江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三下學期期初考試 數(shù)學試題及答案

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1、20152016第二學期期初高三數(shù)學參考答案及評分標準120310425567(1,0)88910811 1213110141.【解析】試題分析:因為,所以,即,又因為,所以,所以,所以,所以的最大值為1,當且僅當,取等號.15. 解:連接BE,BD,AC,設AC交BD于G,則G為AC的中點 在中,E為PC的中點,則PAEG,面BED,面BED (條件少寫一個扣2分)所以平面 . 7分 (2)PD面ABCD PDBC BCCD (此條件不寫扣2分)PD,CD面PCD BC面PCD 面PCD BCDEPD=CD,E為PC中點, DE PC DE面PBC DEPB,又因為PBEF平面 .1 4分

2、16解析:(1)由及正弦定理,得,即,. 4分又為鈍角,因此,(不寫范圍的扣1分)故,即;. 6分(2)由(1)知,. 8分于是,.10分,因此,由此可知的取值范圍是.14分 17(1)所有最小值為3。.4分(2)由題意知:.6分,當時,.8分當時,.10分(3)令解得:,所以n取5或6時,最大。(少寫一個結果扣2分). 14分18【解析】(1)當040,WxR(x)(16x40)16x7360.4分所以,W.6分(2)當040時,W16x7360,由于16x21600,當且僅當16x,即x50(40,)時,W取最大值為5760.14分綜合知,當x32時,W取最大值為6104.16分19(1)

3、 .4分(2) 設則,又,所以直線的方程為,得,所以,.6分同理可得,所以,.8分又點在橢圓上,所有,故,所以=1(定值);.10分(3)設,將直線的方程與橢圓方程聯(lián)立方程組得:. .,.12分當時,點P和點Q的橫坐標相同,直線PQ的方程為,由此可見,如果直線PQ經(jīng)過定點R,則點R的橫坐標一定為。.14分當時,直線PQ的方程為,令得:=0所以直線PQ過定點R。.16分20(1)由題意知:函數(shù)與相切,設切點.2分又有.4分所以.6分(2)由題意知:的兩個根為.8分又因為是函數(shù)的零點,兩式相減得:.10分,.12分令由得又,得,設函數(shù).14分所以在上單調遞減,所有。.16分21A【解析】 (1)因

4、為ECED,所以EDCECD.因為A,B,C,D四點在同一圓上,所以EDCEBA.故ECDEBA.所以CDAB.(2)由(1)知,AEBE.因為EFEG,故EFDEGC,從而FEDGEC.連結AF,BG,則EFAEGB,故FAEGBE.又CDAB,EDCECD,所以FABGBA.所以AFGGBA180.故A,B,G,F(xiàn)四點共圓21B試題解析:(1) , 2分. 5分(2)矩陣的特征多項式為 , 令,得, 8分當時,得,當時,得. 10分21C解:()由,消去參數(shù),得直線的普通方程為,由,即,消去參數(shù),得直角坐標方程為.5分()由()得圓心,半徑,到的距離,所以,直線與圓相交. 10分21D略22() 建立如圖所示空間直角坐標系設,則, 于是,則,所以5分()若,則,設平面的法向量為,由,得:,令,則, 于是,而設與平面所成角為,所以,所以與平面所成角為 .10分 23試題解析:(1)設,代入,得由題設得,解得(舍去)或,C的方程為;.3分(2)由題設知與坐標軸不垂直,故可設的方程為,代入得設則故的中點為又的斜率為的方程為將上式代入,并整理得設則故的中點為由于垂直平分線,故四點在同一圓上等價于,從而即,化簡得,解得或所求直線的方程為或.10分高三數(shù)學試卷第14頁,總14頁

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