空氣質(zhì)量評(píng)價(jià) 數(shù)學(xué)建模論文

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1、數(shù)學(xué)建模論文A題 空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)摘要本文主要研究空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的相關(guān)問題，為突出改進(jìn)之后的模型中的實(shí)時(shí)特性而對(duì)數(shù)據(jù)做了必要的省略處理，然后在現(xiàn)有的國家最新空氣污染物監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)（HJ633-2012環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定）的基礎(chǔ)上利用半集均方差原理對(duì)現(xiàn)有空氣質(zhì)量計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)。在論證修正后模型可行性的基礎(chǔ)上再對(duì)模型加以優(yōu)化，最后利用優(yōu)化后的模型對(duì)附表二中的各項(xiàng)監(jiān)測(cè)結(jié)果得出其空氣質(zhì)量指數(shù)。針對(duì)問題一，由于目標(biāo)模型十分強(qiáng)調(diào)實(shí)時(shí)性，于是把附表一中臭氧8小時(shí)平均值細(xì)顆粒物24小時(shí)平均值可吸入顆粒物24小時(shí)平均值做了必要的省略處理。聯(lián)系實(shí)際分析論證了現(xiàn)有模型的局限性，并在此基礎(chǔ)上采用半集均方差原理

2、對(duì)現(xiàn)有模型進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)果順利得到優(yōu)化后的計(jì)算模型。針對(duì)問題二，考慮到優(yōu)化后的計(jì)算模型并沒有對(duì)不同的污染物的危害做出差異化的評(píng)價(jià)，而是直接取表中所有污染物的AQI平均值進(jìn)行分析。所以引入層次分析法根據(jù)污染物的危害性對(duì)不同的污染物賦予相應(yīng)的權(quán)重，對(duì)半集均方差公式進(jìn)行合理修正，最后得到修正后的空氣質(zhì)量計(jì)算模型。再代入附表二中的數(shù)據(jù)即得到各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的空氣質(zhì)量指數(shù)。詳細(xì)的matlab實(shí)現(xiàn)程序見附錄二?！娟P(guān)鍵詞】 一維插值 半集均方差 層次分析加權(quán)法 優(yōu)化后的半集均方差 1 問題重述空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)。其數(shù)值越大、級(jí)別和類別越高，說明空氣污染狀況越嚴(yán)重，對(duì)人體的健康危

3、害也就越大?？諝赓|(zhì)量指數(shù)實(shí)時(shí)報(bào)一般是發(fā)布每個(gè)每一整點(diǎn)時(shí)刻的空氣質(zhì)量指數(shù)。 實(shí)時(shí)報(bào)的指標(biāo)包括二氧化硫(SO2)、氧化碳(CO)、二氧化氮 (NO2)、臭氧(O3)1小時(shí)平均值、臭氧(O3)8小時(shí)平均值、一顆粒物(粒徑小于等于10m)、細(xì)顆粒物(粒徑小于等于2.5m)的1小時(shí)平均值和24小時(shí)平均值共計(jì)9個(gè)指標(biāo)。福建1中列出了某地區(qū)11個(gè)城市過去7個(gè)時(shí)刻的空質(zhì)量指標(biāo)取值和相應(yīng)的空氣質(zhì)量指數(shù)。 (1) 建立一種新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型，并比較與現(xiàn)有計(jì)算模型的區(qū)別。(2) 利用新的計(jì)算模型計(jì)算附件2中各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的空氣質(zhì)量指數(shù)。2 基本假設(shè)（1）附表一和附表二中的數(shù)據(jù)是利用統(tǒng)一的污染物監(jiān)測(cè)儀器并按照統(tǒng)一的

4、測(cè)量方法測(cè)量得到的。（2）附表一中的原有的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）是按照國家最新出臺(tái)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（HJ633-2012環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定）進(jìn)行計(jì)算的。（3）由于國家最新出臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)中并沒有PM2.5和PM10一小時(shí)平均濃度限值，所以計(jì)算時(shí)采用PM2.5和PM10二十四小時(shí)平均濃度限值近似代替。（4）觀測(cè)點(diǎn)的測(cè)量?jī)x器所測(cè)量的不同種污染物濃度之間相互獨(dú)立，互不影響。（5）所測(cè)量的各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)附近的空氣污染程度在測(cè)量的時(shí)刻較為穩(wěn)定，不發(fā)生劇烈變化。（6）在研究各種指標(biāo)集對(duì)某物影響的過程中，不僅指標(biāo)集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽視，甚至具有與最大值類似的影響。（7）大氣中

5、各種污染物對(duì)環(huán)境和人類的危害程度是不一樣的。3 符號(hào)說明 污染物項(xiàng)目P的空氣質(zhì)量分指數(shù)； 污染物項(xiàng)目P的質(zhì)量濃度值； 表1中與相近的污染物濃度限值的高值位； 表1中與相近的污染物濃度限值的低值位； 表1中與對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)； 表1中與對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)； 空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù) 污染物項(xiàng)目 半集均方差； 大于中位數(shù)半集的分指數(shù)； 大于中位數(shù)半集的分指數(shù)個(gè)數(shù)； 平均數(shù)； 對(duì)各個(gè)加權(quán)后得到的綜合指數(shù)； 修正后的半集均方差；4 問題分析4.1 問題一的分析要建立新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型，就必須先明確現(xiàn)有計(jì)算模型的不足之處。我國現(xiàn)有空氣質(zhì)量計(jì)算模型主要依據(jù)HJ633-2012環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)

6、規(guī)定里的一維插值分析法。我們以附表一中第一組數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析：（1） 先對(duì)照下表中各種污染物濃度限值得到相關(guān)數(shù)值表1 空氣質(zhì)量分指數(shù)及對(duì)應(yīng)的污染物項(xiàng)目濃度限值（2）把得到的數(shù)據(jù)代入以下的一維插值公式，分別進(jìn)行計(jì)算 （3）得到空氣中各污染物的AQI，并把11個(gè)城市的各種污染物AQI繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。如下圖所示：圖1 某時(shí)刻11個(gè)城市各污染物所對(duì)應(yīng)的AQI的折線圖由圖可知，一般而言，對(duì)于某個(gè)特定的城市，它的PM10或PM2.5的AQI值遠(yuǎn)超過其余的各種污染物的AQI值。而根據(jù)我國的最新標(biāo)準(zhǔn)，觀測(cè)點(diǎn)取各種污染物所對(duì)應(yīng)AQI的最大值來評(píng)價(jià)整體的空氣質(zhì)量。公式如下：這就出現(xiàn)了一個(gè)問題：在現(xiàn)階段的測(cè)量中，

7、實(shí)際上只有PM10或PM2.5的AQI對(duì)最終的空氣質(zhì)量AQI有影響。而在實(shí)際生活中，在研究各種指標(biāo)集對(duì)某物影響的過程中，不僅指標(biāo)集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽視，甚至具有與最大值類似的影響?，F(xiàn)有的評(píng)價(jià)模型在實(shí)際應(yīng)用中正是沒有考慮到污染物次大值等的對(duì)空氣總體質(zhì)量的影響，不免有些以偏概全。為了解決這一問題，我們引入了半集均方差原理來構(gòu)建新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型。4.2 問題二的分析 我們先查找出各種大氣污染物對(duì)環(huán)境和人類有哪些方面的的危害：（1）二氧化硫的主要危害：形成工業(yè)煙霧，高濃度時(shí)使人呼吸困難，是著名的倫敦?zé)熿F事件的元兇；進(jìn)入大氣層后，氧化為硫酸（SO4）在云中形成酸雨

8、，對(duì)建筑、森林、湖泊、土壤危害大；形成懸浮顆粒物，又稱氣溶膠，隨著人的呼吸進(jìn)入肺部，對(duì)肺有直接損傷作用。（2）一氧化碳的主要危害：極易與血液中運(yùn)載氧的血紅蛋白結(jié)合， 結(jié)合速度比氧氣快250倍，因此，在極低濃度時(shí)就能使人或動(dòng)物遭到缺氧性傷害。輕者眩暈，頭疼，重者腦細(xì)胞受到永久性損傷，甚至窒息死亡；對(duì)心臟病、貧血和呼吸道疾病的患者傷害性大；引起胎兒生長(zhǎng)受損和智力低下。（3）臭氧的主要危害：低空臭氧是一種最強(qiáng)的氧化劑， 能夠與幾乎所有的生物物質(zhì)產(chǎn)生反應(yīng)，濃度很低時(shí)就能損壞橡膠、油漆、織物等材料；臭氧對(duì)植物的影響很大。濃度很低時(shí)就能減緩植物生長(zhǎng)，高濃度時(shí)殺死葉片組織，致使整個(gè)葉片枯死，最終引起植物死亡

9、，比如高速公路沿線的樹木死亡就被分析與臭氧有關(guān)；臭氧對(duì)于動(dòng)物和人類有多種傷害作用，特別是傷害眼睛和呼吸系統(tǒng)，加重哮喘類過敏癥。（4）二氧化氮的主要危害：刺激人的眼，鼻，喉和肺， 增加病毒感染的發(fā)病率，例如引起導(dǎo)致支氣管炎和肺炎的流行性感冒，誘發(fā)肺細(xì)胞癌變；形成城市的煙霧，影響可見度；破壞樹葉的組織，抑制植物生長(zhǎng)；在空中形成硝酸小滴，產(chǎn)生酸雨。（5）PM10和PM2.5的主要危害：隨呼吸進(jìn)入肺，可沉積于肺，引起呼吸系統(tǒng)的疾病。顆粒物上容易附著多種有害物質(zhì)，有些有致癌性，有些會(huì)誘發(fā)花粉過敏癥；沉積在綠色植物葉面，干擾植物吸收陽光和二氧化碳和放出氧氣和水分的過程， 從而影響植物的健康和生長(zhǎng)；厚重的顆

10、粒物濃度會(huì)影響動(dòng)物的呼吸系統(tǒng)；殺傷微生物，引起食物鏈改變，進(jìn)而影響整個(gè)生態(tài)系統(tǒng)；遮擋陽光而可能改變氣候，這也會(huì)影響生態(tài)系統(tǒng)。根據(jù)以上資料，可知各種污染物對(duì)生態(tài)系統(tǒng)危害的原理和方式是不盡相同的，那么，各種大氣污染物對(duì)環(huán)境和人類的危害程度也是不一樣的。因此各種污染物AQI的值在整個(gè)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)體系中所占的權(quán)重也是不一樣的，并不能簡(jiǎn)單的利用平均值來反映污染的總體水平。于是我們對(duì)問題一中得到的新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型進(jìn)行必要的加權(quán)修正，在比較了專家咨詢加權(quán)法、相關(guān)系數(shù)加權(quán)法、主成分分析加權(quán)法和層次分析加權(quán)法的優(yōu)缺點(diǎn)之后，我們選擇了層次分析加權(quán)法得到各個(gè)污染物AQI所占的權(quán)重。并計(jì)算得到了優(yōu)于平均值的加

11、權(quán)指數(shù)來反映污染的總體水平。從而也得到了“優(yōu)化后的半集均方差”（將公式中的平均數(shù)用加權(quán)指數(shù)替代）公式。5 模型的建立與求解5.1 問題一的模型建立與求解首先進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，由于要建立的新空氣質(zhì)量指數(shù)模型十分強(qiáng)調(diào)實(shí)時(shí)性，于是把附表一和附表二中臭氧8小時(shí)平均值細(xì)顆粒物24小時(shí)平均值可吸入顆粒物24小時(shí)平均值做了必要的省略處理。且國家最新出臺(tái)的標(biāo)準(zhǔn)中并沒有PM2.5和PM10一小時(shí)平均濃度限值，所以計(jì)算時(shí)采用PM2.5和PM10二十四小時(shí)平均濃度限值近似代替。按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，用來評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量的分指數(shù)集合，構(gòu)成了容量為n的樣本。而空氣質(zhì)量指數(shù)則可認(rèn)為是反映空氣質(zhì)量特性的樣本數(shù)字特征，它主要應(yīng)包括

12、樣本觀測(cè)值的集中趨勢(shì)及其離散程度兩個(gè)方面。（1）算術(shù)均值（亦即一階原點(diǎn)矩）是典型的也是基本的集中趨勢(shì)測(cè)度，其定義式為：式中， 為樣本觀測(cè)值；為觀測(cè)值個(gè)數(shù)。算術(shù)均值不僅是度量數(shù)據(jù)離散程度的有效基準(zhǔn),還可以反映樣本的總體水平。因此, 算術(shù)均值是空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中的一個(gè)重要指標(biāo)。（2）樣本觀測(cè)值的離散程度, 最基本的度量是用標(biāo)準(zhǔn)差（或稱均方差）,它是數(shù)據(jù)能變性測(cè)度，這里取定義式為： ；由標(biāo)準(zhǔn)差的定義式可以推論：中最大值的增大或最小值的減小,均可導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差值的增大。聯(lián)系到空氣質(zhì)量評(píng)價(jià), 也就是把遠(yuǎn)大于算術(shù)均值的分指數(shù)和遠(yuǎn)小于算術(shù)均值的分指數(shù)置于等同地位, 這顯然與它們的環(huán)境效應(yīng)相矛盾。因?yàn)榉种笖?shù)中最大值對(duì)

13、環(huán)境質(zhì)量的影響是明顯的, 而最小值的影響較小甚至可以忽略。因此, 在空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中若簡(jiǎn)單地按定義式引入標(biāo)準(zhǔn)差, 盡管可以說明分指數(shù)的離散程度, 卻未能真實(shí)地反映出各自對(duì)水質(zhì)的影響，因而不能滿足空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的需要。因此,有必要從能夠充分反映的分指數(shù)對(duì)空氣質(zhì)量影響的特點(diǎn)出發(fā), 尋求滿足于空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)要求的數(shù)字特征。（3）在研究各種指標(biāo)集對(duì)某物影響的過程中，不僅指標(biāo)集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽視，甚至具有與最大值類似的影響。因此，為了在評(píng)價(jià)體系中引入次大值等的影響。提出了用中位數(shù)來劃分整個(gè)評(píng)價(jià)指令集，對(duì)大于中位數(shù)的分指數(shù)半集給予較大的權(quán)重。聯(lián)系到在不同的分布形態(tài)該半集數(shù)列的疏

14、密程度不同,可通過計(jì)算它們對(duì)算術(shù)均值的均方差,以反映大于中位數(shù)半集的離散程度。據(jù)此引出一個(gè)新的數(shù)字特征,可將它定義為半集均方差, 其定義式為：（4）根據(jù)上述分析, 空氣質(zhì)量指數(shù)AQI作為反映大氣環(huán)境質(zhì)量的數(shù)字特征,應(yīng)在反映分指數(shù)集合集中趨勢(shì)的基礎(chǔ)上,用大于中位數(shù)半集的離散程度加以調(diào)整。據(jù)此可建立新的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的數(shù)學(xué)模型為：該模型可簡(jiǎn)稱為半集均方差模型，該模型既通過算術(shù)均值考慮了每項(xiàng)分指數(shù)對(duì)空氣質(zhì)量的影響, 也通過半集均方差對(duì)分指數(shù)中的大值給予較大的權(quán)重，據(jù)此, 該模型是按各參數(shù)對(duì)大氣環(huán)境影響程度的不同,綜合出大氣環(huán)境質(zhì)量狀況的數(shù)量描述。5.2 問題二的模型建立與求解由問題一我們得到

15、新的空氣質(zhì)量指數(shù)計(jì)算模型，但是在實(shí)際應(yīng)用的過程中又發(fā)現(xiàn)了半集均方差模型的缺陷。由圖1中的折線圖可知：中國城市里PM2.5或PM10的AQI值遠(yuǎn)超于其他污染物的AQI值。所以導(dǎo)致了水平偏低，不能充分反映空氣污染的程度。直觀的體現(xiàn)在最后計(jì)算得到的總指數(shù)AQI明顯偏低。如此再按照原有的國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，會(huì)發(fā)現(xiàn)空氣污染都大大減輕了，與實(shí)際嚴(yán)重不符。所以我們采用層次分析加權(quán)法得到各個(gè)污染物AQI所占的權(quán)重。并計(jì)算得到了優(yōu)于平均值的加權(quán)指數(shù)來反映污染的總體水平。從而也得到了“優(yōu)化后的半集均方差”（將公式中的平均數(shù)用加權(quán)指數(shù)替代）公式。 （1）構(gòu)造判斷矩陣通過對(duì)指標(biāo)之間兩兩重要程度進(jìn)行比較和分析判斷，構(gòu)造判

16、斷矩陣。層次分析法在對(duì)指標(biāo)的相對(duì)重要程度進(jìn)行測(cè)量時(shí)，我們引入了九分位的相對(duì)重要的比例標(biāo)度。令A(yù)為判斷矩陣，用以表示同一層次各個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性的判斷值。根據(jù)心理學(xué)家提出的“人區(qū)分信息等級(jí)能力為72”的研究結(jié)論，有如下評(píng)分規(guī)則：表2 權(quán)重的評(píng)分規(guī)則注：取8,6,4,2,1/2,1/4,1/6,1/8為上述評(píng)價(jià)值的中間值。由此通過兩兩比較便可以構(gòu)造出判斷矩陣A，如下表所示：表3 打分矩陣（2）對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)計(jì)算判斷矩陣的最大特征根： 式中為判斷矩陣與特征向量的乘積，即為： 計(jì)算判斷矩陣的一致性指標(biāo)： 計(jì)算判斷矩陣隨機(jī)一致性比率： 最后得到結(jié)果如下：表4 各指標(biāo)權(quán)重和一致性指標(biāo)值然后把各污

17、染物的AQI與其相應(yīng)的權(quán)重相乘得到綜合指數(shù)。由此對(duì)應(yīng)的修正后的半集均方差公式：修正后的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的模型為：代入附表二中的數(shù)據(jù)，得到：表5空氣質(zhì)量指數(shù) AQISO2CONO2O3O3PM10PM10PM2.5PM2.5AQI二氧化硫一氧化碳二氧化氮臭氧1小時(shí)平均臭氧8小時(shí)平均細(xì)顆粒物（1小時(shí)平均值）細(xì)顆粒物（24小時(shí)平均值）可吸入顆粒物(1小時(shí)平均值)可吸入顆粒物（24小時(shí)平均值）空氣質(zhì)量指數(shù)觀測(cè)點(diǎn)10.131.530.030.010.010.310.310.190.16215觀測(cè)點(diǎn)20.071.380.080.070.040.190.180.140.11159觀測(cè)點(diǎn)30.013.9

18、70.020.010.010.270.210.180.1203觀測(cè)點(diǎn)40.030.760.070.030.040.150.490.120.11137觀測(cè)點(diǎn)50.090.810.060.020.020.170.180.130.13152觀測(cè)點(diǎn)60.010.010.050.010.010.160.150.140.09153觀測(cè)點(diǎn)70.040.690.040.040.050.150.140.080.07107觀測(cè)點(diǎn)80.031.050.070.010.040.150.130.070.0795觀測(cè)點(diǎn)90.041.520.020.020.030.110.110.120.11136觀測(cè)點(diǎn)100.021.1

19、80.030.030.030.20.170.150.12171觀測(cè)點(diǎn)110.030.50.020.060.060.140.160.120.11135觀測(cè)點(diǎn)10.141.970.0800.010.360.280.230.16263觀測(cè)點(diǎn)20.132.360.080.030.020.180.150.150.11166觀測(cè)點(diǎn)30.14.240.080.020.010.310.220.210.11234觀測(cè)點(diǎn)40.090.570.020.030.050.150.190.120.11136觀測(cè)點(diǎn)50.131.210.050.0100.250.210.120.11157觀測(cè)點(diǎn)60.022.90.040.0

20、40.040.20.190.120.1149觀測(cè)點(diǎn)70.040.750.040.050.050.150.150.070.0799觀測(cè)點(diǎn)80.051.120.080.010.040.160.130.10.07119觀測(cè)點(diǎn)90.051.580.020.020.030.140.110.140.11154觀測(cè)點(diǎn)100.041.190.020.030.030.210.170.150.12181觀測(cè)點(diǎn)110.030.50.020.060.060.140.170.10.11120觀測(cè)點(diǎn)10.172.350.08000.540.290.250.16396觀測(cè)點(diǎn)20.131.580.080.050.040.16

21、0.130.150.11169觀測(cè)點(diǎn)304.890.020.010.010.30.210.210.11225觀測(cè)點(diǎn)40.10.570.020.050.050.160.170.120.11141觀測(cè)點(diǎn)50.112.240.060.020.010.180.190.130.13153觀測(cè)點(diǎn)60.027.50.040.030.030.180.170.130.12137觀測(cè)點(diǎn)70.050.80.040.060.050.220.160.090.07132觀測(cè)點(diǎn)80.051.060.070.040.040.190.130.090.07116觀測(cè)點(diǎn)90.071.660.030.020.020.130.110.

22、150.11164觀測(cè)點(diǎn)100.061.110.030.030.030.20.180.150.12171觀測(cè)點(diǎn)110.040.50.020.070.060.150.160.110.11128觀測(cè)點(diǎn)10.21.780.04000.530.220.250.16371觀測(cè)點(diǎn)20.091.270.060.070.040.20.180.110.1142觀測(cè)點(diǎn)30.014.290.020.010.010.340.210.20.12222觀測(cè)點(diǎn)40.10.550.020.080.050.20.190.140.11165觀測(cè)點(diǎn)50.173.190.070.020.010.180.190.170.13185觀測(cè)

23、點(diǎn)60.027.610.040.030.030.180.170.110.12126觀測(cè)點(diǎn)70.092.80.10.010.040.260.20.060.05127觀測(cè)點(diǎn)80.050.860.020.10.040.220.140.10.07135觀測(cè)點(diǎn)90.061.620.020.060.030.170.120.140.12166觀測(cè)點(diǎn)101.620.071.210.030.030.03.206.1770.140.12196觀測(cè)點(diǎn)110.020.070.50.020.090.060.190.160.1171觀測(cè)點(diǎn)10.010.730.060.030.010.050.090.040.0455觀測(cè)點(diǎn)

24、20.050.690.040.060.080.130.10.060.0586觀測(cè)點(diǎn)30.020.960.040.040.060.050.050.030.0246觀測(cè)點(diǎn)40.030.890.060.020.020.040.090.030.0443觀測(cè)點(diǎn)50.010.510.030.030.030.040.070.040.0447觀測(cè)點(diǎn)60.012.150.030.050.060.050.090.040.0450觀測(cè)點(diǎn)70.061.120.040.050.060.10.090.030.0265觀測(cè)點(diǎn)80.030.80.030.070.080.080.060.040.0258觀測(cè)點(diǎn)90.011.94

25、0.020.020.040.020.040.050.0550觀測(cè)點(diǎn)100.010.750.020.030.030.060.110.040.0559觀測(cè)點(diǎn)110.011.240.040.020.020.070.070.020.0249觀測(cè)點(diǎn)10.020.890.070.010.040.050.10.050.0357觀測(cè)點(diǎn)20.060.860.030.090.060.060.10.020.0446觀測(cè)點(diǎn)30.020.660.030.060.060.050.050.020.0240觀測(cè)點(diǎn)40.030.680.040.030.030.090.10.060.0475觀測(cè)點(diǎn)50.010.50.040.03

26、0.040.050.090.040.0453觀測(cè)點(diǎn)60.023.130.030.060.080.060.090.030.0450觀測(cè)點(diǎn)70.061.270.040.070.050.10.080.030.0262觀測(cè)點(diǎn)80.040.790.020.080.060.10.040.030.0261觀測(cè)點(diǎn)90.021.570.010.060.050.010.050.030.0436觀測(cè)點(diǎn)100.020.720.020.040.040.060.10.040.0455觀測(cè)點(diǎn)110.031.20.040.030.060.050.080.020.0240觀測(cè)點(diǎn)10.020.870.070.0100.050.1

27、0.080.0482觀測(cè)點(diǎn)20.070.80.030.10.080.050.100.0439觀測(cè)點(diǎn)30.030.840.030.060.060.070.050.020.0247觀測(cè)點(diǎn)40.030.750.050.020.030.060.10.050.0461觀測(cè)點(diǎn)50.010.50.030.030.040.040.090.040.0451觀測(cè)點(diǎn)60.022.810.030.060.060.060.090.040.0450觀測(cè)點(diǎn)70.061.180.050.060.060.090.080.020.0260觀測(cè)點(diǎn)80.030.730.020.080.060.090.050.030.0258觀測(cè)點(diǎn)9

28、0.021.640.010.060.060.030.050.030.0439觀測(cè)點(diǎn)100.020.720.020.030.040.070.10.050.0463觀測(cè)點(diǎn)110.021.170.040.030.050.060.080.030.0246觀測(cè)點(diǎn)10.021.020.070.010.020.060.090.040.0454觀測(cè)點(diǎn)20.081.350.050.050.080.070.10.030.0456觀測(cè)點(diǎn)30.021.050.040.060.060.090.050.030.0260觀測(cè)點(diǎn)40.021.020.070.010.030.040.090.040.0451觀測(cè)點(diǎn)50.010.

29、460.030.040.040.040.080.040.0449觀測(cè)點(diǎn)60.012.30.030.060.060.050.090.040.0450觀測(cè)點(diǎn)70.041.080.050.050.060.090.090.020.0257觀測(cè)點(diǎn)80.030.690.020.080.080.080.050.040.0258觀測(cè)點(diǎn)90.011.780.020.040.060.030.050.040.0445觀測(cè)點(diǎn)100.010.730.030.030.040.070.110.050.0465觀測(cè)點(diǎn)110.011.30.050.010.040.050.080.030.02426 模型的優(yōu)缺點(diǎn)及推廣在涉及到城

30、市空氣質(zhì)量狀況評(píng)價(jià)時(shí)，用層次分析法能綜合考慮各種不同因素，通過計(jì)算出各個(gè)因素的權(quán)重值來決定其在最后排序中所占的重要性。運(yùn)用matlab軟件計(jì)算出特征根與特征向量，在計(jì)算出權(quán)重值的大小。該方法能有效避免排序時(shí)顧此失彼所產(chǎn)生的差錯(cuò)，能準(zhǔn)確反映出各個(gè)城市的空氣質(zhì)量狀況排名。 從數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析、實(shí)際環(huán)境影響以及計(jì)算結(jié)果可知，修正后的半集均方差模型基本上滿足了實(shí)際要求，與所討論的原有模型比較更為合理.但由于我國地域遼闊，空氣狀況差異甚大，該模型還需通過更廣泛的應(yīng)用加以多方面的驗(yàn)證,所以還有很大的優(yōu)化空間。7 參考文獻(xiàn)1 許鴻楷. 半集均方差水質(zhì)評(píng)價(jià)模式 J .環(huán)境科學(xué)，1985（4）.2 王斌會(huì). 多元統(tǒng)

31、計(jì)分析及R語言建模 M .廣州：暨南大學(xué)出版社，2010.1.240-243.3 沈恒范，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第五版) M .北京：高等教育出版社，2011.6.213-216.4 MATLAB中文論壇，MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析 M .北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.4.133-135.5 環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定（試行）HJ633-2012 Z.北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社6 環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012 Z.北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社附錄一附表一 某地區(qū)11個(gè)城市的7個(gè)時(shí)刻的空氣質(zhì)量指標(biāo)和空氣質(zhì)量指數(shù)SO2CONO2O3O3PM10PM10PM2.5PM2

32、.5AQI二氧化硫一氧化碳二氧化氮臭氧1小時(shí)平均臭氧8小時(shí)平均細(xì)顆粒物（1小時(shí)平均值）細(xì)顆粒物（24小時(shí)平均值）可吸入顆粒物(1小時(shí)平均值)可吸入顆粒物（24小時(shí)平均值）空氣質(zhì)量指數(shù)城市10.0270.5160.0250.0650.0550.0390.0310.1080.12279城市20.2213.8610.1010.0120.030.220.0880.090.034135城市30.0250.6390.0360.0430.0350.0450.0510.0190.01646城市40.090.6370.0270.0450.0710.0660.1470.0310.03959城市50.0890.37

33、20.0360.0390.0520.1740.1290.0450.034113城市60.0312.8170.0260.0820.0670.0420.0310.0920.10653城市70.0870.8260.040.0430.0630.0850.0460.0180.01668城市80.0090.3050.0340.0350.0350.0440.0340.0270.01344城市90.0451.4860.0260.0360.0470.0450.0570.0510.03471城市100.0350.8110.0310.0280.0190.1260.1120.0540.03488城市110.0480.

34、8970.0280.0660.060.0690.120.020.02160城市10.0170.6080.0350.0480.0540.0790.1180.0390.0365城市20.1462.2550.0820.0290.0260.2190.0940.0830.037135城市30.0215960.0290.0530.0390.0490.0510.0180.01650城市40.0960.6870.0360.0330.0660.1040.1360.040.03878城市50.080.4110.0380.040.050.1110.1280.040.03381城市60.0162.7130.0230.

35、0840.0690.0750.1040.0360.03163城市70.0771.0840.0460.0370.0590.1340.0490.0240.01692城市80.0060.2550.0250.0490.0360.0630.0350.0240.01457城市90.0471.5080.0230.0390.0480.0560.0560.0550.03575城市100.0190.5990.0210.0330.0210.1030.1110.0370.03477城市110.0310.8850.0290.0660.0590.0680.1150.0150.01970城市10.021.1380.0380

36、.0390.0610.0340.0850.0190.01858城市20.060.8780.0310.0910.0530.0570.1010.0220.04154城市30.0180.5550.0280.0610.0530.0480.0490.0130.01648城市40.0310.6410.0330.0380.1320.0360.1040.0540.03791城市50.0150.4740.0330.0340.0390.0620.0940.0370.03556城市60.0142.7940.0250.0630.0750.0590.0950.0350.03655城市70.0481.340.0340.0

37、720.0510.1230.0780.0290.01887城市80.040.8440.0210.0770.540.0890.0420.0210.01670城市90.0171.5690.0120.060.0510.0250.0510.0330.03748城市100.0210.7070.0140.0390.0330.0610.1020.0320.03856城市110.021.1380.0380.0390.0610.0340.0850.0190.01834城市10.070.8740.040.0760.0870.170.2720.0920.142122城市20.1231.9180.0830.0410.

38、0950.1440.1410.0820.092110城市30.031.1160.0540.0650.1170.2590.260.0580.104155城市40.0430.9670.0410.0820.1040.3830.2630.1310.114248城市50.0670.8230.0580.0490.0530.1470.2210.1020.136135城市60.0252.3120.0440.0780.080.1170.1750.0620.09384城市70.0631.2080.0580.0930.1090.1480.0930.0330.049100城市80.0260.7410.0420.099

39、0.1140.1510.0920.0680.034101城市90.0571.720.0230.0520.0680.0960.0690.10.089132城市100.0310.8060.040.0420.0470.1410.1530.080.101106城市110.0390.4380.0340.0880.1250.1630.1360.10.093132城市10.1381.5420.0670.0030.010.2920.2780.1780.153229城市20.0921.3750.0620.0410.0250.1830.1550.1210.097159城市30.1174.9190.0620.010

40、.0120.2460.1930.1490.093199城市40.0410.8950.030.0340.0460.1380.2530.1120.113147城市50.0771.2180.0580.0090.0130.1860.2050.1130.128148城市60.0262.7690.0420.0340.0410.2040.1860.1250.098165城市70.0491.3290.0490.0430.080.2030.1640.0570.042127城市80.0191.0610.0590.0140.0340.1540.1320.0960.065127城市90.0531.8850.0180.

41、0190.0310.1580.1170.1520.108202城市100.0341.0090.0330.0210.0220.190.1770.1380.116183城市110.0340.50.0230.0570.0570.1440.1640.1180.106154城市10.1681.9870.0680.0040.0060.3520.2810.1960.155247城市20.1131.5780.0660.0440.030.1790.1560.1220.098161城市30.1054.4090.0640.0190.0120.2790.1950.170.096221城市40.0410.9470.03

42、10.0360.0440.1520.250.1110.112146城市50.0761.270.0550.0120.0120.2010.1990.1290.125171城市60.0242.9040.0390.0350.0380.2020.1880.1240.1164城市70.061.6420.0650.0280.0680.2030.170.0610.044127城市80.0311.0910.0670.0160.0320.1570.1350.1120.067147城市90.0731.9560.0170.0260.0290.1740.120.1460.11194城市100.0411.0780.033

43、0.0220.0220.1970.1780.1440.118192城市110.0330.50.0220.0590.0570.1430.1650.10.105132城市10.1351.970.0770.0030.0050.3640.2780.230.162280城市20.1322.3570.0750.0320.020.1760.1520.1450.113193城市30.0974.2430.0780.0240.0080.3070.2210.2110.107262城市40.0920.5670.0190.0340.0520.150.190.1190.11156城市50.131.2110.0460.00

44、80.0030.2460.2140.1220.111180城市60.0242.9040.0390.0350.0380.2020.1880.1240.1164城市70.0410.7480.040.0460.0510.150.1490.0680.067100城市80.0531.1170.0820.0130.040.1580.1320.1010.069134城市90.0491.5840.0240.0170.0250.1420.1070.1360.108180城市100.0361.1930.0240.0310.0270.210.1740.1520.123220城市110.0330.50.0220.05

45、90.0570.1430.1650.10.105132附表二某地區(qū)11個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的8個(gè)整點(diǎn)時(shí)刻的空氣質(zhì)量指標(biāo)SO2CONO2O3O3PM10PM10PM2.5PM2.5二氧化硫一氧化碳二氧化氮臭氧1小時(shí)平均臭氧8小時(shí)平均細(xì)顆粒物（1小時(shí)平均值）細(xì)顆粒物（24小時(shí)平均值）可吸入顆粒物(1小時(shí)平均值)可吸入顆粒物（24小時(shí)平均值）觀測(cè)點(diǎn)10.1291.5330.0310.0050.0070.3050.3050.1860.158觀測(cè)點(diǎn)20.0671.3830.0780.0690.0380.1940.1830.1360.107觀測(cè)點(diǎn)30.0053.9680.020.0070.0070.2720.2060

46、.1840.103觀測(cè)點(diǎn)40.0340.7560.0670.0330.0430.1520.4850.1220.114觀測(cè)點(diǎn)50.090.8110.0590.0170.0160.170.1810.130.128觀測(cè)點(diǎn)60.0050.0060.0540.01110.0110.1620.1460.1370.088觀測(cè)點(diǎn)70.0390.6920.0370.0420.0540.1490.1440.080.066觀測(cè)點(diǎn)80.0311.0540.0650.0140.0430.1510.1310.0680.068觀測(cè)點(diǎn)90.0431.5170.0240.0150.0270.1050.1050.1230.106

47、觀測(cè)點(diǎn)100.0241.1840.030.0260.0260.1950.1730.1450.121觀測(cè)點(diǎn)110.0340.50.0230.0570.0570.1440.1640.1180.106觀測(cè)點(diǎn)10.1351.970.0770.0030.0050.3640.2780.230.162觀測(cè)點(diǎn)20.1322.3570.0750.0320.020.1760.1520.1450.113觀測(cè)點(diǎn)30.0974.2430.0780.0240.0080.3070.2210.2110.107觀測(cè)點(diǎn)40.0920.5670.0190.0340.0520.150.190.1190.11觀測(cè)點(diǎn)50.131.211

48、0.0460.0080.0030.2460.2140.1220.111觀測(cè)點(diǎn)60.0242.9040.0390.0350.0380.2020.1880.1240.1觀測(cè)點(diǎn)70.0410.7480.040.0460.0510.150.1490.0680.067觀測(cè)點(diǎn)80.0531.1170.0820.0130.040.1580.1320.1010.069觀測(cè)點(diǎn)90.0491.5840.0240.0170.0250.1420.1070.1360.108觀測(cè)點(diǎn)100.0361.1930.0240.0310.0270.210.1740.1520.123觀測(cè)點(diǎn)110.0330.50.0220.0590.

49、0570.1430.1650.10.105觀測(cè)點(diǎn)10.1742.3540.0750.0030.0020.5390.2850.2540.164觀測(cè)點(diǎn)20.1341.5770.0820.0520.0380.1620.1340.1490.113觀測(cè)點(diǎn)30.0044.8890.0230.0080.0070.3040.210.2130.112觀測(cè)點(diǎn)40.1030.5740.0190.0540.0490.1570.1670.1240.109觀測(cè)點(diǎn)50.1092.2350.0560.0190.010.1810.1940.130.128觀測(cè)點(diǎn)60.0167.5020.0370.0270.030.1830.1720.1260.119觀測(cè)點(diǎn)70.04