《【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.9 函數(shù)模型及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.9 函數(shù)模型及其應(yīng)用（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.9函數(shù)模型及其應(yīng)用(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1計算機成本不斷降低，若每隔3年計算機價格降低，現(xiàn)在的價格為8 100元的計算機，9年后的價格降為()A2 400元 B900元C300元 D3 600元2某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差()A10元 B20元 C30元 D.元3某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y3 00020x0.1x2 (0x0，m是大于或等于m的最小整數(shù)，若
2、通話費為10.6元，則通話時間m_.7有一批材料可以建成200 m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形(如圖所示)，則圍成的矩形最大面積為_ m2.(圍墻厚度不計)8(2010浙江)某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)3 860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7 000萬元，則x的最小值是_9某商人購貨，進價已按原價a扣去25%.他希望對貨物訂一新價，以便按新價讓利20%銷售后仍可獲得售價25%的利潤，則此
3、商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系式為_三、解答題(共41分)10(13分)某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y48x8 000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸(1)求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？11(14分)某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億千瓦時本年度計劃將電價調(diào)至0.55元0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億千瓦時)與(x0
4、.4)元成反比例又當(dāng)x0.65時，y0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每千瓦時電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？收益用電量(實際電價成本價)12(14分)如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知AB3米，AD2米(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)當(dāng)DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈荡鸢?A 2A3C 4B5.A6(17,18 72 500 820 9yx (xN)10解(1)每噸平均成本為(
5、萬元)則4824832，當(dāng)且僅當(dāng)，即x200時取等號年產(chǎn)量為200噸時，每噸平均成本最低為32萬元(2)設(shè)年獲得總利潤為R(x)萬元，則R(x)40xy40x48x8 00088x8 000(x220)21 680 (0x210)R(x)在0,210上是遞增的，x210時，R(x)有最大值為(210220)21 6801 660.年產(chǎn)量為210噸時，可獲得最大利潤1 660萬元11解(1)y與(x0.4)成反比例，設(shè)y (k0)把x0.65，y0.8代入上式，得0.8，k0.2.y，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y.(2)根據(jù)題意，得(x0.3)1(0.80.3)(120%)整理，得x21.1x0
6、.30，解得x10.5，x20.6.經(jīng)檢驗x10.5，x20.6都是所列方程的根x的取值范圍是0.550.75，故x0.5不符合題意，應(yīng)舍去x0.6.答當(dāng)電價調(diào)至0.6元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%.12解(1)設(shè)DN的長為x (x0)米，則AN(x2)米.，AM，SAMPNANAM.由SAMPN32，得32，又x0，得3x220x120，解得：0x6，即DN長的取值范圍是(6，)(2)矩形花壇AMPN的面積為y3x1221224，當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x2時，矩形花壇AMPN的面積取得最小值24.故DN的長為2米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米2.7對數(shù)與對數(shù) 函數(shù)(
7、時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，則a、b的關(guān)系是()A0ab1 B0baa1 Dab13(2010天津)設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()Aacb BbcaCabc Dba0)，則loga_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域為M.當(dāng)xM時，求f(x)2x234x的最值及相應(yīng)的x的值答案1D
8、2D 3D 4C 5C6.3 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，當(dāng)0a1時，可得01，解得1x0.又1x1，則當(dāng)0a0的x的取值范圍為(1,0)當(dāng)a1時，可得1，解得0x1時，f(x)0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)0的x的取值范圍是：a1時，x(0,1)；0a0，解得x3，Mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0t2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0t8時，f(x)(，160)，當(dāng)2xt，即xlog2時，f(x)max.綜上可知：當(dāng)xlog2時，f(x)取到最大值為，無最小值來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()
【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.9 函數(shù)模型及其應(yīng)用
