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1、20152016第二學期期初高三數(shù)學參考答案及評分標準120310425567（1,0）88910811 1213110141.【解析】試題分析：因為，所以，即，又因為，所以，所以，所以，所以的最大值為1，當且僅當，取等號.15. 解：連接BE，BD，AC，設AC交BD于G，則G為AC的中點 在中，E為PC的中點，則PAEG，面BED，面BED (條件少寫一個扣2分)所以平面 . 7分 （2）PD面ABCD PDBC BCCD （此條件不寫扣2分）PD,CD面PCD BC面PCD 面PCD BCDEPD=CD，E為PC中點， DE PC DE面PBC DEPB，又因為PBEF平面 .1 4分
2、16解析：（1）由及正弦定理，得，即，. 4分又為鈍角，因此，(不寫范圍的扣1分)故，即；. 6分（2）由（1）知，. 8分于是，.10分，因此，由此可知的取值范圍是.14分 17（1）所有最小值為3。.4分（2）由題意知：.6分，當時，.8分當時，.10分（3）令解得：，所以n取5或6時，最大。(少寫一個結果扣2分). 14分18【解析】(1)當040，WxR(x)(16x40)16x7360.4分所以，W.6分(2)當040時，W16x7360，由于16x21600，當且僅當16x，即x50(40，)時，W取最大值為5760.14分綜合知，當x32時，W取最大值為6104.16分19(1)
3、 .4分(2) 設則，又，所以直線的方程為，得，所以，.6分同理可得，所以，.8分又點在橢圓上，所有，故，所以=1（定值）；.10分（3）設，將直線的方程與橢圓方程聯(lián)立方程組得：. .，.12分當時，點P和點Q的橫坐標相同，直線PQ的方程為，由此可見，如果直線PQ經(jīng)過定點R，則點R的橫坐標一定為。.14分當時，直線PQ的方程為，令得：=0所以直線PQ過定點R。.16分20（1）由題意知：函數(shù)與相切，設切點.2分又有.4分所以.6分（2）由題意知：的兩個根為.8分又因為是函數(shù)的零點，兩式相減得：.10分，.12分令由得又，得，設函數(shù).14分所以在上單調遞減，所有。.16分21A【解析】 (1)因
4、為ECED，所以EDCECD.因為A，B，C，D四點在同一圓上，所以EDCEBA.故ECDEBA.所以CDAB.(2)由(1)知，AEBE.因為EFEG，故EFDEGC，從而FEDGEC.連結AF，BG，則EFAEGB，故FAEGBE.又CDAB，EDCECD，所以FABGBA.所以AFGGBA180.故A，B，G，F(xiàn)四點共圓21B試題解析：（1） , 2分. 5分（2）矩陣的特征多項式為 ， 令，得, 8分當時，得,當時，得. 10分21C解：（）由，消去參數(shù)，得直線的普通方程為，由，即，消去參數(shù)，得直角坐標方程為.5分（）由（）得圓心，半徑，到的距離，所以，直線與圓相交. 10分21D略22（） 建立如圖所示空間直角坐標系設，則， 于是，則，所以5分（）若，則，設平面的法向量為，由，得：，令，則， 于是，而設與平面所成角為，所以，所以與平面所成角為 .10分 23試題解析：（1）設，代入，得由題設得，解得（舍去）或，C的方程為；.3分（2）由題設知與坐標軸不垂直，故可設的方程為，代入得設則故的中點為又的斜率為的方程為將上式代入，并整理得設則故的中點為由于垂直平分線，故四點在同一圓上等價于，從而即，化簡得，解得或所求直線的方程為或.10分高三數(shù)學試卷第14頁，總14頁
江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三下學期期初考試 數(shù)學試題及答案
