(全國通用)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系和參數(shù)方程 第2節(jié) 參數(shù)方程課件 文 新人教A

上傳人:qi****ge 文檔編號:29298099 上傳時間:2021-10-07 格式:PPT 頁數(shù):32 大小:1.78MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
(全國通用)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系和參數(shù)方程 第2節(jié) 參數(shù)方程課件 文 新人教A_第1頁
第1頁 / 共32頁
(全國通用)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系和參數(shù)方程 第2節(jié) 參數(shù)方程課件 文 新人教A_第2頁
第2頁 / 共32頁
(全國通用)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系和參數(shù)方程 第2節(jié) 參數(shù)方程課件 文 新人教A_第3頁
第3頁 / 共32頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

19 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(全國通用)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系和參數(shù)方程 第2節(jié) 參數(shù)方程課件 文 新人教A》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系和參數(shù)方程 第2節(jié) 參數(shù)方程課件 文 新人教A(32頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2節(jié)節(jié) 參數(shù)方程參數(shù)方程 最新考綱 1.了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義;2.能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程. 1.曲線的參數(shù)方程 知知 識識 梳梳 理理 一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點的坐標(biāo)x,y都是某個變數(shù)t的 函數(shù) 并且對于t的每一個允許值,由這個方程組所確定的點M(x,y)都在這條曲線上,那么這個方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程,聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做參變數(shù),簡稱參數(shù). xf(t),yg(t), 2.參數(shù)方程與普通方程的互化 通過消去 從參數(shù)方程得到普通方程,如果知道變數(shù) x,y 中的一個與參數(shù) t的關(guān)系,例如 xf(t),把它代入普通方程,求出另一個變

2、數(shù)與參數(shù)的關(guān)系 yg(t),那么xf(t),yg(t)就是曲線的參數(shù)方程.在參數(shù)方程與普通方程的互化中,必須使用 x,y 的取值范圍保持一致. 參數(shù) 3.常見曲線的參數(shù)方程和普通方程 溫馨提醒 直線的參數(shù)方程中,參數(shù)t的系數(shù)的平方和為1時,t才有幾何意義且?guī)缀我饬x為:|t|是直線上任一點M(x,y)到M0(x0,y0)的距離. 點的軌跡 普通方程 參數(shù)方程 直線 yy0tan (xx0) xx0tcos ,yy0tsin (t 為參數(shù)) 圓 x2y2r2 xrcos ,yrsin ( 為參數(shù)) 橢圓 x2a2y2b21(ab0) xacos ,ybsin ( 為參數(shù)) 1.思考辨析(在括號內(nèi)打

3、“”或“”) (1)參數(shù)方程yf(t),yg(t)中的 x,y 都是參數(shù) t 的函數(shù).( ) (2)過 M0(x0,y0),傾斜角為 的直線 l 的參數(shù)方程為xx0tcos ,yy0tsin (t 為參數(shù)).參數(shù)t 的幾何意義表示: 直線 l 上以定點 M0為起點, 任一點 M(x, y)為終點的有向線段M0M的數(shù)量.( ) (3)方程x2cos ,y12sin ( 為參數(shù))表示以點(0,1)為圓心,以 2 為半徑的圓.( ) 診診 斷斷 自自 測測 答案 (1) (2) (3) (4) (4)已知橢圓的參數(shù)方程x2cos t,y4sin t(t 為參數(shù)),點 M 在橢圓上,對應(yīng)參數(shù) t3,點

4、O 為原點,則直線 OM 的斜率為 3.( ) 解析 消去t,得xy1,即xy10. 答案 xy10 2.(選修 44P26 習(xí)題 T4 改編)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線 C:x222t,y122t(t 為參數(shù))的普通方程為_. 解析 由(cos sin )2,得xy2. 答案 (2,4) 又xt2,y2 2t(t 為參數(shù))消去 t,得 y28x. 聯(lián)立,得x2,y4,即交點坐標(biāo)為(2,4). 3.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,以原點 O 為極點,x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線 C1的極坐標(biāo)方程為 (cos sin )2,曲線 C2的參數(shù)方程為xt2,y2 2t (t 為參數(shù)),則 C1

5、與 C2交點的直角坐標(biāo)為_. 解析 圓的普通方程為(x2)2y23,圓心 A(2,0),半徑 r 3. 直線 yb(x4)與圓相切,|2b4b0|b21 3,則 b23,b 3. 因此 tan 3,切線的傾斜角為3或23. 答案 3或23 4.直線 yb(x4)與圓x2 3cos ,y 3sin ( 為參數(shù))相切,則切線的傾斜角為_. 5.(2017 江蘇卷)在平面坐標(biāo)系 xOy 中, 已知直線 l 的參數(shù)方程為x8t,yt2(t 為參數(shù)),曲線 C 的參數(shù)方程為x2s2,y2 2s(s 為參數(shù)).設(shè) P 為曲線 C 上的動點,求點 P到直線 l 的距離的最小值. 得l的普通方程為x2y80,

6、 因為點 P 在曲線 C 上,設(shè)點 P(2s2,2 2s). 則點 P 到直線 l 的距離 d|2s24 2s8|52(s 2)245, 當(dāng) s 2時,d 有最小值454 55. 解 由x8t,yt2(t 為參數(shù))消去 t. 考點一考點一 參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程與普通方程的互化 【例 1】 已知直線 l 的參數(shù)方程為xa2t,y4t(t 為參數(shù)),圓 C 的參數(shù)方程為x4cos ,y4sin ( 為參數(shù)). (1)求直線 l 和圓 C 的普通方程; (2)若直線 l 與圓 C 有公共點,求實數(shù) a 的取值范圍. 解 (1)直線l的普通方程為2xy2a0, 圓C的普通方程為x2y216

7、. (2)因為直線l與圓C有公共點, 故圓 C 的圓心到直線 l 的距離 d|2a|54,解得2 5a2 5. 即實數(shù) a 的取值范圍是2 5,2 5. 規(guī)律方法 1.將參數(shù)方程化為普通方程,消參數(shù)常用代入法、加減消元法、三角恒等變換消去參數(shù). 2.把參數(shù)方程化為普通方程時,要注意哪一個量是參數(shù),并且要注意參數(shù)的取值對普通方程中x及y的取值范圍的影響,一定要保持同解變形. 【訓(xùn)練 1】 (2016 江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,已知直線 l 的參數(shù)方程為x112t,y32t(t 為參數(shù)),橢圓 C 的參數(shù)方程為xcos ,y2sin ( 為參數(shù)).設(shè)直線 l 與橢圓 C 相交于 A,B

8、 兩點,求線段 AB 的長. 將直線 l 的參數(shù)方程x112t,y32t(t 為參數(shù))代入 x2y241,得112t232t241, 即 7t216t0,解之得 t10,t2167. 所以|AB|t1t2|167.所以線段 AB 的長為167. 解 橢圓 C 的普通方程為 x2y241. 考點二考點二 參數(shù)方程及應(yīng)用參數(shù)方程及應(yīng)用 【例 21】 (2017 全國卷)在直角坐標(biāo)系 xOy 中,曲線 C 的參數(shù)方程為x3cos ,ysin ( 為參數(shù)),直線 l 的參數(shù)方程為xa4t,y1t(t 為參數(shù)). (1)若 a1,求 C 與 l 的交點坐標(biāo); (2)若 C 上的點到 l 距離的最大值為

9、17,求 a. 則 C 與 l 交點坐標(biāo)是(3,0)和2125,2425. 解 (1)a1時,直線l的普通方程為x4y30. 曲線 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程是x29y21, 聯(lián)立方程x4y30,x29y21,解得x3,y0或x2125,y2425. (2)直線l的普通方程是x4y4a0. 設(shè)曲線C上點P(3cos ,sin ). |5sin()4a|的最大值為17. 若a0,則54a17,a8. 若a0,則54a17,a16. 綜上,實數(shù)a的值為a16或a8. 則 P 到 l 距離 d|3cos 4sin 4a|17|5sin()4a|17,其中 tan 34. 又點 C 到直線 l 距離的最大值為 1

10、7. 【例 22】 (2018 郴州模擬)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,曲線 C 的參數(shù)方程為x2cos ,y22sin ( 為參數(shù)), 直線 l 的參數(shù)方程為x122t,y22t(t 為參數(shù)).以坐標(biāo)原點O 為極點,x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. (1)寫出直線 l 的普通方程以及曲線 C 的極坐標(biāo)方程; (2)若直線l與曲線C的兩個交點分別為M, N, 直線l與x軸的交點為P, 求|PM| |PN|的值. 消去參數(shù)t,得xy10. 利用平方關(guān)系,得x2(y2)24,則x2y24y0. 令2x2y2,ysin ,代入得C的極坐標(biāo)方程為4sin . (2)在直線xy10中,令y0,得點P(

11、1,0). 曲線 C 的參數(shù)方程為x2cos ,y22sin ( 為參數(shù)), 把直線 l 的參數(shù)方程代入圓 C 的方程得 t23 2t10,t1t23 2,t1t21. 由直線參數(shù)方程的幾何意義,|PM| |PN|t1 t2|1. 解 (1)直線 l 的參數(shù)方程為x122t,y22t(t 為參數(shù)), 規(guī)律方法 1.在與直線、圓、橢圓有關(guān)的題目中,參數(shù)方程的使用會使問題的解決事半功倍,尤其是求取值范圍和最值問題,可將參數(shù)方程代入相關(guān)曲線的普通方程中,根據(jù)參數(shù)的取值條件求解. 2.過定點 P0(x0,y0),傾斜角為 的直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為xx0tcos ,yy0tsin (t 為參數(shù)),t

12、的幾何意義是P0P的數(shù)量,即|t|表示 P0到 P 的距離,t 有正負(fù)之分.對于形如xx0at,yy0bt(t 為參數(shù)),當(dāng) a2b21 時,應(yīng)先化為標(biāo)準(zhǔn)形式后才能利用 t 的幾何意義解題. 【訓(xùn)練 2】 (2018 衡水中學(xué)質(zhì)檢)已知曲線 C 的參數(shù)方程為x2cos ,y2sin ( 為參數(shù)),直線 l 的參數(shù)方程為xt2,y2 3t (t 為參數(shù)). (1)寫出直線 l 與曲線 C 的普通方程; (2)設(shè)曲線 C 經(jīng)過伸縮變換xx,y12y得到曲線 C,過點 F( 3,0)作傾斜角為 60 的直線交曲線 C于 A,B 兩點,求|FA| |FB|. 曲線C的普通方程為x2y24. (2)由x

13、x,yy2,得xx,y2y,代入曲線 C,得 x24y24,即x24y21. 則曲線 C的方程為x24y21 表示橢圓. 由題設(shè),直線 AB 的參數(shù)為x 3t2,y32t(t 為參數(shù)). 將直線 AB 的參數(shù)方程代入曲線 C:x24y21.得134t2 3t10, 解 (1)直線 l 的普通方程 2 3xy20. 則 t1 t2413,|FA| |FB|t1|t2|t1 t2|413. 考點三考點三 參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的綜合應(yīng)用參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的綜合應(yīng)用 【例 31】 (2017 全國卷)在直角坐標(biāo)系 xOy 中, 直線 l1的參數(shù)方程為x2t,ykt(t 為參數(shù)),直線 l2的參數(shù)方程

14、為x2m,ymk(m 為參數(shù)).設(shè) l1與 l2的交點為 P,當(dāng) k 變化時,P 的軌跡為曲線 C. (1)寫出 C 的普通方程; (2)以坐標(biāo)原點為極點, x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 設(shè) l3: (cos sin ) 20,M 為與 C 的交點,求 M 的極徑. 化為l1的普通方程yk(x2), 同理得直線l2的普通方程為x2ky, 聯(lián)立,消去k,得x2y24(y0). 所以C的普通方程為x2y24(y0). (2)將直線 l3化為普通方程為 xy 2, 聯(lián)立xy 2,x2y24得x3 22,y22, 2x2y2184245,與 C 的交點 M 的極徑為 5. 解 (1)由 l1:x2

15、t,ykt(t 為參數(shù))消去 t, 【例 32】 (2018 河北“五個一”名校聯(lián)盟二模)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,曲線 C的參數(shù)方程為x 5cos ,ysin ( 為參數(shù)).以坐標(biāo)原點 O 為極點,x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線 l 的極坐標(biāo)方程為 cos4 2.l 與 C 交于 A,B 兩點. (1)求曲線 C 的普通方程及直線 l 的直角坐標(biāo)方程; (2)設(shè)點 P(0,2),求|PA|PB|的值. 所以直線l的直角坐標(biāo)方程為xy20. 因為直線 l 的極坐標(biāo)方程為 cos4 2,即 cos sin 2, (2)點 P(0,2)在 l 上,則 l 的參數(shù)方程為x22t,y222t

16、(t 為參數(shù)), 代入x25y21 整理得 3t210 2t150, 由題意可得|PA|PB|t1|t2|t1t2|10 23. 解 (1)由曲線 C:x 5cos ,ysin ( 為參數(shù))消去 ,得普通方程x25y21. 規(guī)律方法 1.涉及參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程的綜合題,求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后求解.當(dāng)然,還要結(jié)合題目本身特點,確定選擇何種方程. 2.數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用,即充分利用參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,或者利用和的幾何意義,直接求解,能達到化繁為簡的解題目的. 【訓(xùn)練 3】 (2016 全國卷)在直角坐標(biāo)系 xOy 中,曲線 C1的參數(shù)方程為x 3cos ,ysin (

17、 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以 x 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 sin42 2. (1)寫出 C1的普通方程和 C2的直角坐標(biāo)方程; (2)設(shè)點 P 在 C1上,點 Q 在 C2上,求|PQ|的最小值及此時 P 的直角坐標(biāo). 因此曲線C2的直角坐標(biāo)方程為xy40. 又曲線 C2:sin42 2.所以 sin cos 4. (2)由題意,可設(shè)點 P 的直角坐標(biāo)為( 3cos ,sin ).因為 C2是直線,所以|PQ|的最小值即為 P 到 C2的距離 d()的最小值. d()| 3cos sin 4|2 2sin32 , 當(dāng)且僅當(dāng) 2k6(kZ)時,d()取得最小值,最小值為 2,此時 P 的直角坐標(biāo)為32,12. 解 (1)曲線 C1的普通方程為x23y21.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!