2022年北京農(nóng)學(xué)院專升本（數(shù)學(xué)）科目考試（重點(diǎn)）題庫(kù)

《2022年北京農(nóng)學(xué)院專升本（數(shù)學(xué)）科目考試（重點(diǎn)）題庫(kù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年北京農(nóng)學(xué)院專升本（數(shù)學(xué)）科目考試（重點(diǎn)）題庫(kù)（120頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2022年北京農(nóng)學(xué)院專升本（數(shù)學(xué)）科目考試（重點(diǎn)）題庫(kù) 一、單選題 1. A、(－∞，－1) B、(1，＋∞) C、(0，1) D、(-1，＋∞) 答案：B 解析：根據(jù)不定積分的定義，可知B正確． 2.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（） A、A B、B C、C D、D 答案：D 解析： 3.若隨機(jī)變量ε服從參數(shù)為2的普阿松分布，則 A、A B、B C、C D、D 答案：C 4. A、A B、B C、C D、D 答案：B 解析： 5.函數(shù)z=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)處的偏導(dǎo)數(shù)存在是函數(shù)在該點(diǎn)可微的() A、必要條件 B、

2、充分條件 C、既非必要又非充分條件 D、充要條件 答案：A 解析：因?yàn)閷?duì)于二元函數(shù)而言，在某點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)存在，未必推出在該點(diǎn)可微，但是二元函數(shù)在某點(diǎn)可微，則在該點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)一定存在，故應(yīng)選A答案． 6.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2+z2=z的圖形是（） A、圓柱面 B、圓 C、拋物線 D、旋轉(zhuǎn)拋物面 答案：A 解析：線為圓、母線平行于y軸的圓柱面． 7. A、A B、B C、C D、D 答案：A 8. A、ex B、ey C、xey D、yex 答案：B 9. A、間斷點(diǎn) B、連續(xù)點(diǎn) C、可導(dǎo)點(diǎn) D、連續(xù)性不確定的點(diǎn) 答案：D 解析：

3、10. A、2x B、3+2x C、3 D、x2 答案：A 解析：由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則，有故選A． 11. A、A B、B C、C D、D 答案：A 解析：為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點(diǎn)x=1在該定義區(qū)間內(nèi)，因此故選A． 12.下列函數(shù)中，在點(diǎn)處不可導(dǎo)的是() A、 B、 C、 D、 答案：A 13.設(shè) A、B為兩個(gè)互斥事件，且P B、>0，P C、>0，則結(jié)論正確的是（） D、 答案：C 14.函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是()。() A、0 B、1 C、不存在。 答案：D 解析：－1; 15. A、單調(diào)減少且凹的 B、單調(diào)減少且

4、凸的 C、單調(diào)增加且凹的 D、單調(diào)增加且凸的 答案：D 16.()。 A、 B、 C、 D、不存在 答案：B 17.已知函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則=()。 A、3 B、0 C、2 D、6 答案：D 18.若函數(shù)在處可導(dǎo)，且，則等于()。 A、-3 B、-6 C、-9 D、6 答案：B 19. A、A B、B C、C D、D 答案：D 解析：由所給二次積分可知區(qū)域D可以表示為0≤y≤l，y≤x≤1．其圖形如右圖中陰影部分．又可以表示為0≤x≤1，0≤y≤x．因此選D。 20.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則下面結(jié)論正確的

5、是（） A、A B、B C、C D、D 答案：B 21.微分方程y′-y=0的通解為()． A、y=ex+C B、y=e-x+C C、y=Cex D、y=Ce-x 答案：C 解析：所給方程為可分離變量方程． 22. A、-1 B、0 C、0.1 D、0.4 答案：C 23.等于()。 A、 B、 C、 D、 答案：D 24. A、A B、B C、C D、D 答案：D 解析： 25. A、A B、B C、C D、D 答案：A 26.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（） A、120組 B、240組 C、

6、600組 D、720組 答案：A 27.設(shè)函數(shù)f(x)在x＝1處可導(dǎo)，且f(1)＝0，若f"(1)＞0，則f(1)是（） A、極大值 B、極小值 C、不是極值 D、是拐點(diǎn) 答案：B 解析：由極值的第二充分條件可知，應(yīng)選B． 28. A、(1＋x＋x2)ex B、(2＋2x＋x2)ex C、(2＋3x＋x2)ex D、(2＋4x＋x2)ex 答案：D 解析： 29.是可導(dǎo)函數(shù)在點(diǎn)處有極值的() A、充分條件； B、必要條件; C、充要條件； D、既非必要又非充分條件. 答案：B 30.{-*{1566873620595_525_551600.png}

7、*-} A、0．4 B、0．3 C、0．2 D、0．1 答案：C 解析：由0．3＋a＋0．1＋0．4＝1，得a＝0． 31.某校要從三年級(jí)的學(xué)生中選一名學(xué)生代表，三年級(jí)共有三個(gè)班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的選法有（） A、47種 B、40種 C、131種 D、474440種 答案：C 32. A、2x+cosy B、-siny C、2 D、0 答案：D 33.設(shè)的原函數(shù)為，則=()。 A、 B、 C、 D、 答案：D 34.設(shè)函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f′(x)>0．若f(a)

8、f(b) A、不存在零點(diǎn) B、存在唯一零點(diǎn) C、存在極大值點(diǎn) D、存在極小值點(diǎn) 答案：B 解析：由于f(x)在[a，b]上連續(xù)f(z)fb)<0，由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理可知，y=f(x)在(a，b)內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)．又由于f(x)>0，可知f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)增加，因此f(x)在(a，b)內(nèi)如果有零點(diǎn)，則至多存在一個(gè)．綜合上述f(x)在(a，b)內(nèi)存在唯一零點(diǎn)，故選B． 35. A、4 B、3 C、2 D、1 答案：C 解析： 36.設(shè)．f(x)在[a，b]上連續(xù)，x∈[a，b]，則下列等式成立的是（） A、A B、B C、C D、D 答案：

9、B 解析：由可變限積分求導(dǎo)公式知選B。 37.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于 A、{-*{1566873610803_376_ B、{-*{1566873610803_377_551600.png}*-} C、{-*{1566873610804_378_551600.png}*-} D、{-*{1566873610805_379_551600.png}*-} 答案：C 38.隨機(jī)事件A與B互不相容，則P(AB)=()．A.P(A)+P(B)B.P A、P B、 C、1 D、0 答案：D 解析：兩個(gè)互不相容事件A與B

10、同時(shí)發(fā)生是不可能事件． 39. A、0 B、1 C、e D、－∞ 答案：D 解析： 40.下列等式不成立的是（） A、A B、B C、C D、D 答案：C 解析：利用第二個(gè)重要極限易判定． 41.是定義域內(nèi)的()。 A、周期函數(shù) B、單調(diào)函數(shù) C、有界函數(shù) D、無(wú)界函數(shù) 答案：C 42.{-*{1566873610685_319_551600.png}*-} A、{-*{1566873610687_320_551600.png}*-} B、{-*{1566873610688_321_551600.png}*-} C、{-*{15668736106

11、89_322_551600.png}*-} D、{-*{1566873610690_323_551600.png}*-} 答案：C 43. A、A B、B C、C D、D 答案：B 44. A、A B、B C、C D、D 答案：B 解析： 45. A、g(x2)－g(1) B、X2g(x2) C、(x2－1)－g(x) D、2xg(x2) 答案：D 解析： 46.以下結(jié)論正確的是()。 A、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是的極值點(diǎn) B、若為的駐點(diǎn)，則必為的極值點(diǎn) C、若在處有極值，且存在，則必有=0 D、若在處連續(xù)，則一定存在 答案：C

12、47. A、A B、B C、C D、D 答案：A 48. A、A B、B C、C D、D 答案：C 解析： 49.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（） A、3 B、9 C、84 D、504 答案：C 50.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立．而且p(A)=0．4，p(B)=0．5，p(AB)=()． A、0．2 B、0．4 C、0．5 D、0．9 答案：A 解析：{-*{1566873611431_432_551600.png}*-} 51. A、A B、B C、C D、D 答案：C 52. A、A B、B C、C D、

13、D 答案：D 解析： 53.某段鐵路上有12個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備普通客票（） A、24種 B、66種 C、132種 D、144種 答案：C 解析：分析：因?yàn)檐嚻迸c兩站的順序有關(guān)，從甲站到乙站的車票不同于從乙站到甲站的車票，所以這個(gè)問(wèn)題可以歸結(jié)為排列問(wèn)題來(lái)解．因?yàn)槊恳粡堒嚻睂?duì)應(yīng)著2個(gè)車站的一個(gè)排列，所以需要準(zhǔn)備的車票種數(shù)，就是從12個(gè)車站中任取2個(gè)的排列數(shù)，即P122＝1211＝132(種)．答：C．注意這是一道排列的直接應(yīng)用題．在解這類題目時(shí)，首先要看能不能把問(wèn)題歸結(jié)為排列問(wèn)題，也就是判斷問(wèn)題是否與排列順序有關(guān)．如果與排列順序有關(guān)，就可能歸結(jié)為排列問(wèn)題來(lái)解．其次分析在問(wèn)題里，n

14、個(gè)不同元素指的是什么，m個(gè)元素指的是什么，從n個(gè)元素中每次取出m個(gè)元素的每一個(gè)排列對(duì)應(yīng)著問(wèn)題里的什么事件．例如本題中從12個(gè)車站每次取出2個(gè)車站的一個(gè)排列就對(duì)應(yīng)著一種車票． 54.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（） A、橢圓面 B、圓錐面 C、旋轉(zhuǎn)拋物面 D、柱面 答案：C 解析：由二次曲面的方程可知應(yīng)選C． 55.(). A、 B、 C、 D、 答案：D 56.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（） A、必要條件 B、充分條件 C、充要條件 D、無(wú)關(guān)條件 答案：C 解析：根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理

15、可知選C． 57. A、A B、B C、C D、D 答案：A 解析： 58. A、A B、B C、C D、D 答案：C 解析： 59.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=（） A、A B、B C、C D、D 答案：D 解析：y=x2-x+1在[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理， 60.二元函數(shù)在點(diǎn)可微分是在該點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在的()。 A、充分必要條件 B、必要而非充分條件 C、充分而非必要條件 D、既非充分又非必要條件 答案：C 61.等于()。 A、 B、 C、 D、 答案：B 62.方程的通解是(

16、)。 A、 B、 C、 D、 答案：A 63. A、A B、B C、C D、D 答案：A 解析： 64.當(dāng)時(shí)，是()() A、無(wú)界量，但不是無(wú)窮大量; B、無(wú)窮大量; C、有界量，但極限不存在; D、無(wú)窮小量。 答案：A 65. A、0 B、1 C、e－1 D、＋∞ 答案：C 解析： 66.(). A、 B、 C、 D、 答案：A 67.已知(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且(x)>(1)，則x的取值范圍是()． A、(-∞，-l) B、(-∞，1) C、(1，+∞) D、(-∞，+∞) 答案：B 解析：利用

17、單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)(x)>(1)時(shí)，必有x<1． 68.設(shè)，則() A、 B、 C、 D、 答案：C 69.下列各函數(shù)中，奇函數(shù)是()。 A、 B、 C、 D、 答案：C 70.設(shè)，則y′等于()。 A、-5x-6+cosx B、-5x-4+cosx C、5x-4-cosx D、-5x-6-cosx 答案：A 71.隨機(jī)事件A與B互不相容，則P(AB)=()． A、P(A)+P(B) B、P(A)P(B) C、1 D、0 答案：D 解析：兩個(gè)互不相容事件A與B同時(shí)發(fā)生是不可能事件． 72.設(shè)函數(shù)則不定積分等于(). A、 B、 C

18、、 D、 答案：A 73.函數(shù)在可微是函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)的()。 A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、既非充分又非必要條件 答案：C 74.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊且A，B不可相鄰，那么不同的排法有（） A、24種 B、36種 C、90種 D、120種 答案：B 75.已知事物A與B為相互獨(dú)立事件，則P（AB)等于（） A、A B、B C、C D、D 答案：D 76. A、2x+y3 B、x2+3y2 C、2x D、2x+3y2 答案：C 解析： 77.設(shè)在點(diǎn)處連續(xù)，則k=()。 A、 B、 C

19、、 D、 答案：C 78. A、A B、B C、C D、D 答案：B 解析： 79. A、A B、B C、C D、D 答案：C 解析： 80.若f(x)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，下列等式中一定成立的是（） A、A B、B C、C D、D 答案：A 解析： 81. A、 0 B、 -1 C、 -3 D、 3 答案：C 82. A、A B、B C、C D、D 答案：C 83. A、2x-2 B、2y+4 C、2x+2y+2 D、2y+4+x2-2x 答案：B 解析：z=x2+y2-2x+4y+5， 84.當(dāng)時(shí)，下列無(wú)窮

20、小量中最高階的無(wú)窮小是()。() A、 B、 C、 D、 答案：A 85. A、0 B、1/2 C、ln2 D、1 答案：B 86. A、A B、B C、C D、D 答案：C 解析： 87. A、A B、B C、C D、D 答案：D 88.如果，則()． A、； B、； C、； D、. 答案：C 89.設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)均在(a，b)可導(dǎo)，且滿足f(x) A、必有f(x)>g(x) B、必有f(x) C、必有f(x)=g(x) D、不能確定大小 答案：D 解析：由f(x) 90.設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，則結(jié)論()成立.

21、 A、 B、 C、 D、 答案：D 91.在下列各極限中，極限值為1的是()。 A、 B、 C、 D、 答案：D 92. A、A B、B C、C D、D 答案：A 93.設(shè)函數(shù)f(x)=COS2x，則f′(x)=()． A、2sin2x B、-2sin2x C、sin2x D、-sin2x 答案：B 解析：由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，可得故選B． 94. A、是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn) B、是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn) C、不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn) D、不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn) 答案：D 解析： 95. A、A B、B C、C D、D 答案：B 解

22、析： 96. A、A B、B C、C D、D 答案：A 97.函數(shù)在點(diǎn)處() A、無(wú)定義 B、不連續(xù) C、可導(dǎo) D、連續(xù)但不可導(dǎo) 答案：D 98.．如果函數(shù)處處連續(xù)，則k=(). A、； B、； C、； D、． 答案：D 99.{-*{1566873610735_353_551600.png}*-} A、{-*{1566873610738_354_551600.png}*-} B、{-*{1566873610749_355_551600.png}*-} C、{-*{1566873610751_356_551600.png}*-} D、{-*{156

23、6873610754_357_551600.png}*-} 答案：A 100.如果有5本不同的書籍，有一個(gè)人要借2本，借法有（） A、10種 B、20種 C、25種 D、32種 答案：A 二、判斷題 1.設(shè)，則()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：A 2.已知周長(zhǎng)為4的正方形，把它繞其一邊旋轉(zhuǎn)生成一旋轉(zhuǎn)體為()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：A 3.函數(shù)在取極大值.()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：A 4.設(shè)，則-2007!。()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：A 5.()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：A 6.設(shè)則常數(shù)=2.()()

24、 A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：B 7.已知?jiǎng)t()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：B 8.函數(shù)的反函數(shù)是()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：A 9.設(shè)，求()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：B 10.若函數(shù)，則()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：B 11.如果，則在處連續(xù).()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：B 12.已知?jiǎng)t()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：A 13.積分=()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：A 14.積分()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：A 15.當(dāng)時(shí),有()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：A 16

25、.設(shè)，則t.()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：B 17.若在閉區(qū)間上連續(xù)，則在閉區(qū)間上必能取得最大值及最小值。()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：B 18.設(shè)，則()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：B 19.設(shè)函數(shù)，則()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：B 20.設(shè)，求()() A、正確 B、錯(cuò)誤 答案：A 三、填空題 1. 答案： 2. 答案： 3. 答案： 4. 答案： 5. 答案： 6. 答案： 7. 答案：x=0代入等式，得e-e^y=sin(0y)y=0等式兩邊同時(shí)求導(dǎo)e^x-(e^y)y=cos(xy)(y+xy

26、)[xcos(xy)+e^y]y=e^x-ycos(xy)y=[e^x-ycos(xy)]/[xcos(xy)+e^y]y|x=0=[e-ycos(0y)]/[0cos(0y)+e]=(1-y)/1=(1-0)/1=1 8. 答案： 9. 答案：填1． 10.用洛必達(dá)法則求極限： 答案： 11. 答案： 12. 答案：注①不加絕對(duì)值符號(hào)不扣分；②不寫常數(shù)C扣1分． 13. 答案： 14. 答案：填2/3． 15. 答案：【評(píng)析】此時(shí)收斂區(qū)間由-1 16. 答案： 17.將ex展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)，則展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為——． 答案： 18. 答案：

27、 19. 答案：【評(píng)析】定積分的分部積分運(yùn)算u，u的選取原則，與不定積分相同．只需注意不要忘記積分限．如果被積函數(shù)中含有根式，需先換元，再利用分部積分． 20. 答案： 21. 答案：填0． 22. 答案： 23. 答案：填3． 24. 答案： 25. 答案：由一階線性微分方程通解公式有 26.設(shè)函數(shù)z=ln(x+y)，則全微分dz=________． 答案： 27.設(shè)函數(shù)y=ln(x2+1)，求dy． 答案： 28. 答案： 29.①求由曲線y=x，y=1/x，x=2與y=0所圍成的平面圖形的面積S；②求①中的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V．

28、 答案：①如圖1—3-6所示，由已知條件可得 30. 答案：填8．因?yàn)閯t 31. 答案： 32.(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；(2)討論函數(shù)y=fx)在(0，+∞)內(nèi)的單調(diào)性． 答案： 33. 答案： 34. 答案：積分區(qū)域D的圖形如圖5-4所示． 35. 答案： 36.過(guò)點(diǎn)Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_(kāi)______. 答案：由于已知平面的法線向量所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量又平面過(guò)點(diǎn)Mo(1，-1，0)，由平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面為【評(píng)析】上述兩種形式都正確．前者為平面的點(diǎn)法式方程；后者為平面的一般式方程

29、． 37. 答案： 38.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)． 答案：【評(píng)析】將函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)，通常將函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)展開(kāi)式中的函數(shù)對(duì)照．展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)之后一定要注明收斂域． 39.設(shè)ex-ey=siny，求y 答案： 40. 答案： 41. 答案： 42. 答案： 43.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積． 答案： 44. 答案： 45. 答案：30 46.設(shè)y=5+lnx，則dy=_______。 答案： 47. 答案：填2．方法同題(2)，可得a=2． 48. 答案： 49.曲線y=x3+3x的拐

30、點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____． 答案： 50. 答案： 51.過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與平面2x-y+z+1=0平行的平面方程為_(kāi)_____. 答案：已知平面的法線向量n1=(2，-1，1)，所求平面與已知平面平行，可設(shè)所求平面方程為2x-y+z+D=0，將x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程為2x-y+z=0． 52.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______． 答案： 53.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____． 答案：填1．因?yàn)閥=cos(x+1)，則y(-1)=1． 54.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐

31、點(diǎn)． 答案：列表：說(shuō)明【評(píng)析】拐點(diǎn)(x0fx0))的坐標(biāo)如果寫成單一值x0或?qū)憺閱我恢礷x0)都是錯(cuò)誤的． 55. 答案： 56. 答案：填e3． 57.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖1-2-4所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．圖1—2—3圖1—2—4①寫出S(x)的表達(dá)式；②求S(x)的最大值． 答案：①S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0

32、0，1)處的法線方程． 答案： 62. 答案： 63.微分方程xy′=1的通解為_(kāi)____. 答案：【解析】所給方程為可分離變量方程． 64. 答案：7 65. 答案： 66. 答案： 67. 答案： 68. 答案： 69. 答案： 70. 答案： 71. 答案：解法l直接求導(dǎo)法．解法2公式法．解法3求全微分法．介紹三種不同的解法是供考生學(xué)習(xí)時(shí)參考，以便提高解題能力．準(zhǔn)備考試時(shí)，筆者建議牢記公式法，因?yàn)檫@種方法簡(jiǎn)單易記．其余各題只給出公式法，其他方法考生自行練習(xí)，必有好處． 72.用洛必達(dá)法則求極限： 答案： 73. 答案： 74. 答案：

33、填0． 75. 答案： 76.微分方程y′=3的通解為y=_____. 答案：所給方程為可分離變量方程． 77. 答案： 78. 答案： 79.設(shè)函數(shù)(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．①求常數(shù)a和b；②求函數(shù)(x)的極小值． 答案：①(x)=3ax2+2bx+1． 80.過(guò)原點(diǎn)且與平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程為_(kāi)_____． 答案：已知平面的法線向量n1=(2，-1，3)，所求平面與已知平面平行，因此可取所求平面的法線向量n=n1=(2，-1，3)，又平面過(guò)原點(diǎn)(0，0，0)，由平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面方程為 四、其他題 1. 答

34、案： 2.設(shè)一批產(chǎn)品的次品率為p，為發(fā)現(xiàn)一件次品，至少檢查2件的概率為 答案： 3.設(shè)某射手每次射擊打中目標(biāo)的概率為0．5，現(xiàn)在連續(xù)射擊10次，求擊中目標(biāo)的次數(shù)ε的概率分布．又設(shè)至少命中3次才可以參加下一步的考核，求此射手不能參加考核的概率． 答案：{-*{1566873611171_407_551600.png}*-} 4.某產(chǎn)品中一、二、三等品各占80%，15%，5%．現(xiàn)作有放回抽取，每次取一次，共取三次，試求以下各事件的概率： 答案：{-*{1566873611266_414_551600.png}*-} 5.{-*{1566873620628_546_551600.png

35、}*-} 答案：{-*{1566873620632_549_551600.png}*-}{-*{1566873620644_550_551600.png}*-} 6.{-*{1566873610868_392_551600.png}*-} 答案：{-*{1566873611243_413_551600.png}*-} 7.電燈泡耐用時(shí)間在1000小時(shí)以上的概率為0．2，求三只燈泡使用l000小時(shí)以后恰有一只壞與最多只有一只壞的概率． 答案： 8.在五張卡片的正、反面上分別寫有0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任三張并排放在一起組成三位數(shù)，共可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)

36、答案： 9.設(shè)盒中有10個(gè)燈泡，其中次品3個(gè)，每次不放回地任取1個(gè)且任取兩次．求 答案：{-*{1566873611008_401_551600.png}*-} 10.已知某籃球運(yùn)動(dòng)員每次投籃投中的概率為0．9．記X為他兩次獨(dú)立投籃投中的次數(shù)． 答案：①設(shè)Ai=“第i次投籃投中”(i=1，2)，則兩次獨(dú)立投籃投中的次數(shù)X的可能取值為0，1， 11.某車間有工人40人，其中正、副組長(zhǎng)各1人，現(xiàn)欲選4人參加體育比賽： 答案：{-*{1566873620766_559_551600.png}*-} 12.甲、乙兩人獨(dú)立地向同一目標(biāo)射擊，甲、乙兩人擊中目標(biāo)的概率分別為0．8， 答案：{

37、-*{1566873611297_416_551600.png}*-} 13.設(shè)50件產(chǎn)品中，45件是正品，5件是次品，從中任取3件，求其中至少有l(wèi)件 答案：{-*{1566873611361_424_551600.png}*-} 14.設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P(A)=0．8，P(AB)=0．3，求P(A-B)． 答案：兩個(gè)事件A與B的差事件A-B是指事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生，它是由屬于A但不屬于B的那些樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合(圖1—5—1中陰影部分)．P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=0．8-0．3=0．5．圖1—5—1 15.{-*{1566873610848_3

38、89_551600.png}*-} 答案：{-*{1566873611213_410_551600.png}*-} 16. 答案： 17.有10件產(chǎn)品，其中8件是正品，2件是次品．甲、乙兩人先后各抽取1件產(chǎn)品， 答案：這是求在甲事件發(fā)生的條件下，乙事件發(fā)生的概率，故是條件概率．設(shè)A={甲抽到正品}，B={乙抽到正品}，所求為P(B|A)．解法l在縮小的樣本空間中求條件概率，此時(shí)樣本空間的樣本點(diǎn)為9件產(chǎn)品中有7件正品，2件次品，所以{-*{1566873611330_419_551600.png}*-}{-*{1566873611332_420_551600.png}*-} 18.有

39、13個(gè)不同的奇數(shù)，2個(gè)不同的偶數(shù)(但不是4的倍數(shù))，從中任取5個(gè)相乘： 答案：{-*{1566873620902_563_551600.png}*-} 19.標(biāo)號(hào)A、B、C、D、E、F、G的七件展品，按下述要求排成一列，分別有多少種不同的排法(1)A、B排兩端(2)A不排在左端，B不排在右端(3)A、B、C相鄰(4)A、B、C兩兩不相鄰(5)A、B、C左右順序一定 答案： 20.有十個(gè)小球，其中4個(gè)紅球，6個(gè)白球，若取到一個(gè)紅球記2分，取到1個(gè)白球記1分，現(xiàn)從這十個(gè)球取出4個(gè)球，使總分不低于5分的取法有多少種? 答案：{-*{1566873620654_551_551600.png}*-} 120