高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第三章 直線與方程 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)15 含答案

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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十五)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是()A一條直線和x軸的正方向所成的正角,叫做這條直線的傾斜角B直線的傾斜角的取值范圍是銳角或鈍角C與x軸平行的直線的傾斜角為180°D每一條直線都存在傾斜角,但并非每一條直線都存在斜率【解析】選項(xiàng)A成立的前提條件為直線和x軸相交,故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中傾斜角的范圍是0°<180°,故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中與x軸平行的直線,它的傾斜角為0°,故錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中每一條直線都存在傾斜角,但是直線與y軸平行時(shí),該直線的傾斜角為90°,斜率不存在,故正確【答

2、案】D2若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,則直線AB的傾斜角和斜率分別是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960095】A45°,1B135°,1C90°,不存在D180°,不存在【解析】由于A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,所以直線與x軸垂直,傾斜角為90°,斜率不存在故選C.【答案】C3直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.【解析】直線的斜率k,1k<0,則傾斜角的范圍是.【答案】B4(2015·陜西府谷高一檢測(cè))若直線l的向上方向與y軸的正方向成60°角,則l的傾斜角為()A30°B60°C30&

3、#176;或150°D60°或120°【解析】直線l可能有兩種情形,如圖所示,故直線l的傾斜角為30°或150°.故選C.【答案】C5直線l過(guò)點(diǎn)A(1,2),且不過(guò)第四象限,則直線l的斜率k的最大值是()A0B1C.D2【解析】如圖,kOA2,kl0,只有當(dāng)直線落在圖中陰影部分才符合題意,故k0,2故直線l的斜率k的最大值為2.【答案】D二、填空題6已知三點(diǎn)A(3,1),B(0,2),C(m,4)在同一直線上,則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)【解析】A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,kABkBC,m2.【答案】27在平面直角坐標(biāo)系中,正ABC的邊BC所在直線的斜率是

4、0,則AC,AB所在直線的斜率之和為_(kāi)【解析】如圖,易知kAB,kAC,則kABkAC0.【答案】0三、解答題8已知點(diǎn)A(1,2),在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P使直線PA的傾斜角為60°. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960096】【解】(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P(a,0),A(1,2),kPA.又直線PA的傾斜角為60°,tan 60°,解得a1.點(diǎn)P的坐標(biāo)為.(2)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)P(0,b)同理可得b2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)9已知直線l上的兩點(diǎn)A(2,3),B(3,2)(1)求直線AB的斜率；(2)若C(a,b)在直線l上,求a,b間應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式；當(dāng)a時(shí),求b的值【解】(1)由斜率公式得kAB1.(2)點(diǎn)C在直線l上,kBCkAB1.ab10.當(dāng)a時(shí),b1a.自我挑戰(zhàn)10斜率為2的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,5),B(a,7),C(1,b)三點(diǎn),則a,b的值分別為()A4,0B4,3C4,3D4,3【解析】由題意,得即解得a4,b3.【答案】C11點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y2x8的圖象上,當(dāng)x2,5時(shí),求的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960097】【解】的幾何意義是過(guò)M(x,y),N(1,1)兩點(diǎn)的直線的斜率點(diǎn)M在函數(shù)y2x8的圖象上,且x2,5,設(shè)該線段為AB且A(2,4),B(5,2),設(shè)直線NA,NB的斜率分別為kNA,kNB.kNA,kNB,.的取值范圍是.