高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第4節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí) 新人教A版

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1、第四章 第4節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入基礎(chǔ)訓(xùn)練組1(導(dǎo)學(xué)號14577414)(2018渭南市一模)已知復(fù)數(shù)z,則()A2iBiC2i Di解析:Bzi,則i.故選B.2(導(dǎo)學(xué)號14577415)(2018張掖市三模)復(fù)數(shù)的虛部是()A. BC.i Di解析:Bi,復(fù)數(shù)的虛部是.故選B.3(導(dǎo)學(xué)號14577416)(2018菏澤市一模)若復(fù)數(shù)z滿足z1(i為虛數(shù)單位),則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:Dz12i,z12i,z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(1,2)位于第四象限故選D.4(導(dǎo)學(xué)號14577417)(2018天津和平區(qū)四模)設(shè)a為實數(shù),i是虛數(shù)單位

2、,若是實數(shù),則a等于()A1 B1C2 D3解析:Ba為實數(shù),i是虛數(shù)單位,且是實數(shù),1a0,a1,故選B.5(導(dǎo)學(xué)號14577418)(2018開封市5月模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1i)31i,則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在()A直線yx上 B直線yx上C直線x上 D直線 y上解析:C由z(1i)31i,得z,復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線x上故選C.6(導(dǎo)學(xué)號14577419)(2018丹東市、鞍山市、營口市一模)復(fù)數(shù)ABi,(m,A,BR)且AB0,則m的值是()A. B.C D2解析:B因為ABi,所以2mi(ABi)(12i),可得A2B2,2ABm , 解得 5(AB)3m20,所以 m.故選B.7(導(dǎo)學(xué)

3、號14577420)(2018惠州市三調(diào))若復(fù)數(shù)z滿足zi1i(i是虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)是_.解析:由zi1i,得z1i,1i.答案:1i8(導(dǎo)學(xué)號14577421)已知復(fù)數(shù)zxyi,且|z2|,則的最大值為_.解析:|z2|,(x2)2y23.由圖可知max.答案:9(導(dǎo)學(xué)號14577422)計算:(1);(2);(3);(4).解:(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.10(導(dǎo)學(xué)號14577423)實數(shù)m分別取什么數(shù)值時,復(fù)數(shù)z(m25m6)(m22m15)i(1)與復(fù)數(shù)212i相等;(2)與復(fù)數(shù)1216i互為共軛復(fù)數(shù);(3)對應(yīng)的點在x軸上方解:(1)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得

4、解得m1.(2)根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得解得m1.(3)根據(jù)復(fù)數(shù)z對應(yīng)點在x軸上方可得m22m150,解得m5.能力提升組11(導(dǎo)學(xué)號14577424)(2018龍巖市一模)已知純虛數(shù)z滿足(12i)z1ai,則實數(shù)a等于()A. BC2 D2解析:A(12i)z1ai,(12i)(12i)z(12i)(1ai),5z12a(2a)i,即zi.z為純虛數(shù),0,0,解得a.故選A.12(導(dǎo)學(xué)號14577425)如圖,在復(fù)平面內(nèi),已知復(fù)數(shù)z1,z2,z3對應(yīng)的向量分別是,i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z,則()A3 B.C. D.解析:A由題圖可知,z13i,z212i,z322i,則z,ii,3,故選A.13

5、(導(dǎo)學(xué)號14577426)(2018廈門市一模)復(fù)數(shù)z滿足z(1i)2i(i為虛數(shù)單位),則z的模為_.解析:z(1i)2i(i為虛數(shù)單位),z(1i)(1i)(2i)(1i),2z13i,則zi,|z|.答案:14(導(dǎo)學(xué)號14577427)已知z是復(fù)數(shù),z2i,均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位),且復(fù)數(shù)(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,求實數(shù)a的取值范圍解:設(shè)zxyi(x,yR),則z2ix(y2)i,由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由題意得x4,z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,解得2a6.實數(shù)a的取值范圍是(2,6)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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