【金版教程】2014屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9章 第1講 隨機(jī)抽樣課件 理 新人教A版

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1、第九章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 第1講 隨機(jī)抽樣 不同尋常的一本書，不可不讀喲！1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性2. 會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法. 1條重要規(guī)律三種抽樣方法的共同點(diǎn)都是等概率抽樣，即抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，這保證了獲取樣本的科學(xué)性 2點(diǎn)必記提醒1. 系統(tǒng)抽樣最大的特點(diǎn)是“等距”，利用此特點(diǎn)可以很方便地判斷一種抽樣方法是否是系統(tǒng)抽樣2. 分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊 3個(gè)必知特點(diǎn)1. 簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：總體中的個(gè)體性質(zhì)相似，無明顯層次；總體容量

2、較小，尤其是樣本容量較小；用簡單隨機(jī)抽樣法抽出的個(gè)體帶有隨機(jī)性，個(gè)體間無固定間距2. 系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：適用于元素個(gè)數(shù)很多且均衡的總體；各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會均等；總體分組后，在起始部分抽樣時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣3. 分層抽樣的特點(diǎn)：適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；分層后，在每一層抽樣時(shí)可采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣. 課前自主導(dǎo)學(xué) 1. 簡單隨機(jī)抽樣(1)定義：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中_抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣(2)最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法：_和_ 判斷下列命題是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔刑顚憽啊被颉啊?簡單隨

3、機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的 ()簡單隨機(jī)抽樣的樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N.() (3)在第1段用_確定第一個(gè)個(gè)體編號l(lk)(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號_，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號_，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本 判斷下列抽樣方法是否是系統(tǒng)抽樣(請?jiān)诶ㄌ栔刑顚憽笆恰被颉胺瘛?從標(biāo)有115的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號到大號排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i，以后為i5，i10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣()工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)() 某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機(jī)

4、抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止()電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談() 3. 分層抽樣(1)定義：在抽樣時(shí)，將總體分成_的層，然后按照一定的_，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由_的幾個(gè)部分組成的，往往選用分層抽樣 三種抽樣方法有什么共同點(diǎn)和聯(lián)系？ 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市_家. 1. 逐個(gè)不放回地都相等抽簽法隨機(jī)數(shù)法

5、判一判：2編號分段間隔k分段簡單隨機(jī)抽樣(lk)(l2k)判一判：是是否是3. 互不交叉比例差異明顯 核心要點(diǎn)研究 答案B 簡單隨機(jī)抽樣需滿足的條件與特點(diǎn)：(1)抽取的個(gè)體數(shù)有限；(2)逐個(gè)抽取；(3)是不放回抽?。?4)是等可能抽??；(5)抽簽法適用于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況，隨機(jī)數(shù)法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況 變式探究今用簡單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本問：(1)總體中的某一個(gè)體a在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少？(2)個(gè)體a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？(3)在整個(gè)抽樣過程中，個(gè)體a被抽到的概率是多少？ 例22012四川高考交通管理部門為了解

6、機(jī)動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A. 101B. 808C. 1212D. 2012 審題視點(diǎn)根據(jù)分層抽樣的比例關(guān)系求得駕駛員的總?cè)藬?shù)答案B 變式探究2012福建高考一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動員98人，其中男運(yùn)動員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動員人數(shù)是_答案：12 例32012山東高考采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做

7、問卷調(diào)查為此將他們隨機(jī)編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()A. 7B. 9C. 10D. 15 審題視點(diǎn)根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)，可知抽出的32個(gè)號碼中組成了以9為首項(xiàng)，30為公差的等差數(shù)列，這樣就將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題答案C 奇思妙想：本例條件不變，求做問卷A的人數(shù)和做問卷C的人數(shù) (1)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)機(jī)械抽樣，又稱等距抽樣，所以依次抽取的樣本對應(yīng)的號碼就是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)就是第1組所抽取樣本的號碼，公差為間隔數(shù)，根據(jù)

8、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就可以確定每一組內(nèi)所要抽取的樣本號碼(2)系統(tǒng)抽樣時(shí)，如果總體中的個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可以先用簡單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行 變式探究2013臨川模擬一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號為0,1,2，99，依編號順序平均分成10個(gè)小組，組號分別為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定若在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號碼是_答案：63解析：因?yàn)榈?組抽取的號碼個(gè)位數(shù)字為3(6713)，所以抽取的號碼是63. 課課精彩無限 【選題熱考秀】2013揚(yáng)州模

9、擬某學(xué)校共有教職工900人，分成三個(gè)批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是0.16. (1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？(3)已知y96，z96，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率第一批次第二批次第三批次女教職工196 x y男教職工204 156 z 【備考角度說】No.1角度關(guān)鍵詞：易錯(cuò)分析(1)在解答本題時(shí)有兩點(diǎn)容易造成失分：一是通過表格分析計(jì)算第三批次的人數(shù)時(shí)發(fā)生審題或運(yùn)算失誤二是用列舉法寫出基本事件總數(shù)及事件A所含的

10、事件數(shù)，容易漏，使概率錯(cuò)誤(2)解決分層抽樣問題時(shí)，以下幾點(diǎn)易造成失分：分層中不明確有幾層計(jì)算比例時(shí)找不準(zhǔn)比例關(guān)系，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤 No.2角度關(guān)鍵詞：備考建議解決隨機(jī)抽樣問題時(shí)，還有以下幾點(diǎn)容易造成失誤，在備考時(shí)要高度關(guān)注：(1)熟練掌握各種抽樣方法的步驟和適用條件；(2)系統(tǒng)抽樣中各段入樣的個(gè)體編號成等差數(shù)列，公差即每段的個(gè)體數(shù)；(3)分層抽樣中各層所占的比例要確定準(zhǔn)確另外，某些情況下還需先剔除若干個(gè)體，注意剔除個(gè)體的等可能性. 經(jīng)典演練提能 1. 2013沈陽質(zhì)檢某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個(gè)人的樣本，恰好抽到了4個(gè)男生、6個(gè)女生給出下列命題：該抽樣可能是簡單隨機(jī)抽樣；該抽

11、樣一定不是系統(tǒng)抽樣；該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率其中真命題的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D3答案：C 2. 2013中山模擬為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是()A. 5,10,15,20,25B. 2,4,8,16,32C. 1,2,3,4,5D. 7,17,27,37,47答案：D 3. 2012浙江高考某個(gè)年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_答案：160 4. 201

12、2江蘇高考某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3 3 4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學(xué)生答案：15 5. 2013北京模擬一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號為0,1, 2，999，并依次將其分為10個(gè)小組，組號為0,1,2，9，要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定若在第0組隨機(jī)抽取的號碼為x，則第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x33k的后兩位數(shù)當(dāng)x24時(shí)，所抽取樣本的10個(gè)號碼是_，若所抽取樣本的10個(gè)號碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，則x的取值集合是_ 答案：24,157,290,323,456,589,622,755,888,92187,54,21, 88,55,22,89,56,23,90解析：關(guān)鍵是“抽取的規(guī)則”24,157,290,323,456, 589,622,755,888,921，“x33k”的后兩位數(shù)等于87，應(yīng)討論k0,1，9.解方程即可：x取值：87,54,21,88,55,22,89, 56,23,90.