锽DCD,且BDCD,BC2.所以DM1,DMBC.又因?yàn)槠矫鍮CD平面ABC,所以DM平面ABC,又AE平面ABC,所以AEDM.又因?yàn)锳E平面BCD,DM平面BCD,所以AE平面BCD.(2)由(1)知AEDM,又AE1,DM1,所以四邊形DMAE是平行四邊形,所以DEAM.連接AM,易證AMBC,因?yàn)槠矫鍮CD平面ABC,所以AM平面BCD,所以DE平面BCD.又CD平面BCD,所以DECD.因?yàn)锽DCD,BDDED,所以CD平面BDE.因?yàn)镃D平面CDE,所以平面BDE平面CDE.自我挑戰(zhàn)10設(shè)m,n,l是三條不同的

7、直線,是一個(gè)平面,lm,則下列說法正確的是()A若m,l,則mB若ln,則mnC若ln,則mnD若mn,n,則l【解析】若lm,ln,則m與n可能平行,也可能相交或異面,即B,C都不正確；由lm,mn,可得ln,不一定有l(wèi),即D不正確；對(duì)于A,可在l上取一點(diǎn)P,過P作mm,則ml,m與l確定一個(gè)平面,a,由l,得la,又m,a,l同在平面內(nèi),則由lm,la得ma,于是ma,又m,所以m.故選A.【答案】A11如圖2347,在矩形ABCD中,AB2AD,E是AB的中點(diǎn),沿DE將ADE折起(1)如果二面角ADEC是直二面角,求證：ABAC；(2)如果ABAC,求證：平面ADE平面BCDE.圖2347【解】(1)過點(diǎn)A作AMDE于點(diǎn)M,二面角ADEC是直二面角,則AM平面BCDE,AMBC.又ADAE,M是DE的中點(diǎn),取BC中點(diǎn)N,連接MN,AN,則MNBC.又AMBC,AMMNM,BC平面AMN,ANBC.又N是BC中點(diǎn),ABAC.(2)取BC的中點(diǎn)N,連接AN,ABAC,ANBC.取DE的中點(diǎn)M,連接MN,AM,MNBC.又ANMNN,BC平面AMN,AMBC.又M是DE的中點(diǎn),ADAE,AMDE.又DE與BC是平面BCDE內(nèi)的相交直線,AM平面BCDE.AM平面ADE,平面ADE平面BCDE.