人教版 七年級（上）學(xué)期數(shù)學(xué) 整式的概念專項(xiàng)訓(xùn)練

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1、七年級（上）數(shù)學(xué) 整式的概念專項(xiàng)訓(xùn)練 一．選擇題（共10小題） 1．下列對代數(shù)式的描述，正確的是　　 A．與的相反數(shù)的差 B．與的差的倒數(shù) C．與的倒數(shù)的差 D．的相反數(shù)與的差的倒數(shù) 2．下列式子，，，中，單項(xiàng)式有　　個(gè)． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列說法中，正確的是　　 A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)為 C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 4．某九年級學(xué)生復(fù)習(xí)了整式有關(guān)概念后，他用一個(gè)圓代表所有代數(shù)式，畫了下列圖形來表示整式，多項(xiàng)式，單項(xiàng)式的關(guān)系，正確的是　　 A． B． C． D． 5．多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)分別是　　 A

2、．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3 6．若單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是、，則　　 A．， B．， C．， D．， 7．下列各多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是的是　　 A． B． C． D． 8．當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是　　 A． B．10 C．25 D．5 9．一個(gè)兩位數(shù)，它個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，設(shè)它個(gè)位上的數(shù)字為，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為　　 A． B． C． D． 10．某公司今年2月份的利潤為萬元，3月份比2月份減少，4月份比3月份增加了，則該公司4月份的利潤為（單位：萬元）　　 A． B． C． D． 二．填空題（共8小題） 11．比小3的數(shù)是　　． 12

3、．單項(xiàng)式的次數(shù)是　?。? 13．若，則　?。? 14．多項(xiàng)式的次數(shù)是　　． 15．把多項(xiàng)式按的升冪排列為　?。? 16．若多項(xiàng)式是關(guān)于，的三次多項(xiàng)式，則　?。? 17．按照如圖所示的計(jì)算程序，若，則輸出的結(jié)果是　?。? 18．長春市凈月潭國家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費(fèi)　　元． 三．解答題（共7小題） 19．把下列各代數(shù)式填在相應(yīng)的大括號里．（只需填序號） （1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），，，， 單項(xiàng)式集合　?。? 多項(xiàng)式集合　??； 整式集合　?。? 20．當(dāng)，時(shí)，求下列代數(shù)

4、式的值． （1） （2） 21．已知多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求，的值． 22．商店出售甲、乙兩種書包，甲種書包每個(gè)38元，乙種書包每個(gè)26元，現(xiàn)已售出甲種書包個(gè)，乙種書包個(gè)． （1）用代數(shù)式表示銷售這兩種書包的總金額； （2）當(dāng)，時(shí)，求銷售總金額． 23．某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝． 問：（1）水稻種植面積；（含的式子表示） （2）水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么． 24．為了增強(qiáng)人們的節(jié)約用水意識，規(guī)定生活用水的基本價(jià)格為3元，每戶每月用

5、水限定為，超出部分按4元收費(fèi)．已知小華家上個(gè)月用水． （1）小華家上個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含的式子表示） （2）當(dāng)時(shí)，小華家應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 25．請同學(xué)們仔細(xì)閱讀下列步驟，完成問題： ①任意寫一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2； ②交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)三位數(shù)； ③用上述的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，所得的差為三位數(shù)； ④交換這個(gè)差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字又得到一個(gè)三位數(shù)； ⑤把③④中的兩個(gè)三位數(shù)相加，得到最后結(jié)果． 問題： （1）③中的三位數(shù)是　??；④中的三位數(shù)是　??；⑤中的結(jié)果是　　． （2）在草稿紙上試一個(gè)不同的三位數(shù)，看看結(jié)果是否都一樣？如果一樣，請你

6、用含、的代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)，解釋其中的原因．  參考答案 一．選擇題（共10小題） 1．下列對代數(shù)式的描述，正確的是　　 A．與的相反數(shù)的差 B．與的差的倒數(shù) C．與的倒數(shù)的差 D．的相反數(shù)與的差的倒數(shù) 解：用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式為與的倒數(shù)的差， 故選：． 2．下列式子，，，中，單項(xiàng)式有　　個(gè)． A．1 B．2 C．3 D．4 解：單項(xiàng)式有，，，共3個(gè)， 故選：． 3．下列說法中，正確的是　　 A．單項(xiàng)式的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的次數(shù)為 C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 解：、單項(xiàng)式的系數(shù)是，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意； 、單項(xiàng)

7、式的次數(shù)為2，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意； 、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意； 、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意， 故選：． 4．某九年級學(xué)生復(fù)習(xí)了整式有關(guān)概念后，他用一個(gè)圓代表所有代數(shù)式，畫了下列圖形來表示整式，多項(xiàng)式，單項(xiàng)式的關(guān)系，正確的是　　 A． B． C． D． 解：代數(shù)式包括整式和分式，整式包括多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，故正確的是選項(xiàng)， 故選：． 5．多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)分別是　　 A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3 解：多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)分別是：3，3． 故選：． 6．若單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是、，則　　 A．

8、， B．， C．， D．， 解：單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是、， 則，． 故選：． 7．下列各多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是的是　　 A． B． C． D． 解：因?yàn)椋? 所以這個(gè)多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是， 故選：． 8．當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是　　 A． B．10 C．25 D．5 解：當(dāng)，時(shí)，． 故選：． 9．一個(gè)兩位數(shù)，它個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，設(shè)它個(gè)位上的數(shù)字為，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為　　 A． B． C． D． 解：這個(gè)兩位數(shù)可以表示為． 故選：． 10．某公司今年2月份的利潤為萬元，3月份比2月份減少，4月份比3月份增加了，則該公司4月份的利潤為（單位：萬元）　

9、　 A． B． C． D． 解：由題意得3月份的產(chǎn)值為，4月份的產(chǎn)值為． 故選：． 二．填空題（共8小題） 11．比小3的數(shù)是　?。? 解：由題意可得：． 故答案為：． 12．單項(xiàng)式的次數(shù)是　3　． 解：單項(xiàng)式的次數(shù)是， 故答案為：3． 13．若，則　?。? 解：． ． 故答案為：． 14．多項(xiàng)式的次數(shù)是　3?。? 解：多項(xiàng)式的次數(shù)是3． 故答案為：3 15．把多項(xiàng)式按的升冪排列為??；或?。? 解：按的升冪排列為： ，或． 故答案為：；或． 16．若多項(xiàng)式是關(guān)于，的三次多項(xiàng)式，則　0或8?。? 解：多項(xiàng)式是關(guān)于，的三次多項(xiàng)式， ，， ，， 或，

10、或， 或8． 故答案為：0或8． 17．按照如圖所示的計(jì)算程序，若，則輸出的結(jié)果是　?。? 解：把代入程序中得： ， 把代入程序中得： ， 最后輸出的結(jié)果是． 故答案為：． 18．長春市凈月潭國家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費(fèi)　　元． 解：根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)得，共需花費(fèi)元， 故答案為：． 三．解答題（共7小題） 19．把下列各代數(shù)式填在相應(yīng)的大括號里．（只需填序號） （1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），，，， 單項(xiàng)式集合?。?）（3）（6）?。? 多項(xiàng)式集合　?。?

11、 整式集合　　． 解：單項(xiàng)式有：，，，，； 多項(xiàng)式有：，，，； 整式有：，，，，，，，，． 故答案為：（2）（3）（6）； （1）（8）（9）； （1）（2）（3）（6）（8）（9）． 20．當(dāng)，時(shí)，求下列代數(shù)式的值． （1） （2） 解：（1），， ； （2），， ． 21．已知多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求，的值． 解：多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)相同， ，， 解得，． 22．商店出售甲、乙兩種書包，甲種書包每個(gè)38元，乙種書包每個(gè)26元，現(xiàn)已售出甲種書包個(gè)，乙種書包個(gè)． （1）用代數(shù)式表示銷售這兩種書包的總金額；

12、 （2）當(dāng)，時(shí)，求銷售總金額． 解：（1）銷售這兩種書包的總金額為元； （2）當(dāng)，時(shí)，， 所以銷售總金額為336元． 23．某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝． 問：（1）水稻種植面積；（含的式子表示） （2）水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么． 解：（1）由題意得：水稻種植面積是； （2）由題意得：玉米種植面積是， ， ， 水稻種植面積大． 24．為了增強(qiáng)人們的節(jié)約用水意識，規(guī)定生活用水的基本價(jià)格為3元，每戶每月用水限定為，超出部分按4元收費(fèi)．已知小華家上個(gè)月用

13、水． （1）小華家上個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含的式子表示） （2）當(dāng)時(shí)，小華家應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 解：（1）當(dāng)時(shí)，小華家應(yīng)交水費(fèi)（元 當(dāng)時(shí)，小華家應(yīng)交水費(fèi)（元； （2）當(dāng)時(shí)，小華家應(yīng)交水費(fèi)35元． 25．請同學(xué)們仔細(xì)閱讀下列步驟，完成問題： ①任意寫一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2； ②交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)三位數(shù)； ③用上述的較大的三位數(shù)減去較小的三位數(shù)，所得的差為三位數(shù)； ④交換這個(gè)差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字又得到一個(gè)三位數(shù)； ⑤把③④中的兩個(gè)三位數(shù)相加，得到最后結(jié)果． 問題： （1）③中的三位數(shù)是　198??；④中的三位數(shù)是　??；⑤中的結(jié)果是　?。? （2）在草稿紙上試一個(gè)不同的三位數(shù)，看看結(jié)果是否都一樣？如果一樣，請你用含、的代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)，解釋其中的原因． 解：（1）③中的三位數(shù)是198；④中的三位數(shù)是891；⑤中的結(jié)果是1089． （2）可以設(shè)①中的三位數(shù)為， 所以②中的三位數(shù)為， ，這是一個(gè)常數(shù)， 于是在交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字后得到891， ． 故相加后一定是個(gè)常數(shù)1089． 故答案為：198，891，1089．