五年級上冊數(shù)學教案第五單元簡易方程人教新課標

《五年級上冊數(shù)學教案第五單元簡易方程人教新課標》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《五年級上冊數(shù)學教案第五單元簡易方程人教新課標（55頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式,能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關系;初步學會根據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。2.使學生初步了解方程的意義,初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,初步學會列方程解決一些簡單的實際問題;培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識和能力。1.關注由具體到一般的抽象概括過程。本單元的知識大多比較抽象,教學時要充分利用學生原有的相關認識,關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。學習用字母表示數(shù)量關系、方程的概念或等式的性質(zhì)時,既要發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作

2、用,又要及時引導學生超脫實例的具體性,進行必要的抽象概括。2.用好教材資源,適當擴展聯(lián)系實際的范圍。在本單元中,用字母表示數(shù)量關系和列方程解決實際問題,都是把所學知識運用于實際生活中。教材從小學高年級學生的共性著眼,精心篩選,設計了不少生動而富有意義的現(xiàn)實題材,如人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關系,標準體重與身高的關系。教學時,應用好教材提供的資源,從本地、本校的特色出發(fā),適當補充一些學生身邊的題材,以進一步激發(fā)學生的學習熱情,培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。3.重視良好學習習慣的培養(yǎng)。在本單元的教材中,應注意、培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。就書寫習慣來說,無論是含有字母式子的書寫,還是解方程的書

3、寫,都要從一開始就強化書寫規(guī)范,以發(fā)揮首次感知、先入為主的強勢效應,形成良好的書寫習慣。從解數(shù)學題的檢驗來看,解方程的檢驗,方法易學,操作簡便,而且最容易顯示檢驗的效果,因而是培養(yǎng)學生檢驗習慣的一個重要契機,應引起教師的重視,并加以把握。1用字母表示數(shù).6課時2解簡易方程.7課時 整理和復習.2課時用含有字母的式子表示數(shù)量關系。(教材第5253頁)1.使學生在理解數(shù)量關系的基礎上,會用含有字母的式子表示數(shù)量關系。2.使學生在理解含有字母式子的具體意義的基礎上,會根據(jù)字母的取值,求含有字母的式子的值。3.培養(yǎng)學生的抽象思維能力和歸納概括能力。重點:會用含有字母的式子表示數(shù)量關系。難點:理解用含有

4、字母的式子表示數(shù)量關系的意義。投影片。1.在下面的里填上適當?shù)拿Q。投影出示練習。時間=路程單產(chǎn)量=總產(chǎn)量工作效率時間=總價2.引入。師:你們的數(shù)學課本是多少元?買一本數(shù)學課本和一本數(shù)學課外讀物一共要多少元?學生一定會問數(shù)學課外讀物的價錢是多少,這時教師指出:既然不知道數(shù)學課外讀物的價錢,能否用一個字母表示?現(xiàn)在誰能說出買一本數(shù)學課本和一本數(shù)學課外讀物一共要多少元?請學生回答:4.87+x表示的是什么?師:這個含有字母的式子也能表示數(shù)量關系,今天我們就來探討這個問題。板書課題:用含有字母的式子表示數(shù)量關系1.指名學生說出自己的年齡。李銘同學報出自己11歲。師:老師比李銘大25歲。老師的年齡是多

5、少?請你算一算李銘在1歲、2歲、3歲到現(xiàn)在11歲時,老師各是多少歲。教師板書如下:李銘的年齡老師的年齡1 1+25=262 2+25=273 3+25=284 4+25=29提問:求老師年齡的問題提完了嗎?(沒有)為什么?(因為李銘在不斷地長大,李銘的歲數(shù)每增加一歲,老師的歲數(shù)也增加一歲)上面這些算式表示什么意思 ?上面這些算式表示,當李銘1歲時,老師(1+25)歲;當李銘2歲時,老師(2+25)歲當李銘11歲時,老師(11+25)歲雖然李銘和老師的年齡都在變,但是什么沒有變?(老師比李銘大25歲)我們已經(jīng)學習了用字母表示數(shù),能不能用一個簡明的式子表示老師的年齡呢?用字母a表示李銘的年齡,那么

6、老師的年齡就是a+25。(用其他字母表示也可以)教師繼續(xù)板書:a與a+25從a+25這個式子里,你們知道些什么信息?學生同桌議論或小組討論,然后交流匯報。a+25既表明了老師的年齡,又表明了老師比李銘大25歲,所以,我們只要知道李銘的年齡a,就能用這個數(shù)量關系算出老師的年齡。師:對,只要知道了李銘的年齡,就可以求出老師的年齡。我們可以計算一下;當李銘12歲小學畢業(yè)時,老師多大?學生回答,教師板書:當a=12時,a+25=12+25=37。師:當李銘19歲考入大學時,老師多大?學生回答,教師板書:當a=19時,a+25=19+25=44。思考:我們學習了用含有字母的式子表示數(shù)量關系,它有什么優(yōu)點

7、?學生通過討論,認識到用字母可以表示數(shù)量之間的關系。出示教材第52頁例1:(1)學生默讀題,理解題意。(2)學生用自己的語言敘述題意。(3)學生自主解決。(4)學生集體交流、訂正。2.教學教材第53頁例2。投影出示:在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。(1)讀題,引導學生按下面的過程自己推算,并填寫下表。在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg116=6226=12336=18(2)提問。師:假如用字母x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎?(3)算一算:教材插圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?學生計算后交流,教師

8、板書:6x=615=90(kg)(4)說一說例2中的字母分別可以表示哪些數(shù)。注意:人的壽命是有限的,能舉起的質(zhì)量也是有限的,因此a、x表示的數(shù)也是有限的。1.列式計算。 停車場有m輛車,開走8輛。 (1)當m=24時,還剩多少輛? (2)當m=32時,還剩多少輛?2.想一想,填一填。 當x=()時,8x=1;當x=()時,8x=8; 當x8; 當x()時,8x3以后,兩者的值差,越來越大,不可能相等。學生獨立完成,集體訂正。當x=6時,x2=36,2x=12;當x=0或x=2時,x2和2x正好相等。1.填空。 (1)每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重()千克。 (2)5

9、x+4x=()8y-y=()7x+7x+6x=() 7aa=() 15x+6x=() 5b+4b-9b=() 2.選擇。(將正確答案的序號填在括號里) (1)a2與()相等。 A.a2B.a+2C.aaD.a-2 (2)2x一定()x。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能確定 (3)當a=5,b=4時,ab+3的值是()。 A.5+4+3=12 B.54+3=57 C.54+3=233. (1) (2)4.實驗小學舉行了植樹活動,四年級一班計劃植樹80棵。 (1)如果平均每天栽a棵樹,栽了5天,還剩多少棵樹沒栽? (2)當a=12時,還剩多少棵樹沒栽?5.如圖,小萍和小明同時從家里去棧橋,

10、6分鐘后在棧橋相遇。 (1)用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多遠。 (2)當a=65、b=75時,小萍和小明家相距多少米?6.東苑小區(qū)有柳樹x棵,楊樹比柳樹的2倍少18棵。 (1)用含有字母的式子表示出楊樹和柳樹的總棵數(shù)。 (2)當x=120時,求楊樹和柳樹的總棵數(shù)。 下圖是亮亮用火柴棒圍成的6個正六邊形組成的花邊圖案。(1)按如圖方式,圍5個正六邊形要()根火柴。(2)圍100個正六邊形要()根火柴。(3)圍m個正六邊形需要火柴()根。還有其他算法嗎?課堂作業(yè)新設計1.(1)8a+5b(2)9x7y20x7a221x02.(1)C(2)D(3)C3.(1)m-3n5y4.(1)80-5a

11、(2)205.(1)6a+6b或6(a+b)(2)8406.(1)2x-18(2)222思維訓練(1)22(2)402(3)4m+2其他算法略。教材習題練習十三1. (1)中午的溫度(2)男生的人數(shù)(3)3分球的得分2. (1)3+t(2)20-a(3)2x(4)b12(5)5a-4.8(6)x-93. 略4. (1)9.1(2)84(3)85. (1)5x+3(2)136. (1)135135x(2)40507. 8a2x7y8b8. (1)a-8b(2)389. (1)36t360km(2)(648-36t)km216km10*. (1)3n+1(2)6411*. 當x=6時x2=362x

12、=12當x=0或x=2時,x2=2x方程的意義和等式的性質(zhì)。(教材第6266頁)1.使學生理解和掌握方程的意義和等式的性質(zhì)。2.提高學生觀察、歸納和概括的能力。3.培養(yǎng)學生仔細觀察的良好習慣。重點:理解方程的意義。難點:掌握等式的性質(zhì)。實物投影,自制天平教具。在下面算式的里填上“”“200。(4)再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。提問:哪邊重些?怎樣用式子表示?(學生口答)板書:100+x300(5)把一個100克砝碼換成50克的,天平重新平衡。提問:現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣了?用式子怎樣表示?(學生口答)板書:100+x=250教師建議:像這樣的含有未知數(shù)的等式,你們知道它的名字嗎?(板書課

13、題:方程的意義)3.學生試著寫出一個方程,互相交流。提問:判斷一個式子是不是方程的條件是什么?小結:一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。4.完成教材第63頁“做一做”的第1題。交流時說明“是方程”或“不是方程”的理由。5.學生自己看課后閱讀材料。6.教學等式的性質(zhì)。(1)師:你們用天平做過游戲嗎?大家一起來做一個游戲。(2)教師演示。天平左邊放上茶壺,右邊放上兩個茶杯,保持平衡。提問:怎樣變換,能使天平仍然保持平衡? 往兩邊各放1個同樣的茶杯,天平會發(fā)生什么變化?(學生回答后,教師演示驗證) 如果兩邊各放上2個茶杯,天平還保持平衡嗎?兩邊各放上同樣的1把茶壺呢?(學生回答后,教師再演示)指出:如

14、果設1把茶壺重a克,1個茶杯重b克,則上面的過程可以怎樣表示?(學生回答,教師板書) a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a提問:你能用自己的語言概括上面的規(guī)律嗎?小結:等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。(3)對于第二幅圖,也可以采用上面的方法進行演示并提問。提問:你能把兩個實驗的結論歸納為一句話嗎?(4)對于第三、第四幅圖,也這樣操作,歸納結論。1.在等式后面的括號里畫“”。 (1)2.64=10.4()(2)4.7-2.013()(3)3x7()(2)3x-2=4.4()(3)1.2+3.5-4=0.7() (4)x+8=92()(5)4.5x-

15、2.6()(6)x-2.9=0()3.求下面加法豎式中的字母a,b,c,s各代表什么數(shù)。4. 根據(jù)下面的等式,求出a,b,c各代表什么數(shù)。 a+b+c=33a+a+b=31a+b-c=9課堂作業(yè)新設計1. (1)(4)(5)2. (2)(4)(6)3. a=1b=8c=0s=94. a=10b=11c=12教材習題第63頁做一做:1.是方程的有5x+32=476(y+2)=422. x+x=50x+73=166練習十四1.方程:x+3.6=78-x=25y=152x+3y=92. x+0.5=2.53x=363. x+28=40y+5=1527s=2.8a25=3(答案不唯一)4.加一個圓柱加

16、2個長方形(答案不唯一)5. 3cd10方程的意義和等式的性質(zhì)100+x300100+x=250 a=2b a+b=2b+b a+2b=2b+2b a+a=2b+a像100+x=250這樣,含有未知數(shù)的等式就是方程。判斷一個式子是不是方程有兩大要素:第一必須是等式,第二必須含有未知數(shù)。例如:x=0是方程,y-12不是方程。等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。1.引導學生去尋找生活中的平衡現(xiàn)象,對“平衡”進行深入的理解,同時也讓學生體會到數(shù)學離不開生活,生活中處處有數(shù)學。2.以學生發(fā)現(xiàn)的問題為主線

17、,以天平為核心,圍繞“平衡”展開研究,在這些活動中學生們體會了方程的意義,獲得了學習數(shù)學的樂趣。3.學生有了問題,才會思考和探索;有探索才會有創(chuàng)新,才會有發(fā)展。教師要學會用問題做教學的支點,讓學生做發(fā)現(xiàn)的主人!本節(jié)課是解簡易方程的第一課時,是在學生學習了四則運算及四則運算各部分間的關系和學生已具有的初步的代數(shù)知識(如:用字母表示數(shù),求未知數(shù)x)的基礎上進行教學。而今天學習的內(nèi)容又為后面學習解方程應用題作準備。今后學習分數(shù)應用題、幾何初步知識、比例等內(nèi)容時要直接運用,所以本節(jié)課起著一個承上啟下的作用,是教材中必不可少的組成部分,是一個非常重要的基礎知識,所以它也是本章的重點內(nèi)容之一。整節(jié)課放手讓

18、學生自己動腦動手,大膽地思考,讓他們積極發(fā)言,讓課堂的氣氛保持活躍。通過相應的課堂練習幫助學生學習解簡易方程,讓學生動手做題,從做題中學習方法。解方程(一)。(教材第6768頁)1.根據(jù)等式的性質(zhì),使學生初步掌握解方程及方程檢驗的方法,理解解方程和方程的解的概念。2.培養(yǎng)學生的分析能力及應用所學知識解決實際問題的能力。3.幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。重點:理解并掌握解方程的方法。難點:理解解方程和方程的解的概念。實物投影及多媒體課件。1.提問:什么是方程?2.上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?1.多媒體課件出示教材第67頁例1。(1)讓學生觀察圖,列出方程,怎么解這個方程呢?(2)指出:可以利

19、用天平保持平衡的道理來幫助我們解方程。(3)多媒體演示第一幅天平圖,用木塊代替皮球。讓學生觀察圖思考,怎樣才能使天平左邊只剩“x”,而又保持天平平衡?學生思考后回答:從兩邊各拿走3個,天平仍然平衡。多媒體課件演示變化過程及變化后的天平圖,讓學生觀察圖,說出這個變換過程如何反映到方程上。板書:x+3-3=9-3提問:為什么要從方程兩邊同時減去3,而不減去其他數(shù)?學生口述結果,并口頭檢驗。(4)結合這道題的解題過程,強調(diào)解題步驟和格式:等號要對齊。方程兩邊同時減去一個數(shù)的過程要寫出來。(5)教師小結。像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,你們知道叫什么嗎?學生看教材,找答案,同時引出解方程的概念。(6)教師指出:方程的解是一個數(shù),解方程是一個過程。2.出示教材第68頁例2。(1)利用多媒體課件出示天平圖,引導學生由天平保持平衡的變換規(guī)律,類推出方程保持相等的變換方法。提問:怎樣使天平左邊只剩“x”,而天平仍