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全等三角形判定 測試題
班級 學(xué)號 姓名 分?jǐn)?shù)_______
一、選一選,看完四個選項后再做決定呀?。啃☆}3分,共30分)
1.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為,則這個等腰三角形的頂角為【 】.
(A) (B) (C)或 (D)或
2. 如圖1所示,在△ABC中,已知點D,E,F(xiàn)分別是BC,AD,CE的中點,且=4平方厘米,則的值為 【 】.
(A)2平方厘米 (B)1平方厘米 (C)平方厘米 (D)平方厘米
圖1
圖4
2、
圖2
圖3
3. 已知一個三角形的兩邊長分別是2厘米和9厘米,且第三邊為奇數(shù),則第三邊長為【 】.
(A)5厘米 (B)7厘米 (C)9厘米 (D)11厘米
4. 工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下:如圖2所示,∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線.這種做法的道理是 【 】.
(A)HL (B)SSS (C)SAS (D)ASA
5. 利用三角形全
3、等所測距離敘述正確的是( )
A.絕對準(zhǔn)確
B.誤差很大,不可信
C.可能有誤差,但誤差不大,結(jié)果可信
D.如果有誤差的話就想辦法直接測量,不能用三角形全等的方法測距離
6. 在圖3所示的33正方形網(wǎng)格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 【 】.
(A)145 (B)180 (C)225 (D)270
7. 根據(jù)下列條件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】.
(A)AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′
(B)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=
4、B′C′
(C)∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
(D)AB=A′B′,BC=B′C′,△ABC的周長等于△A′B′C′的周長
8. 如圖4所示,△ABC中,∠C=90,點D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于點E.△ABC的周長為12,△ADE的周長為6.則BC的長為 【 】.
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
6 / 6
9. 將一副直角三角尺如圖5所示放置,已知,則的度數(shù)是 【 】.
(A) (B) (C) (D)
圖5
圖6
5、
圖7 圖8
10. 如圖6所示,m∥n,點B,C是直線n上兩點,點A是直線m上一點,在直線m上另找一點D,使得以點D,B,C為頂點的三角形和△ABC全等,這樣的點D 【 】.
(A)不存在 (B)有1個 (C)有3個 (D)有無數(shù)個
圖4
二、填一填,要相信自己的能力!(每小題3分,共30分)
1.在中,若=,則是 三角形.
2. 如圖7所示,是的中線,,,則的周
6、長是 .
3. 如圖8所示所示,在中,,分別是、邊上的高,且與相交于點,如果,那么的度數(shù)為 .
4. 有5條線段,長度分別為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三條線段為邊長,共可以組成________個形狀不同的三角形.
圖9
圖12
5. 如圖9所示,將紙片△ABC沿DE折疊,點A落在點A′處,已知∠1+∠2=100,則∠A的大小等于_____度.
圖11
圖10
6. 如圖10所示,有兩個長度相同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,則△ABC≌△DEF,理由是
7、______.
7. 如圖11所示,AD∥BC,AB∥DC,點O為線段AC的中點,過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N.點E、F在直線MN上,且OE=OF.圖中全等的三角形共有____對.
8. 如圖12所示,要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離,在AB的垂線BF上取兩點C、D,使BC=CD,過D作BF的垂線DE,與AC的延長線交于點E,則∠ABC=∠CDE=90,BC=DC,∠1=______,△ABC≌_________,若測得DE的長為25 米,則河寬AB長為_________.
9. 如圖13所示,有一底角為35的等腰三角形紙片,現(xiàn)過底邊上一點,沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_,
8、分成三角形和四邊形兩部分,則四邊形中,最大角的度數(shù)是 .
圖13
35
圖14
10. 如圖14所示,三角形紙片ABC,AB=10厘米,BC=7厘米,AC=6厘米.沿 過點B的直線折疊這個三角形,使頂點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則△AED的周長為______厘米.
三、做一做,要注意認(rèn)真審題呀?。ū敬箢}共38分)
1.(8分)如圖15所示,在中,已知,,.
(1)求和的度數(shù);
(2)若平分,求的度數(shù).
9、 圖15
3.(10分)圖17為人民公園的荷花池,現(xiàn)要測量此荷花池兩旁A、B兩棵樹間的距離(不能直接測量),請你根據(jù)所學(xué)三角形全等的知識,設(shè)計一種測量方案求出AB的長(要求畫出草圖,寫出測量方案和理由).
圖17
4.(10分)如圖18所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點D,E,F(xiàn),C在同—直線上,有如下三個關(guān)系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.
(1)請用其中兩個關(guān)系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論.
圖18
(2)選擇(1)中你寫出的—個正
10、確結(jié)論,說明它正確的理由.
四、拓廣探索?。ū敬箢}共22分)
By
C
D
F
A
E
圖19
1.(10分)如圖19,在△ABC中,點E在AB上,點D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD與CE相交于點F,試判斷△AFC的形狀,并說明理由.
11、
2.(12分)兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖20①所示放置,圖20②是由它抽象出的幾何圖形,在同一條直線上,連結(jié).
圖20
①
②
D
C
E
A
B
(1)請找出圖20②中的全等三角形,并給予說明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);
(2)試說明:.
參考答案
一、1~10 CB C BC CD ADB.
二、1. 直角. 2.9. 3. 45. 4.3. 5. 50. 6. HL.
12、 7.4.
8. ∠2,△EDC,25 m. 9. 125. 10. 9.
三、1. (1). (2).
2.方案不惟一,畫圖及理由略.
3.(1)如果①、③,那么②或如果②、③,那么①;
(2)選擇“如果①、③,那么②”證明,過程略.
四、1. △AFC是等腰三角形.理由略 .
2.(1)圖2中.
理由如下:與均為等腰直角三角形
,,,
,
即 , .
(2)說明:由(1)知,
又
,
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