高中數(shù)學(xué) 第一章 相似三角形的判定及有關(guān)性 1.3.1 相似三角形的判定1教案 新人教A版選修41

《高中數(shù)學(xué) 第一章 相似三角形的判定及有關(guān)性 1.3.1 相似三角形的判定1教案 新人教A版選修41》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 相似三角形的判定及有關(guān)性 1.3.1 相似三角形的判定1教案 新人教A版選修41（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 相似三角形的判定（一） 〔教學(xué)目標(biāo)〕 1． 了解相似比的定義，掌握判定兩個(gè)三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。 2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力，感受兩個(gè)三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)事物間特殊與一般的關(guān)系。 3． 讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。 〔教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〕 重點(diǎn)：兩個(gè)三角形相似的判定引例﹑判定方法1 難點(diǎn)：探究判定引例﹑判定方法1的過程 〔教學(xué)設(shè)計(jì)〕 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖說

2、明 新課引入： 1． 復(fù)習(xí)相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義 ↓ 相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義 2． 回顧全等三角形的概念及判定方法（SSS） ↓ 相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。 從相似多邊形的概念及全等三角形的概念兩個(gè)以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊﹑特殊到一般的關(guān)系。 提出問題： 如圖272-1，在?ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC， DE交AC于點(diǎn)E ，?ADE與?ABC有什么關(guān)系？ 分析：觀察272-1易知AD=，AE=，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引導(dǎo)學(xué)

3、生證得DE=即可，學(xué)生不難想到過E作EF∥AB。 ↓ ?ADE∽?ABC，相似比為。 延伸問題： 改變點(diǎn)D在AB上的位置，先讓學(xué)生猜想?ADE與?ABC仍相似，然后再用幾何畫板演示驗(yàn)證。 ↓ 歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。 通過觀察特殊平行條件（經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)平行于另一邊）下兩三角形的相似關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考一般平行條件（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交）下兩三角形的相似關(guān)系，進(jìn)一步體會事物間特殊到一般的關(guān)系。 通過幾何畫板演示，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究意識。

4、 探究方法： 探究1 在一張方格紙上任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？ 分析：學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角都相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個(gè)三角形相似。（學(xué)生小組交流） 在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。 分析：作A1D=AB，過D作DE∥B1C1，交A1C1于點(diǎn)E ?A1DE∽?A1B1C1。用幾何畫板演示?ABC平移至?A1DE的過程 A1D=AB，A1E=AC，DE=BC?A1DE≌?ABC ?ABC∽?A1B1C1

5、 ↓ 歸納：如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似。 ↓ 若 則 ?ABC∽?A1B1C1 學(xué)生通過作圖，動(dòng)手度量三角形的各邊長及三角形的角，在動(dòng)手實(shí)踐中 探究幾何結(jié)論成立與否，加深了學(xué)生對定理的重發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)。 通過幾何畫板演示讓學(xué)生從中體會到把不熟悉的幾何問題（如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形是否相似？）轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何問題（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）的過程。

6、 對幾何定理作文字語言﹑圖形語言﹑符號語言的三維注解有利于學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。 突出幾何定理的圖形語言﹑符號語言可以幫助學(xué)生完成幾何定理的建模。 運(yùn)用提高 運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的判定方法（1）進(jìn)行相關(guān)證明與計(jì)算，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉定理。 課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲。 讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識。 布置作業(yè)： 如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（ ） A、1對 B、2對 C、3對 D、4對 分層次布

7、置作業(yè)，讓不同的學(xué)生在本節(jié)課中都有收獲。 備選題答案：C 設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)課主要是探究兩個(gè)三角形相似的判定引例﹑判定方法1，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出了“探究”的過程，先讓學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究，然后教師再應(yīng)用“幾何畫板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究，從而給學(xué)生以深刻的實(shí)驗(yàn)幾何的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。此外，本課教學(xué)設(shè)計(jì)在引導(dǎo)學(xué)生知識重構(gòu)的維度上重視應(yīng)用“比較”“類比”“猜想”的教學(xué)法，促使學(xué)生盡可能進(jìn)行“有意義”的而非“機(jī)械、孤立”的認(rèn)知建構(gòu)，并在這一建構(gòu)過程中發(fā)展合情推理能力。 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375